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陕西省西安市远东第一中学2014届高三数学上学期9月月考试题 文 北师大版


西安市远东第一中学 2013—2014 学年度第一学期 高三年级 9 月月考文科数学试题 一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.已知集合 , ,则 ( ) A. B. C. D. 2. 是平面 外的两条直线,若 则“ ”是“ ” 的 ( ) A. 充分不必要条件 C. 充要条件 3.已知函数 ,则函数 B. 必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 的大致图像为 ( ) 4. 角 的顶点与原点重合, 始边与横轴的正半轴重合, 终边在直线 ( ). A. B. C. D. 上, 则 5.某几何体的三视图如右图,根据图中标出的尺寸(单位:cm) , 可得这个几何体的体积是 A. ( B. ) C. D. 1 6.将函数 的图象向左平移 个单位, 再向上平移 1 个单位,所得图象的函数 解析式是 ( ) A. B. C. D. 7. 设等比数列 则 A. 0 的前 项和为 , 已知 , 且 ( , ) B. 2011 C.2012 D.2013 , 则△ABC 8.设△ABC 的内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c, 若 的 ( ) A. 直角三角形 确定 B. 锐角三角形 C . 钝角三角形 形 状 为 D. 不 9.已知 a > 0,b > 0,a、b 的等差中项是 ,且 , 则 x + y 的最小值是 A.6 B.5 C.4 D. 3 ( ) 10. 已 知 函 数 , ( ,且 ) ,若数列 满足 ,且 是递增数列,则实数 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题: (本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填在答题卷的相应位置上.) 2 11.已知向量 ,向量 ,且 ,则 ; 12. 若点(x,y)位于曲线 y = |x|与 y = 2 所围成的封闭区域, 则 2x-y 的最小值 为 ; 是不同的平面,给出下列命题: 13. 已知 ,m,n 是不同的直线, ①若 ; ②若 ; ③若 ; ④若 其中真命题是 则 。 (注:请你填上所有真命题的序号) 14. 给定函数① ,② ,③ ; , ④ ,其中在区间 (0,1)上单调递减的函数序号是 15.如图,函数 的图像与 y 轴交于点(0,1). 的夹角的余弦值 设 P 是图像上的最高点, M 、 N 是图像与 轴的交点,则 为 . 三、解答题: (共 75 分) 16. 已知向量 , 设函数 . (Ⅰ) 求 f (x)的最小正周期. (Ⅱ) 求 f (x) 在 上的最大值和最小值. 3 17.设数列 满足: , , . (Ⅰ)求 的通项公式及前 项和 ; (Ⅱ)已知 是等差数列, 为前 项和,且 , ,求 . 18.已知函数 (Ⅰ)当 (Ⅱ)求函数 时,求曲线 的极值. 在点 处的切线方程; 19.如图, 三棱柱 ABC-A1B1C1 中, 侧棱 A1A⊥底面 ABC,且各棱长均相等. D, E, F 分别为棱 AB, BC, A1C1 的中点. (Ⅰ) 证明 EF//平面 A1CD; 4 (Ⅱ) 证明平面 A1CD⊥平面 A1ABB1; (Ⅲ) 求直线 BC1 与直线 AC 所成角的余弦值. 20 .已知数列 满足: . ; .数列 的前 项和为 ,且 (1)求

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