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人教A版高中数学必修三试卷模块综合测评

模块综合测评 (时间 120 分钟,满分 150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小 题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.问题:①有 1 000 个乒乓球分别装在 3 种箱子内,其中红色 箱子内有 500 个,蓝色箱子内有 200 个,黄色箱子内有 300 个,现从 中抽取一个容量为 100 的样本;②从 20 名学生中选出 3 名参加座谈 会. 方法:Ⅰ.随机抽样法 题与方法能配对的是( A.①Ⅰ,②Ⅱ C.①Ⅱ,②Ⅲ ) B.①Ⅲ,②Ⅰ D.①Ⅲ,②Ⅱ Ⅱ.系统抽样法 Ⅲ.分层抽样法.其中问 【解析】 本题考查三种抽样方法的定义及特点. 【答案】 B 2.从装有 2 个红球和 2 个白球的红袋内任取两个球,那么下列 事件中,互斥事件的个数是( ) ①至少有一个白球;都是白球. ②至少有一个白球;至少有一个红球. ③恰好有一个白球;恰好有 2 个白球. ④至少有 1 个白球;都是红球. A.0 B.1 C.2 【解析】 C. 【答案】 C D.3 由互斥事件的定义知,选项③④是互斥事件.故选 3.在如图 1 所示的茎叶图中,若甲组数据的众数为 14,则乙组 数据的中位数为( ) 图1 A.6 C.10 B.8 D.14 【解析】 由甲组数据的众数为 14,得 x=y=4,乙组数据中间 6+14 两个数分别为 6 和 14,所以中位数是 2 =10,故选 C. 【答案】 C 4.101110(2)转化为等值的八进制数是( A.46 C.67 【解析】 B.56 D.78 ∵101110(2)=1×25+1×23+1×22+1×2=46,46= ) 8×5+6,5=8×0+5,∴46=56(8),故选 B. 【答案】 B 5.从甲、乙两人手工制作的圆形产品中随机抽取 6 件,测得其 直径如下:(单位:cm) 甲:9.0,9.2,9.0,8.5,9.1,9.2; 乙:8.9,9.6,9.5,8.5,8.6,8.9. 据以上数据估计两人的技术的稳定性,结论是( A.甲优于乙 C.两人没区别 B.乙优于甲 D.无法判断 ) 1 【解析】 x 甲=6(9.0+9.2+9.0+8.5+9.1+9.2)=9.0, 1 x 乙=6(8.9+9.6+9.5+8.5+8.6+8.9)=9.0; 1 2 2 2 2 s2 甲= [(9.0-9.0) +(9.2-9.0) +(9.0-9.0) +(8.5-9.0) +(9.1- 6 0.34 9.0)2+(9.2-9.0)2]= 6 , 1 2 2 2 2 s2 乙= [(8.9-9.0) +(9.6-9.0) +(9.5-9.0) +(8.5-9.0) +(8.6- 6 1.04 9.0)2+(8.9-9.0)2]= 6 . 2 2 因为 s甲 <s乙 ,所以甲的技术比乙的技术稳定. 【答案】 A 6.某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动(以下 简称活动).该校文学社共有 100 名学生,他们参加活动的次数统计 如图 2 所示,则从文学社中任意选 1 名学生,他参加活动次数为 3 的 概率是( ) 图2 1 A.10 6 C.10 3 B.10 7 D.10 【解析】 从中任意选 1 名学生,他参加活动次数为 3 的概率是 30 3 100=10. 【答案】 B 7.(2014· 北京高考)当 m=7,n=3 时,执行如图 3 所示的程序 框图,输出的 S 值为( ) 图3 A.7 C.210 B.42 D.840 【解析】 程序框图的执行过程如下: m=7,n=3 时,m-n+1=5, k=m=7,S=1,S=1×7=7; k=k-1=6>5,S=6×7=42; k=k-1=5=5,S=5×42=210; k=k-1=4<5,输出 S=210.故选 C. 【答案】 C 8.已知函数 f(x)=x2-x-2,x∈[-5,5],那么在区间[-5,5] 内任取一点 x0,使 f(x0)≤0 的概率为( A.0.1 C.0.3 ) 2 B.3 2 D.5 【解析】 在[-5,5]上函数的图象和 x 轴分别交于两点(-1, 0),(2,0),当 x0∈[-1,2]时,f(x0)≤0. P= 区间[-1,2]的长度 3 = =0.3. 区间[-5,5]的长度 10 【答案】 C 9.有 2 个人从一座 10 层大楼的底层进入电梯,设他们中的每一 个人自第二层开始在每一层离开是等可能的, 则 2 个人在不同层离开 的概率为( ) 【导学号:28750073】 1 A.9 4 C.9 2 B.9 8 D.9 【解析】 法一:设 2 个人分别在 x 层,y 层离开,则记为(x, y).基本事件构成集合 Ω={(2,2),(2,3),(2,4),…,(2,10), (3,2),(3,3),(3,4),…,(3,10),(10,2),(10,3),(10,4),…, (10,10)},所以除了(2,2),(3,3),(4,4),…,(10,10)以外,都 是 2 个人在不同层离开,故所求概率 P= 9×9-9 8 =9. 9×9 法二:其中一个人在某一层离开,考虑另一个人,也在这一层离 1 8 开的概率为9,故不在这一层离开的概率为9. 【答案】 D 10.(2016· 沾化高一检测)点 P 在边长为 1 的正方形 ABCD 内运 动,则动点 P 到定点 A 的距离|PA|<1 的概率为( 1 A.4 π C. 4 1 B.2 D.π ) 【解析】 如图所示,动点 P 在阴影部分满足|PA|<1,该阴影是 π 半径为 1,圆心角为直角的扇形,其面积为 S′= 4 ,又正方形的面积 S′ π 是 S=1,则动点 P 到定点 A 的距离|PA|<1 的概率为 S = 4 . 【答案】 C 11.已知某 8 个数据的平均数为 5,方差为 3,现又加入一个新 数据 5,此时这

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