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高一数学人教a版必修2试题:3.1.2 两条直线平行与垂直的判定含解析


第三章 3.1 3.1.2 一、选择题 1.(2016· 临沧高一检测)直线 l1、l2 的斜率是方程 x2-3x-1=0 的两根,则 l1 与 l2 的位置关系是 导学号 09024675 ( D ) A.平行 [解析] B.重合 C.相交但不垂直 D.垂直 设方程 x2-3x-1=0 的两根为 x1、x2,则 x1x2=-1. ∴直线 l1、l2 的斜率 k1k2=-1, 故 l1 与 l2 垂直. 2.(2016· 盐城高一检测)已知直线 l 的倾斜角为 20° ,直线 l1∥l,直线 l2⊥l, 则直线 l1 与 l2 的倾斜角分别是 导学号 09024676 ( C ) A.20° ,20° [解析] B.70° ,70° C.20° ,110° D. 110° , 20° ∵l1∥l,∴直线 l1 与 l 的倾斜角相等, ∴直线 l1 的倾斜角为 20° , 又∵l2⊥l, ∴直线 l2 的倾斜角为 110° . 3.满足下列条件的直线 l1 与 l2,其中 l1∥l2 的是 导学号 09024677 ( B ①l1 的斜率为 2,l2 过点 A(1,2)、B(4,8); ②l1 经过点 P(3,3)、Q(-5,3),l2 平行于 x 轴,但不经过 P 点; ③l1 经过点 M(-1,0)、N(-5,-2),l2 经过点 R(-4,3)、S(0,5). A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ ) [解析] 8-2 kAB= =2, 4-1 ∴l1 与 l2 平行或重合,故①不正确,排除 A、C、D,故选 B. 4.若过点 A(2,-2)、B(5,0)的直线与过点 P(2m,1)、Q(-1,m)的直线平 行,则 m 的值为 导学号 09024678 ( B 1 7 ) 1 2 A.-1 B. C.2 D. [解析] 0-?-2? 2 kAB= = , 5-2 3 m-1 2 1 ∴kPQ= = ,解得 m= . -1-2m 3 7 5.已知,过 A(1,1)、B(1,-3)两点的直线与过 C(-3,m)、D(n,2)两点的 直线互相垂直,则点(m,n)有 导学号 09024679 ( D ) A.1 个 [解析] B.2 个 C.3 个 D.无数个 ∵由条件知过 A(1,1),B(1,-3)两点的直线的斜率不存在,而 AB⊥ 2-m =0,得 m=2,n≠-3,∴点(m,n)有无数个. n+3 CD,∴kCD=0,即 6.以 A(-1,1)、B(2,-1)、C(1,4)为顶点的三角形是 导学号 09024680 ( C ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.以 A 点为直角顶点的直角三角形 D.以 B 点为直角顶点的直角三角形 [解析] -1-1 2 kAB= =- , 2-?-1? 3 4-1 kAC= 3 = . 1-?-1? 2 2 3 ∴kAB· kAC=- × =-1, 3 2 ∴AB⊥AC,故选 C. 7.已知直线 l1 经过两点(-1,-2),(-1,4),直线 l2 经过两点(2,1)、(6, y),且 l1⊥l2,则 y= 导学号 09024681 ( D ) A.2 [解析] B.-2 ∵l1⊥l2 且 k1 不存在,∴k2=0, C.4 D.1 ∴y=1.故选 D. 8.已知两点 A(2,0)、B(3,4),直线 l 过点 B,且交 y 轴于点 C(0,y),O 是 坐标原点,且 O、A、B、C 四点共圆,那么 y 的值是 导学号 09024682 ( B

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