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江苏省苏州市立达中学2015-2016学年八年级数学下学期期中试题 苏科版


江苏省苏州市立达中学 2015-2016 学年八年级数学下学期期中试题
一、选择题(每题 3 分,共 24 分) 1. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ).

A
2

B

C ).

D

x +1 3xy 3 1 2. 在代数式 、 、 、a+ 中,分式的个数有( 2 π x+y m A. 2 个 B. 3 个 3. 下列根式中,最简二次根式是( A. m +n
2 2

C. 4 个 ). C. m 2 D.

D. 5 个

B.

16m

0.5

4. 2015 年我市有近 4 万名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取 1000 名考生的数学成绩进行统 计分析,以下说法正确的是( ). A. 这 1000 名考生是总体的一个样本 B. 近 4 万考生是总体 C. 每位考生的数学成绩是个体 D. 1000 名学生是样本容量 5. 对于反比例函数 y= 1 ,下列说法正确的是( x ).

A. 图像经过点(1,-1) C. 当 x<0 时,y 随 x 的增大而增大

B. 图像位于第二、四象限 D. 图像是中心对称图形
2

k +1 6. 已知点(-1,y1) 、 (2,y2) 、 (π ,y3)在双曲线 y= 上,则下列关系式正确的是( x A. y1> y2> y3 B. y1> y3> y2 C. y2> y1> y3 D. y3 > y1> y2 o 7. 如图一个角为 60 的直角三角形纸片沿中位线剪开,不能拼成的四边形是( ). A. 邻边不等的矩形 B. 等腰梯形 C. 有一个角是锐角的菱形 D 正方形

).

第7题

第8题

k 8. 已知,如图在直角坐标系中,有菱形 OABC,A 点的坐标为(10,0) ,对角线 OB、AC 相交于点 D,双曲线 y= x (x>0)经过 D 点,交 BC 的延长线于 E 点,且 OB+AC=160,则点 E 的坐标为( A. (5,8) B. (5,10) C. (4,8) D. (3,10) 二、填空题(每题 3 分,共 30 分) x -4 9. 当 x=__________时,分式 的值为 0. x+2 10. 在 8 , 12 , 27 , 18 中与 3 是同类二次根式的是________. x+2 m+1 11. 若解关于 x 的方程 = 产生增根,则 m 的值为_______. x-1 x-1
1
2

).

12. 若关于 x、y 满足|x-4|+ y-3 =0,则以 x,y 的值为二边长的直角三角形的第三边长为________. 1 1 1 13. 已知双曲线 y= 与直线 y=x-2 3 相交于点 P(a,b) ,则 =_______. x a b 14. 如图,O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点,M 是 AD 的中点,若 OM=3,AD=8,则 BO=__________. k k 15. 如图,一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y= 的图像交于 A、B 两点,则 0< <kx+b 的解集是________. x x 16. 在四边形 ABCD 中, (1)AB∥CD, (2)AD∥CD, (3)AB=CD, (4)AD=BC,在这四个条件中任选两个作为已知条 件,能判定四边形 ABCD 是平行四边形的概率是____________. 2 2 17. 如图,正方形 ABCD 中,CD=5,BE=CF,且 DG +GE =28,则 AE 的长__________. 18. 如图,由 25 个点构成的 5×5 的正方形点阵中,横纵方向相邻的两点之间的距离都是 1 个单位,定义:由点阵 中四个点为顶点的平行四边形叫做阵点平行四边形,图中以 A、B 为顶点,面积为 2 的阵点平行四边形的个数 为________个. 三、解答题 19. (5 分)2016 年全国两会民生话题成为社会焦点,北京市记者为了了解百姓“两会民生话题”的聚焦点,随机 调查了北京市部分市民,并对调查结果进行整理,绘制了如图所示的不完整的统计图表.

组别

焦点话题

频数(人数)

A B C D E

食品安全 教育医疗 就业养老 生态环保 其他

80 m n 120 60

请根据图表中提供的信息解答下列问题: (1)填空:m= _________ ,n= _________ .扇形统计图中 E 组所占的百分比为 _________ ; (2)北京市人口现有 750 万人,请你估计其中关注 D 组话题的市民人数; (3)若在这次接受调查的市民中,随机抽查一人,则此人关注 C 组话题的概率是多少? 20. 计算或化简: (每题 3 分,共 6 分) (1) 18 +( 2 -1) + (1- 2 )
0 2

(2)12 16a ÷(2 ab )×

1 6

4b (a>0,b>0)

9-3a 5 21.(5 分)先化简,再求值: ÷(a+2),其中:a= 3 -3. 4-2a a-2

2

1-2x 3 22.(5 分)解方程: =2+ x-2 2-x

23.(5 分)已知如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,DE∥AC,AE∥BD. (1)求证:四边形 AODE 是矩形; (2)若 AB=6,∠BCD=120°,求四边形 AODE 的面积.

k 4 24.(6 分)如图,点 B(3,3)在双曲线 y= (x>0)上,点 D 在双曲线 y=- (x<0)上,点 A 和点 C 分别在 x 轴,y x x 轴的正半轴上,且点 A,B,C,D 构成的四边形为正方形. (1)求 k 的值; (2)求点 A 的坐标.

25.(6 分)某超市规定:凡一次购买大米 180kg 以上可以按原价打折出售,购买 180kg(包括 180kg)以下只能按 原价出售。餐馆经营户周老板到超市买大米,原计划买的大米,只能按原价付款,需要 500 元;若多买 40kg, 则按打折价格付款,恰巧需要也是 500 元。 (1)求小明家原计划购买大米数量 x(千克)的范围; (2)若按原价购买 4kg 与打折价购买 5kg 的款相同,那么原计划周老板购买多少大米?

26.(8 分)如图 1,在直角梯形 ABCD 中,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=CD=4,BC=3.点 M 从点 D 出发以每秒 2 个单位 长度的速度向点 A 运动.同时,点 N 从点 B 出发,以每秒 1 个单位长度的速度向点 C 运动.其中一个动点到达终点 时,另一个动点也随之停止运动.过点 N 作 NP⊥AD 于点 P.连接 AC 交 NP 于点 Q,连接 MQ.设运动时间为 t 秒. (1)填空:AM=______;AP=______. (用含 t 的代数式表示) ; (2)当四边形 ANCP 为平行四边形时,求 t 的值; (3)如图 2,将△AQM 沿 AD 翻折,得△AKM,请问是否存在某时刻 t, ①使四边形 AQMK 为菱形?若存在,求出 t 的值,若不存在,请说明理由, ②使四边形 AQMK 为正方形,则 AC=___________.

3

参考答案 一、选择题 1—4 DAACD 二、填空题 9. 2 10.

5—8 DBDC 12 27 11. 2 2 16. 3 12. 5 或 7 17. 3 13. -2 3 18. 9

14. 5

15. x<-1

三、解答题 19.(1)m=40 n=100 15% 20.(1)4 2 (2)8 3 21. 化简结果原式= 2a+6

(2)225 万人 (3)25% 3 2

当 a= 3 -3 时,原式=

22. x=2 经检验是方程的增根 方程无解 o 23.(1)∵DE∥AC,AE∥BD ∴四边形 AODE 是平行四边形∵菱形 ABCD∴∠AOD=90 ∴四边形 AODE 是矩形 (2)S AODE=3×3 3 =9 3 24.(1)k=9 (2)A(1,0) 25.(1)140<x≤180 (2)160kg 26. (1)AM=8-2t AP=t+2 (2)t=2 (3)①t=1 ②AC=8 2

4


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