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贵州省黔南州2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案

贵州省黔南州 2017-2018 学年高一下学期期末考试 数学试题 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出四个选项中,只有一项是符合 题最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 目要 求的) 1、 直线 3 x+3y+1=0的倾斜角是 ( ) B、60° C、120° D、150° 2、不等式-x -x+2<0的解集为() A、 {x|x<-2或 x>1 } B、 {x|-2<x<1 } C、 {x|x<-1 或x>2 } D、 {x|-1<x<2 } 3、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是() 2 A、30° A、圆柱 B、圆台 C、棱柱 D、棱台 4、△ABC中,A= A、 ? ? ,BC= 3 ,则△ABC 的外接圆面积为( ) 6 B、2 ? C、3 ? D、4 ? 5、两直线3x+y-3=0 与6x+my+1=0 平行,则它们之间的距离为() A、 4 6、平面α 、β 和直线m,给出条件 为使 A、①⑤ 应选择下面四个选项中的条件() B、①④ C、②⑤ D、③⑤ , 7、若实数x,y满足 ,则z=x+2y的最大值为() A、0 B、1 C、 3 2 D、2 8、正方体ABCD-A ' B ' C ' D ' 中,异面直线AD ' 与BD 所成的角为() 9、在△ABC中,AB=2,BC=1。5,∠ABC=120°,若使△ABC绕直线BC旋转一周,则所形 成的几何体的体积是() A、 15 ? 2 B、 ? 9 2 C、 ? 5 2 D、 ? 的前n项和,则() 3 2 10、设数列 ?an ? 为等差数列,且 11、已知等比数列 ?an ? 的各项均为正数,公比 的大小关系是() 12、若不等式 A、 (- ? , 对任意正数a,b遭恒成立,则实数 ? 的取值范围是() 1 ) B、 (- ? ,1) C、 (- ? ,2) D、 (- ? ,3) 2 第II卷(非选择题共90分) 二、 填空题 (本大题共有4小题, 每小题5分, 共20分、 请把答案填写在答题卡相应的位置上、 ) 13、如果-1,a,b,c,-9成等比数列,那么b= 14、 已知a>0,则2a+ 的最小值是 15、 在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=1: 7 :3,则∠B的大小为 16、已知数列 ?an ? 满足葬 n 导等比数列前n项和公式的方法,可求得5Sn-4 an= ,仿照课本中推 三、解答题(本大题共6小题,共70分、解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤、 ) 17、 (本小题满分10分) 已知△ABC的顶点坐标为A(-1,5) ,B(-2,-1) ,C(4,3) 、 (I)求AB边上的高所在直线的方程 (II)求△ABC的面积 18、 (本小题满分12分) 已知Sn是等差数列 ?an ? 的前n项和,a4=7,S8=64、 (I)求数列 ?an ? 的通项公式 (II)设 ,求数列 ?bn ? 的前100项的和 19、 (本小题满分12分) 如图,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC,D为线段BC的中点、 (I)求证院A1B∥平面ADC1 (II)若平面ABC⊥平面BCC1B1,求证:AD⊥DC1 20、 (本小题满分12分) 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 (I)求sinC的值 (II)若△ABC的面积S=6sinBsinC,求a的值、 21、 (本小题满分12分) 如图1,AB为圆O的直径,D为圆周上异于A,B的点,PB垂直于圆O所在的平面,BE⊥PA, BF⊥PD,垂足分别为E,F。已知AB=BP=2,直线PD与平面ABD所成角的正切值为 2 、 (I)求证:BF⊥平面PAD (II)求三棱锥E-ABD的体积 (III)在图2中,作出平面BEF与平面ABD的交线,并求平面BEF与平面ABD所成锐二面 角的大小、 22、 (本小题满分12分) 已知数列 ?an ? 的前n项和Sn满足 an ? 1 S n ? 5n ( n ? 1 且 n ? N ? ) 2 (I)求证:数列 ?an ? 10? 为等比数列 (II)记 ,求数列 ?bn ? 的前n项和Tn 2018—2018 学年度第二学期期末联考 高一数学参考答案 一、选择题. 1.D 2.A 3.B 4.C 5.D 6.B 7.D 8.C 9.D 10.A 11.A 12.C 二、填空题. 13. ? 3 14. 6 15. ? 3 16. n 三、解答题. 17.解: (1)∵ k AB ? 5 ?1 ? 6, ( 2 分) ?1? 2 1 6 ∴ AB 边上的高线所在的直线方程: y ? 3 ? ? ( x ? 4) (4 分) 即 x ? 6 y ? 22 ? 0 (5 分) (2)直线 AB 的方程: 6 x ? y ? 11 ? 0 (6 分) ∵ AB ? (?1 ? 2) 2 ? (5 ? 1) 2 ? 37 (7 分) 点 C 到直线 AB 的距离 h ? 24 ? 3 ? 11 6 ? (?1) 2 2 ? 32 (9 分) 37 ∴ S ?ABC ? 1 32 ? 37 ? ? 16 (10 分) 2 37 ?a 4 ? 7 ?a1 ? 3d ? 7 ?? (3 分) ?S8 ? 64 ?8a1 ? 28 d ? 64 18.解: (1) ? 解得 a1 ? 1, d ? 2 (5 分) an ? 1 ? (n ?1) ? 2 ? 2n ?1 (6 分) (2)设数列 ?bn ?的前 n 项的和为 Tn . bn ? 1 1 1 1 ? ( ? ) (8 分) (2n ? 1)(2n ? 1) 2 2n ? 1 2n ? 1 1? 1 1 1

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