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2018-2019年高中数学北师大版《必修四》《第二章 平面向量》《2 从位移的合成到向量的加法》精

2018-2019 年高中数学北师大版《必修四》《第二章 平面向 量》《2 从位移的合成到向量的加法》精选专题试卷【8】含 答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.将函数 y=cos 2x 的图象向右平移 个单位,得到函数 y=f(x)· sin x 的图象,则 f(x)的表达式 可以是( ). B.f(x)=2cos x D.f(x)= (sin 2x+cos 2x) A.f(x)=-2cos x C.f(x)= 【答案】B 【解析】平移后的函数解析式是 y=cos2 以是 f(x)=2cos x. 2.已知 A. 【答案】C 【解析】 试题分析: 则 sin 2x =sin 2x=2sin xcos x,故函数 f(x)的表达式可 的值等于( ) B. C. D. ,故选择 C. 考点:1.三角函数的求值;2.三角函数的诱导公式. 3.已知 A. 【答案】A ,函数 B. 在 上单调递减,则 取值范围是( ) C. D. 【解析】 试题分析: 得: 故选 A. 考点:正弦型函数的图象和性质 4.函数 y=cosx( A. 【答案】C 【解析】 试题分析:因为, 故选 C。 考点:余弦函数的图象和性质 点评:简单题,根据角 x 的范围,结合余弦函数的图象确定值域。 5.曲线 A. 【答案】B 【解析】 试题分析:因为 ,所以 , 在点 B. 处的切线的斜率为( ) C. D. ,所以,结合余弦函数的图象得函数 y=cosx 的值域是 , )的值域是( ) B. C. D.[-1,1] . , 所以 ,所以曲线 在点 处的切线的斜率为 。 考点:求导公式;导数的运算法则;导数的几何意义。 点评:(1)我们要熟记求导公式和导数的运算法则,在求导过程中,一定要仔细认真,避 免出现计算错误。(2)熟记且灵活应用导数的几何意义:在某点处的导数就是这点切线的 斜率。 6.已知函数 的解析式是 A. B. C. D. ( , , , )的部分图象如图所示,则 【答案】C 【解析】由图知: 代入得 7.已知 A. 【答案】D 【解析】 试题分析: 考点:三角函数的性质 8.要得到一个偶函数,只需将函数 A.向左平移 个单位 C.向左平移 个单位 【答案】D 【解析】 的图象( ) B.向右平移 个单位 D.向右平移 个单位 , , B. ,又 。 ,所以 。故选 C ,则下列不等式一定成立的是 C. D. 试题分析:将函数 图象向右移 个单位后得到函数 的图象,若该函数为偶函数,则 ,解得 ,当 时, ,故选 D. 考点:1.函数图象平移变换;2.正、余弦函数的图象与性质. 9.若 A. 【答案】B 【解析】 则 ) B.y=cos(2x+ ) D.y=sinx+cosx ,故选 B. B. ,则 的值为 C. D. 10.下列函数中,最小正周期为 π 的偶函数是( A.y=sin(2x+ ) C.y=sin2x+cos2x 【答案】A 【解析】对于 A:y=sin(2x+ )=cos2x,是最小正周期为 π 的偶函数. 对于 B:y=cos(2x+ )=﹣sin2x,虽然最小正周期为 π,但属于奇函数,故排除. 对于 C:y=sin2x+cos2x= 对于 D::y=sinx+cosx= 故选:A. 评卷人 得 分 二、填空题 ,虽然最小正周期为 π,属于非奇非偶函数,故排除. ,函数的最小正周期为 2π,属于非奇非偶函数,故排除. 11.如图所示,点 是函数 点,若 ,则 = . 图象的最高点, 、 是图象与 轴的交 【答案】 【解析】因为 以 T=2MN=8,所以 12.函数 【答案】{3,-1} ,所以三角形 MPN 为等腰直角三角形,并且 PO=2,所以 MN=4,所 . 的值域是__________. 【解析】解:因为 x 所在象限不定,需要分类讨论,那么当 x 为第一象限时则值为 3,当 x 为第二象限时值为-1,同理可知当为第三象限和第四象限得到的结果也是-1,因此值域是 {3,-1} 13.若 【答案】0 【解析】 的周期为 4,所以 = 14.已知函数 f(x)= sin +cos (x? R),给出以下命题: ;③函数 f(x)的图象上相邻的两条对称轴之间的距离 )是函数 f(x)图象的一个对称中心. =0 ,则 ______________. ①函数 f(x)的最大值是 2;②周期是 是 ; ④对任意 x? R,均有 f(2p+x)=f(x)成立;⑤点( 其中正确命题的序号是______ 【答案】③⑤ 【解析】略 15.已知 【答案】 【解析】 试题分析: 考点:1.诱导公式;2.同角间三角函数关系 评卷人 得 分 三、解答题 , ,则 =__________. 16.设函数 f(x)=sin(2x+φ)(﹣π<φ<0),y=f(x)图象的一条对称轴是直线 . (I)求 φ,并指出 y=f(x)由 y=sin2x 作怎样变换所得. (II)求函数 y=f(x)的单调增区间; (III)画出函数 y=f(x)在区间[0,π]上的图 象. 【答案】(1) 【解析】 右移 个单位 (2) (3)略 试题分析:(1)因为函数 f(x)=sin(2x+φ)在对称轴时有最大或最小值,据此就可得到含 ?的等式,求出?值.因为 x= 是函数 y=f(x)的图象的对称轴,所以 sin(2× +?)=±1,即 +?=kπ+ ,k∈Z.因为-π<φ<0,所以 ?=. ,2kπ+ ],k∈Z 上为增函 即可. (2)借助基本正弦函数的单调性来解,因为 y=sinx 在区间[2kπ数,所以只需