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人教A版选修1-2 第2章《推理与证明》单元测试卷(2)(含答案解析)


高中新课标选修(1-2)推理与证明测试题 一 选择题(5×12=60 分) 1. 如下图为一串白黑相间排列的珠子,按这种规律往下排起来,那么第 36 颗珠子应是什 么颜色的( ) A.白色 B.黑色 C.白色可能性大 D.黑色可能性大 2. “所有 9 的倍数(M)都是 3 的倍数(P) ,某奇数(S)是 9 的倍数(M) ,故某奇数(S)是 3 的倍数(P).”上述推理是( ) A.小前提错 B.结论错 C.正确的 D.大前提错 3.F(n)是一个关于自然数 n 的命题,若 F(k) (k∈N+)真,则 F(k+1)真,现已知 F(7) 不真,则有:①F(8)不真;②F(8)真;③F(6)不真;④F(6)真;⑤F(5)不真;⑥F (5)真.其中真命题是( ) A.③⑤ B.①② C.④⑥ D.③④ 4.下面叙述正确的是( ) A .综合法、分析法是直接证明的方法 B .综合法是直接证法、分析法是间接证法 C.综合法、分析法所用语气都是肯定的 D.综合法、分析法所用语气都是假定的 5.类比平面正三角形的“三边相等,三内角相等”的性质,可知正四面体的下列哪些性质, 你认为比较恰当的是( ) ① 各棱长相等,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等; ② 各个面都是全等的正三角形,相邻两个面所成的二面角都相等; ③ 各个面都是全等的正三角形,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。 A.① B.①② C.①②③ D.③ 2 2 6. (05·春季上海,15)若 a,b,c 是常数,则“a>0 且 b -4ac<0”是“对 x∈R,有 ax +bx+c>0”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充 要条件 D.不充分不必要条件 1 7. (04·全国Ⅳ,理 12)设 f(x) (x∈R)为奇函数,f(1)= ,f(x+2)=f(x)+f 2 (2) ,f(5)=( ) 5 2 A.0 B.1 C. D.5 ) 1 1 1 1 1 8.设 S(n)= + + + +?+ 2 ,则( n n+1 n+2 n+3 n A.S(n)共有 n 项,当 n=2 时,S(2)= + 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 B.S(n)共有 n+1 项,当 n=2 时,S(2)= + + C.S(n)共有 n2-n 项,当 n=2 时,S(2)= + + 1 2 1 3 1 2 1 3 1 4 1 4 D.S(n)共有 n2-n+1 项,当 n=2 时,S(2)= + + x 9.在 R 上定义运算⊙:x⊙y= ,若关于 x 的不等式(x-a)⊙(x+1-a)>0 的解集 2-y 是集合{x|-2≤x≤2,x∈R}的子集,则实数 a 的取值范围是( ) A.-2≤a≤2 B.-1≤a≤1 C.-2≤a≤1 D.1≤a≤2 x 10.已知 f(x)为偶函数,且 f(2+x)=f(2-x) ,当-2≤x≤0 时,f(x)=2 ,若 n∈ N*,an=f(n) ,则 a2006=( ) A.2006 B.4 C. 1 4 D.-4 11.函数 f(x)在[-1,1]上满足 f(-x)=-f(x)是减函数,α 、β 是锐角三角形的 两个内角,且α ≠β ,则下列不等式中正确的是( ) A.f(sinα )>f(sinβ ) B. f(cosα )>f(sinβ ) C.f(cosα )<f(cosβ ) D.f(sinα )<f(sinβ ) 12.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖,有人走访了四位歌手,甲说:

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