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湖北省黄冈市武穴市梅川高中2013-2014学年高二数学3月月考试题B 理


湖北省黄冈市武穴市梅川高中 2013-2014 学年高二数学 3 月月考试题 B 理(无答案)新人教 A 版
一、选择题(5×10=50) 1.“a>1 且 b>2”是“a+b>3”的( A.充分不必要条件 C.充要条件 2.命题:若 x ? y
2 2

) B.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

? 0 ,则 x ? y ? 0 ,在它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题

的个数是( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 )

3.直线 l : x ? 2 y ? 2 ? 0 过椭圆的左焦点 F 和一个顶点 B,则该椭圆的离心率为(

A.

1 5

B.

2 5

C.

5 5

D.

2 5 5

4.双曲线

x

2



y

2

=2 的 左 右 焦 点 F1,F2 , 点 P 在 双 曲 线 上 , 且 PF1 ? 2 PF2 , 则 )

cos ?F1 PF2 ? (
A.

1 4

B.

3 5

C.

3 4

D.

4 5

5.已知 m,n 是两条不同的直线,? , ? 为两个不同的平面, m ? 是假命题的是( ) B.若 ? ? ? ,则 m ? n

? , n ? ? ,则下列命题

A.若 m ∥ n ,则 ? ∥ ? C.若 ? , ? 相交,则 m,n 相交

D.若 m,n 相交,则 ? , ? 相交

6.已知双曲线 心率为( A.2 )

x2 y2 ? ? 1(a ? 2 a2

2 )的两条渐近线含实轴的夹角为

? ,则双曲线的离 3

B. 3

C.

2 6 3

D.

2 3 3

7.已知命题 p : ?x ? R, x ? x ?
2

1 ? 0 ,命题 q : ?x ? R,sin x ? cos x ? 4

2,

则下列判断正确的是(


-1-

A.p 是真命题

B.q 是假命题

C. p 是假命题



D. q 是假命题 )



8. 直 y ? x ? b 与曲线 2 y ?

20 ? x 2 有两个不同的公共点, 则实数 b 的取值范围是 (

5) A.[?2 5 ,
9.椭圆

5) B.(?5,

2 5] C.[?2 5 ,

5) D.[2 5 ,

x2 y2 ? ? 1 的焦点为 F1 , F2 , P 为椭圆上的点,已知 ?F1 PF2 ? 90 o ,则 ?PF1 F2 25 9
) B.12 C.18 D.以上均不对

的面积为( A.9

二、填空题(5×5=25)

1)且互相垂直的两条直线 l1 与 l2 分别与 x, y 轴交于 A, B 两点,则 AB 中点 M 的 11.过点 P(1,
轨迹方程为_________

x2 y2 ? ? 1 的 两 个 焦 点 为 F1 , F2 , P 为 双 曲 线 上 的 点 , PF1 ? 12 , 12 . 双 曲 线 25 9
PF2 ? ________.
13.设 F1 , F2 分别是椭圆 E : x ?
2

y2 ? 1 (0 ? b ? 1)的左右焦点,过 F1 的直线 l 与 E 交 b2

于 A、B 两点,且 AF2 , AB , BF2 成等差数列,则 AB =__________. 14.设 p : 2 x ? 1 ? m(m ? 0), q : 数 m 的取值范围是_______________.

x ?1 ? 0 ,若 p 是 q 的充分不必要条件,则实 2x ? 1

-2-

15.已知 A,B 是椭圆

x2 ,直线 AM,BM 的 ? 2 y 2 ? 1 的左右顶点,点 M 在椭圆上(异于 A,B) 2

斜率分别为 k1 , k2 ,则 k1 ? k2 ? _______________. 三、解答题 16.已知命题 p: ?x ? ?1,2?,

x

2

? a ? 0. 命题 q : ?x0 ? R , x0 ? 2ax0 ? 2 ? a ? 0 ,若

2

p 且 q 为真命题,求实数 a 的取值范围.

17.已知双曲线与椭圆

x2 y2 4 ? ? 1 共焦点,且以 y ? ? x 为渐近线. 49 24 3

(1)求双曲线方程;(2)求过右焦点且倾斜角为

? 的直线方程. 3

-3-

1),离心率 e ? ?1)和 F2(0, 19.已知椭圆的焦点 F1(0,
(1)求椭圆的方程;

1 2

(2)设点 P 在椭圆上,且 PF1 ? PF2 ? 1 ,求 ?PF1 F2 的面积.

-4-

y2 ? 1 21.已知双曲线 x ? 2
2

(1)求以点 A(2,1)为中点的弦的方程; (2)求过点 A(2,1)的诸弦中点 M 的轨迹方程.

-5-


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