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2013-2014学年高一数学上学期期中试题及答案(新人教A版 第179套)

高一上学期期中考试数学试题 本试卷考试内容为:必修 I,分第 I 卷和第 II 卷,共 4 页,满分150分,考试时间 120分钟。 注意事项: 1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。 2.考生作答时,请将答案写在答题纸上,在本试卷上答题无效。按照题号在各题的答 题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效。 3.答案使用 0.5 毫米的黑色中性签字书写,字体工整、笔迹清楚。 4.保持答题纸纸面清洁,不破损。考试结束后,将本试卷自行保存,答题纸交回。 第Ⅰ卷(选择题共 60 分) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,只有一个选项正确,请把答案填在答题卡上) 1.设集合 U ? ?01 集合 M ? ?0, 则 M ? (CU N ) 等于 ( , , 2, 3, 4, 5? , 3, 5? ,N ? ?1 , 4, 5? , A. ?5? A. (? , ??) B. ?0,3? B. [ ?2, ) C. ?0,2,3,5? ) C. (? , 2] ) B. f ( x) ? x0与g ( x) ? 1 2 ) D. ?0,1,3,4,5? D. (??, 2] 2.函数 f ( x) ? 2 ? x ? lg(3x ?1) 的定义域是( 1 3 1 3 1 3 3.下列函数 f ( x)与g ( x) 表示同一个函数的是( A. f ( x) ? x与g ( x) ? ( x ) 3 3 C. f ( x) ? x ? x ? 1, g ( x) ? x ? x D. f ( x) ? x2 ?1 , g ( x) ? x ? 1 x ?1 ) D. y ? ? x ? 1 2 4.下列函数中,既是偶函数又在区间 (0, ??) 上单调递减的是( A. y ? 1 x B. y ? 2 x C. y ? x ,则 f ? f ? 5.已知函数 f ? x ? ? ? A. ?log 2 x, x ? 0, ?3 , B. x x ? 0. 1 3 ? ? 1 ?? ? ? 的值为( ? ? 4 ?? C. ?2 ) 1 9 0.2 D. 3 ) D. c ? b ? a 6 6 6.设 a ? 3 , b ? log3 2, c ? log 2 0.3 ,则 a, b, c 的大小关系为( A. a ? b ? c 2 B. b ? a ? c B. [?1,3] C. c ? a ? b ) C. [0,3] 4 7.函数 y ? x ? 2x , x ? [0,3] 的值域是( A. [?1, 0] 4 6 6 D. [0, ??) ) 4 8.设 0 ? a ? 1, 则在同一坐标系中函数 y ? a ? x与y ? loga x 的图象是( y 2 4 y 2 y 2 y 2 1 -5 1 1 1 1 O 1 x -5 5 O x -5 5 O 1 -5 x 5 O 1 x 5 -2 -2 A -4 B -2 C -2 D -4 -4 -4 9.已知 f ( x ) 是一次函数,且 f ( x ? 1) ? 3x ? 2 ,则 f ( x ) 解析式为 f ( x) ? ( A. 3 x ? 2 2 ) B. 3x ? 5 C. 3 x ? 1 ) D. 3 x ? 2 10.不等式 kx ? 4kx ? 3 ? 0 的解集为 R ,则 k 的取值范围是( A. ? 0, ? ? ? 3? 4? ?3 ?4 ? ? B. ?0, ? ? 3? ? 4? C. ?0, ? 4 ? 3? ? ? D. ?? ?,0? ? ? ,? ? ? 11.已知 f ( x ) 是奇函数,当 x ? 0 时 f ( x) ? ? x(1 ? x) ,当 x ? 0 时 f ( x ) 等于( A. ? x(1 ? x) B. x(1 ? x) C. ? x(1 ? x) D. x(1 ? x) ) 12.若函数 f ( x) 为定义域 D 上的单调函数,且存在区间 [a, b] ? D (其中 a ? b ),使得当 x ? [a, b] 时, f ( x) 的取值范围恰为 [a, b] ,则称函数 f ( x) 是 D 上的正函数。若函数 g ( x) ? x 2 ? m 是 (??,0) 上的正函数,则实数 m 的取值范围为( A. ( ? ) D. ( ? 5 ,?1) 4 B. (? 5 3 ,? ) 4 4 C. ( ?1,? ) 3 4 3 ,0) 4 第Ⅱ卷(非选择题共 90 分) 二、填空题(共 4 小题,每小题 4 分,请把答案写在答题卡上 ) .......... a 13.已知幂函数 f ( x)=x 的图象过点 (2, 2) ,则 f ( ) = 1 9 __. __. 14.函数 y ? log a ( x ?1) ( a ? 0 且 a ? 1 )恒过定点 2 15. 函 数 f ( x) ? x 在 区 间 (??, 2] 上 为 减 函 数 , 则 实 数 a 的 取 值 范 围 是 ? 2 a x? 1 __. 16.通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级,其计算公式是 M ? lg A ? lg A0 ,其中, A 是被测地震的最大振幅, A0 是“标准地震”的振幅, M 为震级.请问 2013 年 10 月 31 日台湾花莲县 6.7 级地震的最大振幅是 2013 年 10 月 30 日福建仙游县 4.3 级地震最 大振幅的 倍. 三、解答题(共 6 题,要求写出解答过程或者推理步骤) 17.(本题满分 12 分) 已知集合 A ? {x | x ? ?3或x ? 2} , B ? {x |1 ? x ? 5} , C ? {x | m ? 1 ? x ? 2