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2018年高三最新 高三数学同步测试(6)—直线和圆的方程 精品

2 018- 201 8 学 年 度 上 学 期 高中学生学科素质训练 高三数学同步测试(6)—直 线 和 圆 的 方 程 一、选择题(本题每小题 5 分,共 60 分) 1.函数 y ?| x ? 1 | 的图象是 ( ) A B C D 2.已知直线 l1 : ax ? 2 y ? 6 ? 0 与 l 2 : x ? (a ? 1) y ? a 2 ? 1 ? 0 平行,则实数 a 的取值是 ( A.-1 或 2 B.0 或 1 C.-1 3.以(5,6)和(3,-4)为直径端点的圆的方程是 A. x 2 ? y 2 ? 4 x ? 2 y ? 7 ? 0 C. x 2 ? y 2 ? 4 x ? 2 y ? 5 ? 0 D.2 ( ) ) B. x 2 ? y 2 ? 8 x ? 4 y ? 6 ? 0 D. x 2 ? y 2 ? 8 x ? 2 y ? 9 ? 0 ( ) 4.过原点且与圆 x2+y2-2x=0 截得的弦长为 3 的一条直线的方程是 A. y ? x B. y ? 3 x 2 2 C. y ? ? x D. y ? ? 3 x 3 ) 5.设 P(x,y)是曲线 C: x ? y ? 4x ? 3 ? 0 上任意一点,则 A . [ ? 3, 3 ] y 的取值范围是 ( x B. (??,? 3] ? [ 3,??) C. [ ? 3 , 3 ] 3 3 D. (??,? 3 ] ? [ 3 ,??) 3 3 ? x ? 3 ? 5 cos ? 6.若点 P(x,y)在曲线 ? (θ 为参数)上,则使 x2+y2 取最大值的点 P 的坐 ? y ? ?4 ? 5 sin ? 标是 A. (6,-8) ( B. (-6,8) C. (3,-4) D. (-3,4) ) 7.已知点 M (a, b) ( ab ? 0 )是圆 C : x 2 ? y 2 ? r 2 内一点,直线 l 是以 M 为中点的弦所 在的直线,直线 l ? 的方程是 ax ? by ? r 2 ,那么 A. l ∥ l ? 且 l ? 与圆 C 相离 C. l ∥ l ? 且 l ? 与圆 C 相切 B. l ? l ? 且 l ? 与圆 C 相离 B. l ? l ? 且 l ? 与圆 C 相切 ( ) 8. 已知点 M (cos? , sin ? ), N (cos? , sin ? ), 若直线 MN 的倾斜角为 ? ,0 ? ? ? ? ? ? ? 2? , 则? 等 ( ) 1 1 A. (? ? ? ? ? ) B. (? ? ? ) 2 2 1 1 C. (? ? ? ? ? ) D. ( ? ? ? ) 2 2 9.直线 l1 、 l 2 分别过点 P(-1,3) ,Q(2,-1) ,它们分别绕 P、Q 旋转,但始终保持平 行,则 l1 、 l 2 之间的距离 d 的取值范围为 A. (0,??) B. (0,5) C. (0,5] D. (0, 17] ( ) ? x ? 2, 10.若 ? 则x ? 2 y 的取值范围是 ? y ? 2, ? x ? y ? 2, ? A.[2,6] B.[2,5] C.[3,6] D.[3,5] ( ) 2 2 11.如果直线 y ? kx ? 1 与圆 x ? y ? kx ? my ? 4 ? 0 交于 M、N 两点,且 M、N 关于直 线 x ? y ? 0 对称,则不等式组 kx ? y ? 1 ? 0 , kx ? my ? 0, 表示的平面区域的面积是 y?0 ( ) A. 1 4 B. 1 2 C.1 D.2 12.在圆 x 2 ? y 2 ? 5 x内, 过点( 5 , 3 ) 有 n 条弦的长度成等差数列,最小弦长为数列的首项 2 2 a1 ,最大弦长为 an ,若公差 d ? [ 1 , 1 ] ,那么 n 的取值集合为 6 3 ( D.{4,5,6,7} ) A.{3,4,5} B.{4,5,6} C.{3,4,5,6} 二、填空题(本题每小题 4 分,共 16 分) 13.将直线 x ? y ? 4 ? 0 绕原点转 180 后所得直线的方程为_______. ? ? ? 1 ? x 2 ? x ? 1?, 14 . 函 数 f ( x) ? ? 如 果 方 程 f ( x) ? a 有 且 只 有 一 个 实 根 , 那 么 ( x ? 1), ? ? x a? . 15.将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次,使得点 A(0,2)与点 B(4,0)重合,若此 时点 C(7,3)与点 D(m,n)重合,则 m+n 的值是 . 16 .圆心在抛物线 y = 2x 上,且与 x 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 ________________________. 三、解答题(本题 17—21 小题每题 12 分,22 小题 14 分,共 74 分) 17.已知点 A(-2,-1)和 B(2,3),圆 C:x2+y2 = m2,当圆 C 与线段 ..AB 没有公共点时, 求 m 的取值范围. 2 18.已知⊙M: x 2 ? ( y ? 2) 2 ? 1, Q是x 轴上的动点,QA,QB 分别切⊙M 于 A,B 两点, (I)如果 | AB |? 4 2 ,求直线 MQ 的方程; 3 (II)求动弦 AB 的中点 P 的轨迹方程. 19.已知圆 M: 2x 2 ? 2 y 2 ? 8x ? 8 y ? 1 ? 0 和直线 l : x ? y ? 9 ? 0, 过直线 上一点 A 作 ABC,使∠BAC=45°,AB 过圆心 M,且 B,C 在圆 M 上. (I)当 A 的横坐标为 4 时,求直线 AC 的方程; (II)求点 A 的横坐标的取值范围. 20.有一种大型商品,A、B 两地都有出售,且价格相同,某地居民从两