当前位置:首页 >> 数学 >>

八年级上沪科版数学期末复习(一)


辅导讲义
学员编号: 学员姓名: 课 题 年 级:八年级 辅导科目:数 学

期末复习函数专题 备课时间:2013-12-24

授课时间: 2013-12-28 14:00——16:00 周六
1、平面内的点的坐标

教学目标

2、一次函数相关知识 3、一次函数实际运用 1、平面内的点的坐标

重点、难点

2、一次函数相关知识 3、一次函数实际运用 1、平面内的点的坐标

考点及考试要求

2、一次函数相关知识 3、一次函数实际运用









第一课时 知识点梳理:
一、平面内点的坐标特征 1、各象限内点 P(a ,b)的坐标特征: 第一象限:a>0,b>0;第二象限:a<0,b>0;第三象限:a<0,b<0;第四象限:a>0,b<0 (说明:一、三象限,横、纵坐标符号相同,即 ab>0;二、四象限,横、纵坐标符号相反即 ab<0。 ) 2、坐标轴上点 P(a ,b)的坐标特征: x 轴上:a 为任意实数,b=0;y 轴上:b 为任意实数,a=0;坐标原点:a=0,b=0 (说明:若 P(a ,b)在坐标轴上,则 ab=0;反之,若 ab=0,则 P(a ,b)在坐标轴上。 ) 3、两坐标轴夹角平分线上点 P(a ,b)的坐标特征: 一、三象限:a=b;二、四象限:a=-b 二、对称点的坐标特征

-1-

点 P(a ,b)关于 x 轴的对称点是(a ,-b) ; 关于 y 轴的对称点是(-a ,b) ; 关于原点的对称点是(-a ,-b) 三、点到坐标轴的距离 点 P(x ,y)到 x 轴距离为∣y∣,到 y 轴的距离为∣x∣ 四、 (1)横坐标相同的两点所在直线垂直于 x 轴,平行于 y 轴; (2)纵坐标相同的两点所在直线垂直于 y 轴,平行于 x 轴。 五、点的平移坐标变化规律 坐标平面内,点 P(x ,y)向右(或左)平移 a 个单位后的对应点为(x+a,y)或(x-a,y) ; 点 P(x ,y)向上(或下)平移 b 个单位后的对应点为(x,y+b)或(x,y-b) 。 (说明:左右平移,横变纵不变,向右平移,横坐标增加,向左平移,横坐标减小;上下平移, 纵变横不变,向上平移,纵坐标增加,向下平移,纵坐标减小。简记为“右加左减,上加下减”) 六、函数的定义 一般地,设在一个变化的过程中有两个变量 x 和 y,如果对于 x 的每一个值,变量 y 都有唯一的值与它对 应,我们称 y 是 x 的函数。其中 x 是自变量,y 是因变量. y 是自变量 x 的函数 七、一次函数与正比例函数的定义及其图像、性质(重难点! ) 定义: 若两个变量 x、y 之间的关系可以表示成 y=kx+b(k、b 为常数,k≠0)的形式,则称 y 是 x 的一次 函数。当 b=0 时,称 y 是 x 的正比例函数,可表示为 y=kx(k 为常数,k≠0) 叫做比例系数。由 ,k 此可知正比例函数是一次函数的特殊情况.当 k=0 而 b≠0 时,它不是一次函数。 正比例函数的图像: 正比例函数 y=kx(k 是常数且 k≠0)的图像是一条经过原点(0,0)和点(1,k)的直线,我们 称它为直线 y=kx;当 k>0 时,直线 y=kx 经过第一,三象限,y 随着 x 的增大而增大,当 k<0 时,直 线 y=kx 经过第二,四象限,y 随着 x 的增大而减少. 一次函数的图像: 一次函数 y=kx+b(k≠0)的图像是一条直线,通常也称直线 y=kx+b,由于两点确定一条直线,故画 一次函数的图像时,只要先描出两点,再连成直线就可以了,为了方便,通常取图像与坐标轴的两 b 个交点(0,b)(- ,0)就行了. , k 一次函数图像的性质:

-2-

一次函数图像的平移与图像和坐标轴围成的三角形的面积 一次函数 y=kx+b 沿着 y 轴向上( “+”、下( ) “-” )平移 m(m>0)个单位得到一次函数 y=kx+b± m;一次函数 y=kx+b 沿着 x 轴向左( “+”、右( ) “-” )平移 n(n>0)个单位得到一次函数 y=k(x ±n)+b;一次函数沿着 y 轴平移与沿着 x 轴平移往往是同步进行的.只不过是一种情况,两种表示 b 罢了;直线 y=kx+b 与 x 轴交点为(- ,0) ,与 y 轴交点为(0,b) ,且这两个交点与坐标原点构 k 1 b 成的三角形面积为 S△= ·│- │·│b│. 2 k

第二课时
1、点 A( ?3 ,3)所在象限为( A.第一象限 ) C.第三象限 D.第四象限 ) B.第二象限

2、 P 位于 y 轴左方, y 轴 3 个单位长, 点 距 位于 x 轴上方, x 轴四个单位长, P 的坐标是 距 点 ( A. (3, ?4 ) B. ?3 ,4) ( C. (4, ?3 ) ) D.在 x 轴上或在 y 轴上 D. ?4 ,3) (

3、若点 P(x,y)的坐标满足 xy =0,则点 P 的位置是( A.在 x 轴上 4、如果 B.在 y 轴上 C.是坐标原点 )象限 C.第一、三

x < 0 , Q( x, y ) 那么在( y

A.第四

B.第二

D.第二、四 ) D.第四象限

5、若点 P(m,n)在第三象限,则点 Q( ?m , ?n )在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限

6、 线段 AB 两端点坐标分别为 A ?1 , , ( ?4 , , ( 4) B 1) 现将它向左平移 4 个单位长度, 得到线段 A1 B1 , 则 A1,B1 的坐标分别为( ) B. A1 (3,7) B1 (0,5) , D. A1 (3,4) B1 (0,1) ,

A. A1 ( ?5 ,0) B1 ( ?8 , ?3 ) , C. A1 ( ?5 ,4) B1 ( ?8 ,1) ,

7、如图:正方形 ABCD 中点 A 和点 C 的坐标分别为( ?2 ,3)和(3, ?2 ) ,则点 B 和点 D 的坐标
-3-

分别为(


4

Y D

A

3 2 1

-3 -2 -1-1 -2 B -3

0

1 2 3 4

X

C

A. (2,2)和(3,3) C. ?2 , ?2 )和( ?3 , ?3 ) (

B. ?2 , ?2 )和(3,3) ( D. (2,2)和( ?3 , ?3 ) )

8、已知平面直角坐标系内点(x,y)的纵、横坐标满足 y ? x 2 ,则点(x,y)位于( A.x 轴上方(含 x 轴) C.y 轴的右方(含 y 轴) B.x 轴下方(含 x 轴) D.y 轴的左方(含 y 轴) ) D. ?2 , ?3 ) (

9、已知 (a ? 2) 2 ? b ? 3 ? 0 ,则 P( ?a , ?b )的坐标为( A. (2,3) B. (2, ?3 ) C. ?2 ,3) (

10、有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个 是 ,纵坐标是 .

来表示了.点 (3,?4) 的横坐标

11、设点 P 在坐标平面内的坐标为 P(x,y) ,则当 P 在第一象限时 x 点 P 在第四象限时, x ___0, y ____0.

____0 , y

____0;当

12、已知一次函数 y=ax+b 的图象经过点 A(2,0)与 B(0,4)(1)求一次函数的解析式,并在 . 直角坐标系内画出这个函数的图象; (2)如果(1)中所求的函数 y 的值在-4≤y≤4 范围内,求相应的 y 的值在什么范围内.

13、已知 y=p+z,这里 p 是一个常数,z 与 x 成正比例,且 x=2 时,y=1;x=3 时,y=-1. (1)写出 y 与 x 之间的函数关系式;

-4-

(2)如果 x 的取值范围是 1≤x≤4,求 y 的取值范围.

14、为了学生的身体健康,学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的.?小明对学校所添置 的一批课桌、凳进行观察研究,发现它们可以根据人的身高调节高度.于是,他测量了一套课桌、 凳上相对应的四档高度,得到如下数据: 第 一 第 二 第 三 第 四 档 凳高 x cm) 37.0 ( 桌高 y cm) 70.0 ( 档 40.0 74.8 档 42.0 78.0 档 45.0 82.8

(1)小明经过对数据探究,发现:桌高 y 是凳高 x 的一次函数,请你求出这个一次函数的关系 式; (不要求写出 x 的取值范围)(2)小明回家后,?测量了家里的写字台和凳子,写字台的高度为 ; 77cm,凳子的高度为 43.5cm,请你判断它们是否配套?说明理由.

第三课时
15、小明同学骑自行车去郊外春游,下图表示他离家的距离 y(千米)与所用的时间 x(小时)之间 关系的函数图象. (1)根据图象回答:小明到达离家最远的地方需几小时?此时离家多远?(2)求
-5-

小明出发两个半小时离家多远?(3)?求小明出发多长时间距家 12 千米?

16、已知一次函数的图象,交 x 轴于 A(-6,0) ,交正比例函数的图象于点 B,且点 B?在第三象限, 它的横坐标为-2,△ AOB 的面积为 6 平方单位,?求正比例函数和一次函数的解析式.

17、由方程│x-1│+│y-1│=1 确定的曲线围成的图形是什么图形,其面积是多少?

-6-

18、A 市、B 市和 C 市有某种机器 10 台、10 台、8 台,?现在决定把这些机器支援给 D 市 18 台,E 市 10.已知:从 A 市调运一台机器到 D 市、E 市的运费为 200 元和 800 元;从 B?市调运一台机器 到 D 市、E 市的运费为 300 元和 700 元;从 C 市调运一台机器到 D 市、E 市的运费为 400 元和 500 元. (1) 设从 A 市、 市各调 x 台到 D 市, 28 台机器调运完毕后, B 当 求总运费 W (元) 关于 x(台) 的函数关系式,并求 W 的最大值和最小值. (2)设从 A 市调 x 台到 D 市,B 市调 y 台到 D 市,当 28 台机器调运完毕后,用 x、y 表示总 运费 W(元) ,并求 W 的最大值和最小值.

19、某中学预计用 1500 元购买甲商品 x 个,乙商品 y 个,不料甲商品每个涨价 1.5 元,乙商品每个 涨价 1 元,尽管购买甲商品的个数比预定减少 10 个,总金额多用 29 元.?又若甲商品每个只涨价 1 元,并且购买甲商品的数量只比预定数少 5 个,那么买甲、乙两商品支付的总金额是 1563.5 元. (1)求 x、y 的关系式; (2) 若预计购买甲商品的个数的 2 倍与预计购买乙商品的个数的和大于 205, 但小于 210, x, 求 y 的值.

-7-

学生对于本次课的评价: ○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差 学生签字: 教师评定: 1、 学生上次作业评价: ○ 好 ○ 较好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 一般 教师签字: ○ 差 ○ 差

2、 学生本次上课情况评价: ○ 好

教学主管意见: 家长签字: ___________

-8-

家庭作业:
1.某一次函数的图像经过点(-1,2) ,且函数 y 的值随 x 的增大而减小,请你写出一个符合上述 条件的函数关系式:_________. 2.已知直线 y=-2x+m 不经过第三象限,则 m 的取值范围是_________. 3. 函数 y=-3x+2 的图像上存在点 P, 使得 P?到 x?轴的距离等于 3, ?则点 P?的坐标为__________. 4.过点 P(8,2)且与直线 y=x+1 平行的一次函数解析式为_________. 5.y=
2 x 与 y=-2x+3 的图像的交点在第_________象限. 3

6.某公司规定一个退休职工每年可获得一份退休金,?金额与他工作的年数的算术平方根成正比 例,如果他多工作 a 年,他的退休金比原有的多 p 元,如果他多工作 b 年(b≠a) ,他的退休金 比原来的多 q 元,那么他每年的退休金是(以 a、b、p、?q?)表示______元. 7.若一次函数 y=kx+b,当-3≤x≤1 时,对应的 y 值为 1≤y≤9,?则一次函数的解析式为________. 8.某市为了节约用水,规定:每户每月用水量不超过最低限量 am3 时,只付基本费 8 元和定额损 耗费 c 元(c≤5);若用水量超过 am3 时,除了付同上的基本费和损耗费外,超过部分每 1m3 付 b 元的超 额费. 某市一家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付费用如 下表所示: 根据上表的表格中的数据,求 a、b、c. 一月 份 二月 份 三月 22 33 15 19 用水量 交 水 费 (m3) 9 (元) 9

-9-


赞助商链接
相关文章:
沪科版八年级数学(上册)复习要点
沪教版八年级数学上册复习要点制作人:胡永 第十一章平面直角坐标系小结一、平面内点的坐标特征 1、各象限内点 P(a ,b)的坐标特征: 第一象限:a>0,b>0;第...
沪科版八年级数学复习总结
沪科版八年级数学复习总结 八年级数学复习总结,知识点齐全,配有例题进行练习。...) 3、两坐标轴夹角平分线上点 P(a ,b)的坐标特征: 一、三象限:a=b;二...
沪科版八年级数学(上)期末测试卷(含答案)
沪科版八年级数学(上)期末测试卷(含答案)_数学_初中教育_教育专区。八年级数学(沪科版) (上)期末测试卷 考试时间:120 分钟 满分 150 分一、精心选一选(本...
沪科版八年级上册数学期末测试卷(1)
沪科版八年级上册数学期末测试卷(1)_初二数学_数学_初中教育_教育专区。沪科版八年级上册期末考试(1) 班级___姓名___得分___ 一、选择题(每小题 3 分...
沪科版八年级上册数学期末测试卷——含答案(免费)
沪科版八年级上册数学期末测试卷——含答案(免费)_数学_初中教育_教育专区。八...八年级上期末试卷(制卷严安)一、选择题 1.若某四边形顶点的横坐标变形为原来...
沪科版八年级数学期末复习卷 一
沪科版八年级数学期末复习卷 一 - 卷一一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分) 1.下列各组长度的线段能构成三角形的是 A. 1,4,2 B...
沪科版八年级数学上期末试卷及答案(六套)
沪科版八年级数学上期末试卷及答案(六套) - 八年级数学(上学期)期末试题(一) 姓名___得分___ 一、填空题:(本题满分 30 分,每小题 3...
沪科版八年级数学上册期末考试卷(较难!)(附答案!)
沪科版八年级数学上册期末考试卷(较难!)(附答案!)_初二数学_数学_初中教育_教育专区。2014~2015 学年度第一学期八年级数学期末测试卷 (满分:100 分 时间:120...
沪科版八年级上册数学期末测试卷——含答案(免费)
沪科版八年级上册数学期末测试卷——含答案(免费)_初二数学_数学_初中教育_教育专区。一、选择题 1.若某四边形顶点的横坐标变形为原来的相反数,而纵坐标不变,...
沪科版八年级数学(上)基础知识总结
沪科版八年级数学(上)基础知识总结 - 沪教版八年级数学上册复习要点 制作人:金勇 第十一章 平面直角坐标系小结 一、平面内点的坐标特征 1、各象限内点 P(a ...
更多相关标签: