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云南省昆明三中2018-2019学年高一下学期期中数学试卷 Word版含解析

2018-2019 学年云南省昆明三中高一(下)期中数学试卷 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾 播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. ) 1.sin(﹣ A. B. )=( C.﹣ ) D.﹣ ) 2.已知向量 =(x,3) , =(2,x﹣5) ,若 ⊥ ,则 x=( A.﹣2B.﹣3C.2D.3 3.数列{an}中若 an+1=2an,且 a2=4,则 S4 的值等于( ) A.30B.15C.20D.60 4.等差数列{an}的公差为 2,若 a1+a3+a5=3,则 a4+a6+a8=( ) A.30B.21C.18D.15 5.已知正方形 ABCD 的边长为 1, = , = , = ,则| A.0B.2 C. D.3 6.已知△ ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,若 b=4,A= 的面积为( ) A.4 +4B.2 +2C.2 |等于( ) ,c=4 ,则△ ABC ﹣2D.4 ﹣4 )的部分图象如图所示,如下结论中正确 7.已知函数 f(x)=sin(ωx+φ) (ω>0,|φ|< 的是( ) A.f(x)图象 C 关于直线 x= B.f(x)图象 C 关于点( C.函数 f(x)在区间( D.把 y=sin2x 向右平移 π 对称 ,0)对称 , )内是增函数 个单位可以得到 f(x)的图象 8.正三角形 ABC 中,D 是线段 BC 上的点,AB=6,BD=2,则 A.12B.18C.24D.30 ? =( ) +sin2 的值为 9.在△ ABC 中,A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 cosB= ,则 tan2 ( A. ) B. C. D. 10.已知等差数列{an}满足,a1>0,5a8=8a13,则前 n 项和 Sn 取最大值时,n 的值为( ) A.20B.21C.22D.23 11.设{an}是公比为 q 的等比数列,|q|>1,令 bn=an+1(n=1,2,…) ,若数列{bn}有连续四 项在集合{﹣53,﹣23,19,37,82}中,则 8q 等于( ) A.9B.﹣12C.12D.﹣9 12.已知数列{an}的通项公式为 an=﹣n+p,数列{bn}的通项公式为 bn=2n﹣5,设 cn= c8>cn n≠8) , 若在数列{cn}中, (n∈N*, , 则实数 p 的取值范围是 ( ) A. (7,8)B. (8,9)C. (9,11)D. (12,17) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卡的横线上. ) 13.已知 θ 在第二象限且 tanθ=﹣2,则 sinθcosθ= . 14.设向量 =(1,﹣1) , =(4,3) .则向量 与 夹角的余弦值为 . 15. ∠A=120°. 在△ ABC 中, 若该三角形三条边长构成一个公差为 4 的等差数列, 则△ ABC 的周长为 . 16.已知数列{an}满足:a1,a2+1,a3 成等差数列,且对任意的正整数 n,均有 Sn= an+1﹣ 2n+ 成立,其中 Sn 是数列{an}的前 n 项和.则 n≥2 时,数列{an}的通项公式为 an= . 三、解答题(本大题共 6 小题;第 17 题满分 70 分,18-22 题每题满分 70 分,共 70 分,解 答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ) 17.若公差不为零的等差数列{an}中,a4=10 且 a3,a6,a10 成等比数列. (I)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)求数列{an}的前 10 项和 S10. 18.已知函数 f(x)=1+2 sinxcosx﹣2sin2x,x∈R. (Ⅰ)求函数 f(x)的单调区间; (Ⅱ)若把 f(x)向右平移 小值和最大值. 19.已知向量 =(cosα,sinα) , =(cosβ,sinβ) ,| ﹣ |= (1)求 cos(α﹣β)的值; (2)若﹣ <β<0<α< ,且 sinβ=﹣ ,求 sinα 的值. . 个单位得到函数 g(x) ,求 g(x)在区间[﹣ ,0]上的最 20.已知数列{an}的通项公式 an=2n,设数列{bn}满足 b1= , (Ⅰ)求数列{bn}的通项公式; (Ⅱ)设 cn=an( ﹣ 1) ,求数列{cn}的前 n 项和 Tn. ﹣ =1(n∈N*,n≥2) 21.△ ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,且 2bcosC+c=2a. (1)求角 B 的大小; (2)若 BD 为 AC 边上的中线,cosA= ,BD= ,求△ ABC 的面积. 22.已知正项数列{an}的前 n 项和 Sn 满足:Sn2﹣(n2+n﹣1)Sn﹣(n2+n)=0, (Ⅰ)求 S1 和 S2 的值; (Ⅱ)求{an}的通项公式 an; (Ⅲ)若令 bn= ,设数列{bn}的前 n 项和为 Tn.求证: ≤Tn< . 2015-2016 学年云南省昆明三中高一(下)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. ) 1.sin(﹣ A. B. )=( C.﹣ ) D.﹣ 【考点】运用诱导公式化简求值. 【分析】利用诱导公式,特殊角的三角函数值即可化简求值得解. 【解答】解:sin(﹣ 故选:C. 2.已知向量 =(x,3) , =(2,x﹣5) ,若 ⊥ ,则 x=( A.﹣2B.﹣3C.2D.3 【考点】平面向量数量积的

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