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选择填空限时训练二教师用


选择填空限时训练二教师用
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。) 1. (2010 年辽宁高考)已知 A, 均为集合 U={1,3,5,7,9}的子集, A∩B={3}, UB)∩A B 且 (? ={9},则 A=( A.{1,3} C.{3,5,9} ) B.{3,7,9} D.{3,9}

解析:由题意知集合 A 中含有 3,9 两元素,集合 B 中不含 9,由题设条件,集合 B 最多 含有元素 1,3,5,7,故集合 A={3,9},选 D. 答案:D 2.(2010 年湖南高考)下列命题中的假命题是( A.?x∈R,2
* x-1

)

>0

B.?x∈N ,(x-1)2>0 C.?x∈R,lg x<1 D.?x∈R,tan x=2 解析:当 x=1 时,(x-1)2>0 不成立, ∴?x∈N*,(x-1)2>0 是假命题. 故选 B. 答案:B mx-1 3.(2011 年湖南长沙)若函数 y= 2 的定义域为 R,则实数 m 的取值范围是 mx +4mx+3 ( ) 3 A.(0, ] 4 3 C.[0, ] 4 3 B.(0, ) 4 3 D.[0, ) 4

mx-1 解析:∵y= 2 的定义域为 R, mx +4mx+3 ∴mx2+4mx+3 恒不等于 0. 当 m=0,∴mx2+4mx+3=3 满足题意. 3 当 m>0 时,Δ=16m2-12m<0,0<m< . 4 当 m<0 时,Δ<0,无解. 3 3 综上,0≤m< ,即 m∈[0, ). 4 4 答案:D 4.(2010 年山东青岛)已知函数 f(x)(x∈R)为奇函数,

f(2)=1,f(x+2)= 1 A. 2 3 C. 2

f(x)+f(2),则 f(3)等于( B.1 D.2

)

解析:令 x=-1,f(1)=f(-1)+f(2)=-f(1)+1, 1 1 3 f(1)= ,f(3)=f(1)+f(2)= +1= .故选 C. 2 2 2 答案:C 1 - 5.设函数 y=x3 与 y=( )x 2 的图象的交点为(x0,y0),则 x0 所在的区间是( 2 A.(0,1) C.(2,3) B.(1,2) D.(3,4) )

解析:如图所示. 由 1<x<2,可知 1<x3<8; 1 - -1<x-2<0,1<( )x 2<2. 2 答案:B 6. (2010 年全国Ⅰ)记 cos(-80° )=k,那么 tan100° 等于( A. C. 1-k2 k k 1-k2 B.- D.- 1-k2 k k 1-k2 )

解析:∵cos(-80° )=cos80° =k, ∴sin80° 1-cos280° 1-k2. = = 1-k2 sin80° ∴tan100° =-tan80° =- =- . cos80° k 答案:B 7. 已知向量 a、b、c 中任意两个都不共线,并且 a+b 与 c 共线,b+c 与 a 共线,那么 a+b+c 等于( A.a B.b C.c D.0 解析:∵a+b 与 c 共线,∴a+b=λ1c① 又∵b+c 与 a 共线,∴b+c=λ2a② )

由①得:b=λ1c-a. ∴b+c=λ1c-a+c=(λ1+1)c-a=λ2a,
? ? ?λ1+1=0 ?λ1=-1 ∴? ,即? , ?λ2=-1 ?λ2=-1 ? ?

∴a+b+c=-c+c=0. 答案:D 8(2010 年全国Ⅰ)已知圆 O 的半径为 1,PA、PB 为该圆的两条切线,A、B 为两切点, →→ 那么PA· 的最小值为( PB A.-4+ 2 C.-4+2 2 ) B.-3+ 2 D.-3+2 2

1 → → → → 解析: 如图, 设∠APO=θ, · =|PA|2· PA PB cos2θ=|PA|2· (1-2sin2θ)=(|OP|2-1)(1-2· 2) |OP| =|OP|2+ 2 2 -3≥2 2-3,当且仅当|OP|2= , |OP|2 |OP|2

4 即|OP|= 2时,“=”成立.

答案:D 9. (2010 年福建高考)设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn.若 a1=-11,a4+a6=-6,则当 Sn 取最小值时,n 等于( A.6 C.8 ) B.7 D.9

解析:∵a4+a6=2a1+8d=-22+8d=-6, n?n-1? ∴d=2,Sn=-11n+ ×2. 2 ∴Sn=n2-12n=(n-6)2-36. 显然,当 n=6 时,Sn 取得最小值. 答案:A 10.样本中共有五个个体,其值分别为 a,0,1,2,3.若该样本的平均值为 1,则样本方差为 ( ) A. 6 5 6 B. C. 2 5 D.2

a+0+1+2+3 解析:由题可知样本的平均值为 1,所以 =1,解得 a=-1,所以样本的 5 1 方差为 [(-1-1)2+(0-1)2+(1-1)2+(2-1)2+(3-1)2]=2,故选 D 5

答案:D 11. 如图所示是某一容器的三视图,现向容器中匀速注水,容器中水面的高度 h 随时间 t 变化的可能图象是( )

答案:B 12(2010 年辽宁高考)设抛物线 y2=8x 的焦点为 F, 准线为 l, 为抛物线上一点, P PA⊥l, A 为垂足.如果直线 AF 的斜率为- 3,那么|PF|=( A.4 3 C.8 3 解析:如图, B.8 D.16 )

由直线 AF 的斜率为- 3,得∠AFH=60° ,∠FAH=30° ,∴∠PAF=60° .又由抛物线的 定义知|PA|=|PF|,∴△PAF 为等边三角形,由|HF|=4 得|AF|=8,∴|PF|=8. 答案:B

二、填空题(本大题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分.把答案填在题中横线上.

13. 在 2010 年 3 月 15 日那天,哈市物价部门对本市的 5 家商场的某商品的一天销售量及其 价格进行调查,5 家商场的售价 x 元和销售量 y 件之间的一组数据如下表所示:

由散点图可知,销售量 y 与价格 x 之间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是;

? ? ?3.2 x ? a ,(参考公式:回归方程; ? ? bx ? a, a ? y ? bx ),则 a ? y y
14. 设函数 f ( x) ? x ? 2 x ? 3x ? 10 在 x1 , x2 处取得极值,则 x1 ? x2 =
3 2
2 2

40。 。

34 9

15. 甲乙两人约定某天在 7:00~8:00 之间到达约定地点,假定每人在这段时间内随机到 达,先到的等 20 分钟后便可以离开,则两人能会面的概率为 16.下列命题正确的是 (写出所有正确命题的编号). ①③④. .

5 9

①在 ?ABC 中, sin A ? sin B 的充要条件是 A ? B ; ② ?,?,? 为空间三个平面,若 ? ? ?,? ? ? ,则 ???? ; ③命题“ ?x ? R ,使 x2 ? x ? m ? 0 ”的否定是“对于 ?x ? R ,使 x2 ? x ? m ? 0 ” ; a ④若函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? c(a ? 0) , f (1) ? ? ,则函数 f ( x) 在区间 (0, 内必有零点. 2) 2


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