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2018-2019年高中数学文科库《必修4》《第二章、平面向量》《4、平面向量的数量积》同步练习试卷

2018-2019 年高中数学文科库《必修 4》《第二章、平面向量》 《4、平面向量的数量积》同步练习试卷【1】含答案考点及 解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.函数 ,则 ( ) 的部分图象如图所示,若 ,且 A. 【答案】D 【解析】 B. C. D. 试题分析:观察图象可知, 将 代入上式得 , ,∴ , ,故 . . ,由已知得 函数图象的对称轴为 . 又 ∴ 故选 . ,且 , . 考点:正弦型函数 2.如图,设向量 位置区域正确的是 ( ) ,若 ,且 ,则用阴影表示 点所有可能的 【答案】D 【解析】 试题分析:设向量 .因为向量 ,所以 ,即 ,若 ,所以 ,所 以 ,即 D 选项的形式.故选 D. 考点:1.向量的加减法.2.向量的基本定理.3.分类探索的思想. 3.“ ” 是“ ”的( ) B.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 A.充分必要条件 C.必要不充分条件 【答案】B 【解析】 试题分析:因为 条件. 考点:充分与必要条件;三角函数值. 4.已知 A. 【答案】D 【解析】 ,函数 在 ,所以 是“ ”的充分不必要 上单调递减,则 的取值范围是( C. D. ) B. 试题分析:由题意 ω(π- )≤π? ω≤2,(ωx+ )∈[ ω+ ,πω+ ]? [ , ≤ ? ≤ω≤ .故选 A. ]得: ω+ ≥ ,πω+ 考点:三角函数的单调性的应用,函数的解析式的求法,考查计算能力 点评:利用三角函数的单调性解决参数问题是解决此类问题的关键,属基础题 5.函数 则只需将 的图像 (其中 )的图像如图所示,为了得到 的图像, A.向右平移 个长度单位 C.向左平移 个长度单位 【答案】A 【解析】 试题分析:由图像可知函数 代入点 周期为 得 ,要得到 考点:由图像求函数解析式及图像平移 B.向右平移 D.向左平移 个长度单位 个长度单位 只需将 向右平移 个长度单位 点评:图像向左平移需在 x 的基础上加平移量,向右平移需在 x 的基础上减平移量 6.函数 A. 【答案】C 【解析】解:因为 的一条对称轴为( ) B. C. D. 即为所求的对称轴方程。那么只有 C 符合。 7.已知 ∈( A. 【答案】D ,0), B. ,则 = C. D. 【解析】 于是 8.要得到函数 。故选 D 的图象,只需将函数 的图象( ) A、向左平移 C、向左平移 【答案】C 【解析】略 9.若 A. 【答案】B 【解析】略 10. 已知函数 A. 【答案】D 【解析】略 评卷人 B、向右平移 D、向右平移 其中 B. ,则 的值域为 C. D. ,则其最小正周期和图象的一条对称轴方程分别为( ) B. C. D. 得 分 二、填空题 11.已知点 , 为坐标原点,点 满足 ,则 的最大值是 【答案】 【解析】 试题分析:作出可行域如图,则 , 又 过 作 是 的垂线 的夹角,∴目标函数 ,垂足为 , 和直线 表示 在 上的投影, 当 在可行域内移动到直线 在 ∴ 上的投影 最大,此时 的交点 , ,故答案为 . 时, 的最大值为 考点:简单线性规划的应用,平面向量的数量积,平面向量的投影. 12.定义运算 _________. 【答案】 【解析】 试题分析:由新定义运算得, 所以, ,即 ,其最大值为 。 , .已知 ,则函数 的最大值为 = 考点:新定义运算,辅助角公式,三角函数的图象和性质。 点评:简单题,理解新定义运算的基础上,得到三角函数式,利用三角函数图象和性质求最 值。 13. 【答案】 【解析】解:因为 。 14.函数 【答案】 【解析】解:因为 15.若向量 【答案】33 【解析】略 评卷人 得 分 的最小正周期是 . ,则利用周期公式 ,则 ______ 三、解答题 16.设函数 图像的一 k*s#5^u 条对称轴是直线 . (1)求 ; (2)画出函数 【答案】(1) 在区间 ; 上的图像. (2)图像如图(正确得 8 分,错误酌情减分) 【解析】 试题分析:(1)由题意知 x= 是函数 所以 , 图像的一条对称轴, , 4分 (2)由(1)得, ,其草图如图(正确得 8 分,错误酌情减分) 考点:本题主要考查正弦型函数的图象和性质。 点评:中档题,此类问题,一般先观察图象确定 A,T,利用代入点的坐标求 。画图可以利用 “五点法”。 17.(本小题满分 12 分)已知函数 1)求函数 的最小正周期; 2)求函数 ,零点是 在区间 或 。 上的对称轴方程与零点. 【答案】1)π;2)对称轴 【解析】 试题分析:1)由 2) 求对称轴,使 求零点, 使 或 所求的对称轴方程是 , 零点是 或 即 或 ,得 考点:二倍角公式;函数 的周期与对称性;函数的零点。 的形式, 点评:求三角函数的周期、单调性、对称性时,一般把三角函数式化为 然后利用公式 求周期。 ,其中向量 =(2cosx,1), =(cosx, 18.(本题满分 12 分)设函数 sin2x),x∈R. (1)若 f(x)=1- 且 x∈[- , ],求 x; (2)若函数 y=2sin2x 的图象按向量 =(m,n)(|m|< )平移后得到函数 y=f(x)的图象,求实数 m、n 的值. 【答案】解:(1)依题设,f(x)=2cos x+ 由 1+2sin(2x+ )=1- ,得 sin(2x+ )=- ,∴2x+ =- , .……………6 分 2 sin2x=1+2sin(2x+ ). …………