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2016年9月高一月考试卷


海兴中学高一数学第一次月考试卷
命题人:多晓燕
第Ⅰ卷 (选择题 共 60 分)

一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每 小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.设集合 A={1,2},B={1,2,3},C={2,3,4},则(A∩B)∪C= ( ) A.{1,2,3} B.{1,2,4} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4} 2.设集合 U={1,2,3,4,5},M={1,2,3},N={2,5},则 M∩(?UN) 等于( )

A.{2} B.{2,3} C.{3} D.{1,3} 3.已知集合 A={0,m,m2-3m+2},且 2∈A,则实数 m 的值 为( ) A.2 C.0 或 3 B.3 D.0 或 2 或 3

4.若集合 A={1,4,x},B={1,x2},A∪B={1,4,x},则满足 条件的实数 x 有( )

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5.设 A={x|1<x<2},B={x|x<a},若 A?B,则实数 a 的取值范 围是( ) B.{a|a≤1} D.{a|a≤2}

A.{a|a≥2} C.{a|a≥1}

6.设集合 S={x|x>5 或 x<-1},T={x|a<x<a+8},S∪T=R, 则 a 的取值范围是( )

A.-3<a<-1 C.a≤-3 或 a≥-1 7.函数 f(x)= A.[-1,1) C.[-1,+∞) x+1 的定义域是( x-1

B.-3≤a≤-1 D.a<-3 或 a>-1 ) B.[-1,1)∪(1,+∞) D.(1,+∞) )

?x ?x≥0?, ? 8.已知函数 f(x)=? 2 则 f(f(-2))的值是( ? ?x<0?, ?x

A.2 B.-2 C.4 D.-4 9.已知函数 f(x+1)=3x+2,则 f(x)的解析式是( A.3x+2 B.3x+1 C.3x-1 D.3x+4 10. 设 f(x)是 R 上的偶函数, 且在(-∞, 0)上为减函数, 若 x1<0, 且 x1+x2>0,则( A.f(x1)>f(x2) C.f(x1)<f(x2)
? ?

)

) B.f(x1)=f(x2) D. 无法比较 f(x1)与 f(x2)的大小
? ? ? ?

? ? ? ? ? ? k 1 k 1 11.已知集合 M=?x?x=2+4,k∈Z ?, N=?x?x=4+2,k∈Z ?,

x0∈M,则 x0 与 N 的关系是( A.x0∈N C.x0∈N 或 x0?N

) B.x0?N D.x0?N

12.设奇函数 f(x)在(0,+∞)上为增函数,且 f(1)=0,则不等式 f?x?-f?-x? <0 的解集为( x A.(-1,0)∪(1,+∞) C.(-∞,-1)∪(1,+∞) 第Ⅱ卷 ) B.(-∞,-1)∪(0,1) D.(-1,0)∪(0,1)

(非选择题 共 90 分)

二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,请把正 确答案填在题中横线上)
? ? ? 2 13.用列举法表示集合:A=?x?x+1∈Z,x∈Z ? ? ? ? ? ?=________. ? ?

14.已知函数 f(x)的定义域为(-1,0),则函数 f(2x+1)的定义域 为________. 15.若函数 f(x)=x2-(2a-1)x+a+1 是(1,2)上的单调函数,则 实数 a 的取值范围为______________. 16.已知函数 f(x)满足 f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R),则下列各式 恒成立的是________.
?1? 1 ①f(0)=0;②f(3)=3f(1);③f?2?=2f(1);④f(-x)· f(x)<0. ? ?

三、解答题(本大题共 6 个小题,共 70 分,解答时应写出必要的 文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分 10 分) 已知全集 U 为 R,集合 A={x|0<x≤2},B={x|x<-3 或 x>1}. 求:(1)A∩B; (2)?UA∩?UB; (3)?U(A∪B).

18.(本小题满分 12 分) 若集合 A={x|x2+x-6=0},B={x|x2+x+a=0},且 B?A,求 实数 a 的取值范围.

19.(本小题满分 12 分) 已知集合 A={x|-2<x<-1 或 x>1},B={x|a≤x<b},A∪B ={x|x>-2},A∩B={x|1<x<3},求实数 a,b 的值.

20.(本小题满分 12 分) 1 已知 f(x)= ,x∈[2,6]. x-1 (1)证明:f(x)是定义域上的减函数; (2)求 f(x)的最大值和最小值.

21.(本小题满分 12 分) 某公司生产一种电子仪器的固定成本为 20 000 元,每生产一台 仪器需增加投入 100 元,已知总收益满足函数:

?400x-1x2,0≤x≤400, 2 R(x)=? ?80 000,x>400,

其中 x 是仪器的月产量.

(1)将利润 f(x)表示为月产量 x 的函数;

(2)当月产量 x 为何值时,公司所获利润最大?最大利润是多少 元?(总收益=总成本+利润)

22.(本小题满分 12 分) 1+x2 已知函数 f(x)= . 1-x2 (1)求 f(x)的定义域; (2)判断并证明 f(x)的奇偶性;
?1? (3)求证:f? x?=-f(x). ? ?


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