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高一数学子集、全集、补集1精品教案新人教A版


1.2 教学目标: 子集、全集、补集 (1)理解子集、真子集、补集、两个集合相等概念; (2)了解全集、空集的意义, (3)掌握有关子集、全集、补集的符号及表示方法,会用它们正确表示一些简单的 集合,培养学生的符号表示的能力; (4)会求已知集合的子集、真子集,会求全集中子集在全集中的补集; (5)能判断两集合间的包含、相等关系,并会用符号及图形(文氏图)准确地表示 出来,培养学生的数学结合的数学思想; (6)培养学生用集合的观点分析问题、解决问题的能力. 教学重点:子集、补集的概念 教学难点:弄清元素与子集、属于与包含之间的区别 教学用具:幻灯机 教学过程设计 (一)导入新课 上节课我们学习了集合、元素、集合中元素的三性、元素与集合的关系等知识. 【提出问题】(投影打出) 已知 , , ,问: 1.哪些集合表示方法是列举法. 2.哪些集合表示方法是描述法. 3.将集 M、集从集 P 用图示法表示. 4.分别说出各集合中的元素. 5.将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出来.将集 N 中元素 3 与集 M 的 关系用符号表示出来. 6.集 M 中元素与集 N 有何关系.集 M 中元素与集 P 有何关系. 【找学生回答】 1.集合 M 和集合 N;(口答) 2.集合 P;(口答) 3.(笔练结合板演) 4.集 M 中元素有-1,1;集 N 中元素有-1,1,3;集 P 中元素有-1,1.(口答) 5. , , , , , , , (笔练结合板演) 6.集 M 中任何元素都是集 N 的元素.集 M 中任何元素都是集 P 的元素.(口答) 【引入】在上面见到的集 M 与集 N;集 M 与集 P 通过元素建立了某种关系,而具有这种关 系的两个集合在今后学习中会经常出现,本节将研究有关两个集合间关系的问题. (二)新授知识 1.子集 (1)子集定义:一般地,对于两个集合 A 与 B,如果集合 A 的任何一个元素都是集 合 B 的元素,我们就说集合 A 包含于集合 B,或集合 B 包含集合 A。 记作: 读作:A 包含于 B 或 B 包含 A 当集合 A 不包含于集合 B,或集合 B 不包含集合 A 时,则记作:A B 或 B A. 性质:① (任何一个集合是它本身的子集) ② (空集是任何集合的子集) 【置疑】能否把子集说成是由原来集合中的部分元素组成的集合? 【解疑】不能把 A 是 B 的子集解释成 A 是由 B 中部分元素所组成的集合. 因为 B 的子集也包括它本身,而这个子集是由 B 的全体元素组成的.空集也是 B 的 子集,而这个集合中并不含有 B 中的元素.由此也可看到,把 A 是 B 的子集解释成 A 是 由 B 的部分元素组成的集合是不确切的. (2)集合相等:一般地,对于两个集合 A 与 B,如果集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素,同时集合 B 的任何一个元素都是集合 A 的元素,我们就说集合 A 等于集合 B,记 作 A=B。 例: ,可见,集合 ,是指 A、B 的所有元素完全相同. (3)真子集:对于两个集合 A 与 B,如果 ,并且 ,我们就说集合 A 是集合 B 的真子集, 记作: (或 ),读作 A 真包含于 B 或 B 真包含 A。 【思考】 能否这样定义真子集: “如果 A 是 B 的子集, 并且 B 中至少有一个元素不属于 A, 那么集合 A 叫做集合 B 的真子集.” 集合 B 同它的真子集 A 之间的关系,可用文氏图表示,其中两个圆的内部分别表示 集合 A,B. 【提问】 (1) 写出数集 N,Z

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