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多面体与内切球和外接球习题学生版


多面体与内切球和外接球练习 1. 【2014 湖南高考理 7】 一块石材表示的几何体的三视图如图 2 所示, 将该石材切削、 打磨、 加工成球,则能得到的最大球的半径等于( A.1 B.2 C.3 ) D.4

2.【2016 重庆巴蜀中学高三】已知四棱锥 S ? ABCD 的所有顶点都在同一球面上,底面

ABCD 是正方形且和球心 O 在同一平面内,若此四棱锥的最大体积为18 ,则球 O 的表面
积等于( ) A. 18? B. 36? C. 54? D. 72?

3.【2016 银川一中高三】某四面体的三视图如图所示,正视图、侧视图、俯视图都是边长 为 1 的正方形,则此四面体的外接球的体积为( )

A.

B.3π

C.

D.π

4. 【2012 高考课标理数 11】 已知三棱锥 S ? ABC 的所有顶点都在球 O 的球面上,?ABC 是 边长为 1 的正三角形, SC 为球 O 的直径,且 SC ? 2 ;则此棱锥的体积为( )

( A)

2 6

(B)

3 6

(C )

2 3

( D)

2 2

5. 【2016 长春模拟】在正三棱锥 S?ABC 中,M,N 分别是 SC,BC 的中点,且 MN⊥AM, 若侧棱 SA=2 3,则正三棱锥 S?ABC 外接球的表面积是( A.12π B.32π C.36π ) D.48π

6. 【2016 兰州模拟】一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为 2 cm 的球面上.如果正四棱柱 的底面边长为 1 cm,那么该棱柱的表面积为________cm .
2


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