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2018届高三数学(文)一轮复习夯基提能作业本:第四章 三角函数、解三角形 第七节 正弦定理和余弦定理


第七节 正弦定理和余弦定理 A 组 基础题组 1.在△ ABC 中,若 A.30° B.45° = C.60° ,则 B 的值为( D.90° ) 2.(2015 广东,5,5 分)设△ ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c.若 a=2,c=2 则 b=( A.3 B.2 ) C.2 D. ,BC=3,则 sin∠BAC=( ) ,cosA= 且 b<c, 3.在△ ABC 中,∠ABC= ,AB= A. B. C. D. 4.(2017 天津六校联考)在△ ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若 c2=(a-b)2+6,C= ,则 △ ABC 的面积为( A.3 B. C. ) D.3 5.已知△ ABC 中,内角 A,B,C 所对边的长分别为 a,b,c,若 A= ,b=2acosB,c=1,则△ ABC 的面积等 于( A. B. ) C. D. 6.△ ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若 b=2ccosA,c=2bcosA,则△ ABC 的形状为 ( ) B.锐角三角形 D.等腰直角三角形 . . A.直角三角形 C.等边三角形 7.△ ABC 中,角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c.已知 b=c,a2=2b2(1-sinA).则 A= 8.(2015 安徽,12,5 分)在△ ABC 中,AB= 9.在△ ABC 中,a=4,b=5,c=6,则 = ,∠A=75°,∠B=45°,则 AC= . 10.(2015 课标Ⅰ,17,12 分)已知 a,b,c 分别为△ ABC 内角 A,B,C 的对边,sin2B=2sinAsinC. (1)若 a=b,求 cosB; (2)设 B=90°,且 a= ,求△ ABC 的面积. 11.在△ ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 a>c.已知 (1)a 和 c 的值; (2)cos(B-C)的值. · =2,cosB= ,b=3.求: B 组 提升题组 12.在△ ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,面积为 S,若 S+a2=(b+c)2,则 cosA 等于( A. B.- C. D.,则 ) 13.如图,在△ ABC 中,∠C= ,BC=4,点 D 在边 AC 上,AD=DB,DE⊥AB,E 为垂足,若 DE=2 cos∠A=( ) A. B. C. D. . 14.在△ ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别是 a,b,c,若 c=1,B=45°,cosA= ,则 b= 15.(2016 吉林东北师大附中月考)在△ ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,面积为 S,且 2acos2 +2ccos2 = b. (1)求证:2(a+c)=3b; (2)若 cosB= ,S= ,求 b. 16.(2016 福建厦门南安一中、海沧实验中学联考 )如图,△ ABC 中,已知点 D 在 BC 边上,且 · =0,sin∠BAC= ,AB=3 ,BD= . (1)求 AD 的长; (2)求 cosC. 17.(2017 安徽师大附中模拟)已知在△ ABC 中,角 A、 B、 C 的对边分别为 a、 b、 c,且满足 cos2Acos2B=2cos (1)求角 B 的值; (2)若 b= 且 b≤a,求 2a-c 的取值范围. · cos . 答案全解全析 A 组 基础题组 1.B 由正弦定理知 ∴sinB=cosB

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