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时间序列期末试题B卷


成都信息工程学院考试试卷
2012——2013 学年第 2 学期
课程名称: 《金融时间序列分析》 班级:金保 111 本 01、02、03 班 系名____________班级____________姓名____________学号____________ 试卷形式:开卷 试题 得分
一、判断题(每题 1 分,正确的在括号内打√,错误的在括号内打×,共 15 分) 1.模型检验即是平稳性检验( ) 。 2.模型方程的检验实质就是残差序列检验( ) 。 3.矩法估计需要知道总体的分布( ) 。 4.ADF 检验中:原假设序列是非平稳的( ) 。 5.最优模型确定准则:AIC 值越小、SC 值越大,说明模型越优( ) 。 6.对具有曲线增长趋势的序列,一阶差分可剔除曲线趋势( ) 。 7.严平稳序列与宽平稳时序区分主要表现在定义角度不同( ) 。 8.某时序具有指数曲线增长趋势时,需做对数变换,才能剔除曲线趋势( ) 。 9.时间序列平稳性判断方法中 ADF 检验优于序时图法和自相关图检验法( ) 。 10.时间序列的随机性分析即是长期趋势分析( ) 。 11.ARMA(p,q)模型是 ARIMA(p,d,q)模型的特例( ) 。 12.若某序列的均值和方差随时间的平移而变化,则该序列是非平稳的( ) 。 13. MA(2)模型的 3 阶偏自相关系数等于 0( ) 。 14.ARMA(p,q)模型自相关系数 p 阶截尾,偏自相关系数拖尾( ) 。 15. MA(q)模型平稳的充分必要条件是关于后移算子 B 的 q 阶移动自回归系数多项式根的 绝对值均在单位圆内( ) 。 二、填空题。 (每空 2 分,共 20 分) 1. X t 满足ARMA(1,2)模型即: X t =0.43+0.34 X t ?1 + ? t +0.8 ? t ?1 –0.2 ? t ? 2 ,则均值 = , ? 1 (即一阶移动均值项系数)=
2

闭卷 √ 二 三
四 五





总分

密封线内不答题

。 。 功能键,可对序列 模型。

2.设{xt}为一时间序列,B 为延迟算子,则 B Xt= 3.在序列 y 的 view 数据窗,选择 y 做 ADF 检验。 4.若某平稳时序的自相关图拖尾,偏相关图 1 阶截尾,则该拟合

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5. 已知AR (1) 模型: 则一阶自相关系数= X t +0.8 X t ?1 = ? t , ? t 服从N(0,0.36), 方差= 。 6.用延迟算子表示中心化的 AR(p)模型 7.差分运算的实质是使用 8. ARIMA(0,1,0)称为 三、问答题。 (共 10 分) 1.平稳时间序列的统计特征。 。 方式,提取确定性信息。 模型。



2.简述时域分析法分析步骤。

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四、计算题。 (40 分) 1.(10 分)已知 ARMA(1,1)模型即: X t =0.6 X t ?1 + ? t -0.3 ? t ?1 ,其中, ? t 是白噪 声序列,试求: (1)模型的平稳可逆性; (2)将该模型等价表示为无穷阶 MA 模型形式。

系名____________班级____________姓名____________学号____________

密封线内不答题

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2.(10 分)设有 AR(2)过程: (1-0.5B) (1-0.3B)Xt= ? t ,其中, ? t 是白噪声序列, 试求 ?k (其中,k=1,2) 。

——第 4 页——

3.(10 分)某时间序列 Yt 有 500 个观测值,经过计算,样本自相关系数和偏自相关系数 的前 10 个值如下表:试(1)对{Yt}所属模型进行初步识别; (2)给出该模型的参数 估计; (3)写出模型方程; ( ? kk :偏自相关系数; ? k :自相关系数) k 1 2
? ?

? kk
-0.47 0.06 -0.07 0.04 0.00

?

?k
-0.47 -0.21 -0.18 -0.10 -0.05

?

k 6 7 8 9 10

? kk
0.04 -0.04 0.06 -0.05 0.01

?

?k
0.02 -0.01 -0.06 0.01 0.00

?

系名____________班级____________姓名____________学号____________

3 4 5

密封线内不答题

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4.(10 分) 已知某 ARMA(2,1)模型为: X t =0.8 X t ?1 -0.5 X t ?2 + ? t -0.3 ? t ?1 ,给定 X t ?3 = -1,Xt-2=2, Xt-1=2.5, Xt=0.6; ? t =-0.28, ? t ?1 =0.4,

? (1), X ? (2) 。 ? t ? 2 =0。求 X t t

——第 6 页——

五、综合分析题。 (15 分) 1.(5 分)序列{yt}的时间序列图和 ADF 检验结果如下:

系名____________班级____________姓名____________学号____________

密封线内不答题

问:该序列是否平稳,为什么?(2)要使其平稳化,应对该序列进行哪些差分处理;

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2.(5 分)对某序列{yt}做参数估计,结果如表 2 示: Variable AR(1) MA(1) R-squared Coefficient 0.907855 -0.934043 0.318165 Std. Error 0.044842 0.038226 t-Statistic 20.24545 -24.4347 0.0000 0.0000 4.983333 8.970762 7.013764 11.86545 0.000340 Prob.

Mean dependent var S.D. dependent var Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)

Adjusted R-squared 0.298111 S.E. of regression 7.515597 Sum squared resid Log likelihood Inverted MA Roots 1920.463 -122.6642 -.71

Akaike info criterion 6.925791

Durbin-Watson stat 2.041612

(1)写出模型; (2)模型的参数检验是否通过?为什么?

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3.(5 分)某序列的残差序列的自相关图和偏自相关图如下:

系名____________班级____________姓名____________学号____________

密封线内不答题

(1)序列{yt}残差检验的基本原理; (2)有何结论?为什么?

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