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福建省永春县第一中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文 精品

永春一中高二年(文)期中考试数学科试卷 (2018.04) 考试时间:120 分钟 试卷总分:150 分 第 I 卷(选择题) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.复数 5?i 的等于 1? i B. 3 ? 2i C. 2 ? 3i D. 2 ? 3i A. 3 ? 2i 2.下列三句话按三段论的模式排列顺序正确的是 ① 2012 能被 2 整除;②一切偶数都能被 2 整除;③ 2012 是偶数; A.①②③ B.②①③ C.②③① D.③②① 3.用反证法证明命题“三角形的内角中最多只有一个内角是钝角”时,应先假设 A.没有一个内角是钝角 C.有三个内角是钝角 B.有两个内角是钝角 D.至少有两个内角是钝角 4.利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关,通过随机询问 110 名 不同的大学生是否爱好某项运动,利用 2 ? 2 列联表,由计算可得 K 2 ? 8.806 P?K2 ? k? 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 k 参照附表,得到的正确结论是 A.有 99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” B.有 99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” C.在犯错误的概率不超过 0.05%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关” D.在犯错误的概率不超过 0.05%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关” 5.有下列说法:①球的体积与该球的半径具有相关关系; ②在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适; ③相关指数 R 来刻画回归的效果,R 值越小,说明模型的拟合效果越好; ④比较两个模型的拟合效果,可以比较残差平方和的大小,残差平方和越小的模型,拟合 效果越好.其中真命题的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 2 2 1 6.“ a ? 2 ”是“对 ?x ? 0, x ? R, x ? ? a 成立”的 x A.充分必要条件 C.必要不充分条件 3 2 B.充分不必要条件 D.既非充分也非必要条件 7.函数 f ( x) ? x ? 3x ? 1 的单调递减区间为 A. (2, ??) B. ( ??, 2) C. ( ??, 0) D. (0, 2) -1- 8.某程序框图如图所示,若输出的 S=57,则判断框内填 A. k ? 4 B. k ? 5 C. k ? 6 D. k ? 7 9.已知命题 p : ?x0 ? R , ln x0 ? x0 ? 1 。命题 q : ?? ? R , sin ? ? cos ? ? 1 , 则下列命题中为真命题的是 A. p ? q (?p) ? q B. C. p ? (?q) (?p) ? (?q) D. 10.给出下面四个类比结论: ①实数 a, b ,若 ab ? 0 ,则 a ? 0 或 b ? 0 ;类比向量 a, b ,若 a ? b ? 0 , 则 a ? 0 或b ? 0 ②实数 a, b ,有 ( a ? b) 2 ? a 2 ? 2ab ? b 2 ;类比向量 a, b ,有 (a ? b)2 ? a ? 2a?b ? b ③向量 a ,有 a ? a ;类比复数 z 有 z ? z 2 2 ④实数 a, b , 有 a 2 ? b2 ? 0 , 则a ? b ? 0; 类比复数 z1 , z2 , 有 z12 ? z2 则 z1 ? z2 ? 0 ? 0, 2 2 2 2 2 其中类比结论正确的命题个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 11.我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法, 其理论依据是:设实数 x 的不足近似值和过剩近似值分别为 则 b?d 是 x 的 更为 精确 的不 足近 似值 或过 剩近 似值 .我 们知 道 e ? 2.71828 … ,若令 a?c 8 14 11 8 11 ? e ? ,则第一次用“调日法”后得 是 e 的更为精确的过剩近似值,即 ? e ? , 3 5 4 3 4 27 10 b d 和 ( a ,b , c , d ? N * ) , a c 若每次都取最简分数,那么第四次用“调日法”后可得 e 的近似分数为 30 41 49 C. D. 11 15 18 12.设函数 f ( x) 的导函数为 f ?( x) ,对任意 x ? R 都有 f ( x) ? f ?( x) 成立,则 A. B. A. 2019 f (ln 2018) ? 2018 f (ln 2019) C. 2019 f (ln 2018) ? 2018 f (ln 2019) 大小不确定 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。请把正确答案填在答题卡中横线上) 13. 若复数 (m2 ? 5m ? 6) ? (m2 ? 3m)i( m 为实数, 是纯虚数, 则m ? i 为虚数单位) . B. 2019 f (ln 2018) ? 2018 f (ln 2019) D. 2019 f (ln 2018) 与 2018 f (ln 2019) 的 14.某公司为确定明年投入某产品的广告支出,对近 5 年的广告支出 m 与销售额 t (单位:百 万元)进行了初步统计,得到下列表格中的数据: -2- m t 2 4 5 p 6 50 8 30 40 70 经 测 算 , 年 广 告 支 出 m 与 年 销 售 额 t 满 足 线 性 回 归 方 程 t ? 6.5m ? 17.5 , 则 p 的 值 为 . 15.如图,第 n 个图形是由正 n + 2 边形“ 扩展 ” 而来, n ? N * ,则在第 n 个图形中共 有_