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广东省12大市高三数学 二模文试题分类汇编17 坐标系与参数方程 理

广东省 12 大市 2013 届高三二模数学(理)试题分类汇编 17:坐标系与参数 方程
姓名____________班级___________学号____________分数______________ 一、填空题 1 .(广东省湛江市 2013 届高三 4 月高考测试(二)数学理试题(WORD 版))(坐标系与参数方程选做题)

? x ? 2 ? 2 cos ? ? y ? 2 sin ? 在直角坐标系 xoy 中,曲线 C 的参数方程是 ? ( ? ? [0,2? ], ? 为参数),若以 O 为极点,x
轴正半轴为极轴,则曲线 C 的极坐标方程是________. 2 . (广东省韶关市 2013 届高三 4 月第二次调研测试数学理试题)(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系 中,过点 A ?1 , ?

? ?

π? ? 引圆 ? ? 8sin ? 的一条切线,则切线长为______. 2?

3 . (广东省汕头市 2013 年普通高中高三教学质量测试试题(二)理科数学试卷)直角坐标系 xOy 中,以原 点为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 ,设点 A, B 分别在曲线 C1 : ? 和曲线 C2 : ? ? 1 上,则 | AB | 的最大值为__________. 4 . (广东省茂名市 2013 届高三 4 月第二次高考模拟数学理试题(WORD 版) )(坐标系与参数方程)在极坐 标系 ( ? , ? ) (0 ? ? ? 2? ) 中 , 曲线 ? (cos ? ? sin ? ) ? 1 与 ? (cos ? ? sin ? ) ? ?1 的交点的极坐标为 _________. 5 . (广东省揭阳市 2013 年高中毕业班第二次高考模拟考试理科数学试题)(坐标系与参数方程选做题)在 极坐标系中,O 为极点,直线 l 过圆 C: ? ? 2 2 cos(? ?

? ? x ? 2 ? cos ? ( ? 为参数) ? ? y ? 5 ? sin ?

?
4

) 的圆心 C,且与直线 OC 垂直,则直线 l 的极坐

标方程为_________. 6 . (广东省惠州市 2013 届高三 4 月模拟考试数学理试题(WORD 版) )(坐标系与参数方程选做题)若直线 的极坐标方程为 ? cos(? ?

? ) ? 3 2 , 曲线 C : ? ? 1 上的点到直线的距离为 d , 则 d 的最大值为 4

_________. 7 . (广东省广州市2013届高三4月综合测试(二)数学理试题(WORD版) )(坐标系与参数方程选做题) 在 极 坐 标 系 中 , 已 知 点 A ? 1,

? ?? 2 ? , 点 P 是 曲 线 ? sin ? ? 4 cos ? 上 任 意 一 点 , 设 点 P 到 直 线 2 ? ?

? cos ? ? 1 ? 0 的距离为 d ,则 PA ? d 的最小值为______.
8 . (广东省潮州市 2013 届高三第二次模拟考试数学(理)试题)(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系

( ? , ? ) ( 0 ? ? ? 2? )中,直线 ? ?

?
4

被圆 ? ? 2 sin ? 截得的弦的长是__________.

9. (广东省肇庆市 2013 届高三 4 月第二次模拟数学(理)试题)(坐标系与参数方程选做题)已知曲线 l1 的

极坐标系方程为 ? sin ? ? ?

? ?

??

2 ( ? ? 0, ?? 4? 2

0 ? ? ? 2? ) ,直线 l2 的参数方程为 x ? 1 ? 2t (为参数),若以直角坐标系的 x 轴的非负半轴为极轴, y ? 2t ? 2
则 l1 与 l2 的交点 A 的直角坐标是___________

?

10. (广东省深圳市 2013 届高三第二次调研考试数学理试题 (2013 深圳二模) ) 在极坐标系中,圆 ? ? 3cos ? 上的点到直线 ? cos(? ?

?
3

) ? 1 的距离的最大值是______.

11. (广东省江门佛山两市 2013 届高三 4 月教学质量检测(佛山二模)数学理试题)(坐标系与参数方程) 在极坐标系中,设曲线 C1 : ? ? 2sin ? 与 C2 : ? ? 2 cos ? 的交点分别为 A、B ,则线段 AB 的垂直平分 线的极坐标方程为________________.

广东省 12 大市 2013 届高三二模数学(理)试题分类汇编 17:坐标系与参数方程参考答案 一、填空题 1. 2. 3. 4. 5.

? ? 4cos?
3;
5

(1, ) 2
把 ? ? 2 2 cos(? ? ? ) 化为直角坐标系的方程为 x2 ? y 2 ? 2 x ? 2 y ,圆心 C 的坐标为(1,1),与直线 OC 垂
4

?

直的直线方程为 x ? y ? 2 ? 0, 化为极坐标系的方程为 ? cos ? ? ? sin ? ? 2 ? 0 或 ? cos(? ? ? ) ? 2 4 6.
2 2 【解析】直线的直角坐标方程为 x ? y ? 6 ? 0 ,曲线 C 的方程为 x ? y ? 1 ,为圆; d 的最大值为圆心

到直线的距离加半径,即为 d max ?

0?0?6 2

?1 ? 3 2 ?1

7. 8.

2
2.
? ?

9.解析: ? sin ? ? ?

??

2 ? ? 2 ? ? sin ? cos ? ? cos ? sin ? ? y ? x ?1 ?? 4? 2 4 4 2
,由 ?

? xy ??12?t ?2t2 ? x ? y ? 3
10.

?x ? y ? 3 ?x ? 1 ?? ? A(1, 2) ?y ? x ?1 ?y ? 2

7 4

11. ? sin ? ? ?

? ?

??

2 (或 ? sin ? ? ? cos ? ? 1 ) ?? 4? 2