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全国各地高考物理试题分类汇编 磁场


全国各地高考招生物理试题汇编--磁场
5(2013 重庆卷).如题 5 图所示,一段长方体形导电材料,左右两端面的边长都为 a 和 b, 内有带电量为 q 的某种自由运动电荷。导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁 场中,内部磁感应强度大小为 B。当通以从左到右的稳恒电流 I 时,测得导电材料上、 下表面之间的电压为 U,且上表面的电势比下表面的低。由 此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电 荷的正负分别为

A.

IB ,负 q aU

B.

IB ,正 q aU

C.

IB ,负 q bU

D.

IB ,正 q bU

答案:C 21【2013 广东高考】 .如图 9,两个初速度大小相同的同种离子 a 和 b,从 O 点沿垂直磁场 方向进人匀强磁场,最后打到屏 P 上。不计重力。下列说法正确的有 A.a、b 均带正电 B.a 在磁场中飞行的时间比 b 的短 C.a 在磁场中飞行的路程比 b 的短 D.a 在 P 上的落点与 O 点的距离比 b 的近 答案:AD 13【2013 上海高考】 .如图,足够长的直线 ab 靠近通电螺 线管,与螺线管平行。用磁传感器测量 ab 上各点的磁 感应强度 B,在计算机屏幕上显示的大致图像是

答案:C 15【2013 江苏高考】. (16 分)在科学研究中,可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带 电粒子运动的控制. 如题 15-1 图所示的 xOy 平面处于匀强电场和匀强磁场中,电场强度 E 和磁感应强度 B 随时间 t 作周期性变化的图象如题 15-2 图所示. x 轴正方向为 E 的正方 向,垂直纸面向里为 B 的正方向. 在坐标原点 O 有一粒子 P,其质量和电荷量分别为 m 和+q. 不计重力. 在 t =

T 时刻释放 P,它恰能沿一定轨道做往复运动. 2

(1)求 P 在磁场中运动时速度的大小 v0; (2)求 B0 应满足的关系;

1

(3)在 t0(0<t0 <

T )时刻释放 P,求 P 速度为零时的坐标. 2

答案:

2

26【2013 上海高考】 .(3 分)演示地磁场存在的实验装置(由环形线圈,微电流传感器,DIS 等组成)如图所示。首先将线圈竖直放置,以竖直方向为轴 转动,屏幕上的电流指针____(填: “有”或“无”)偏 转;然后仍将线圈竖直放置,使其平面与东西向平行,并从 东向西移动,电流指针____(填: “有”或“无”)偏转; 最后将线圈水平放置,使其从东向西移动,电流指针___ _(填: “有”或“无”)偏转。 26 答案.有 无 无 18(2013 全国新课标 I) 、如图,半径为 R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面), 磁感应强度大小为 B,方向垂直于纸面向外。一电荷量为 q(q>0),质量为 m 的粒子沿平行于 直径 ab 的方向射人磁场区域,射入点与 ab 的距离为 R/2。已知粒子射出磁场与射入磁场时 0 运动方向间的夹角为 60 。 ,则粒子的速率为(不计重力 ) A qBR/2m B.qBR/m C. 3qBR/2m D 2qBR/m

答案:B 解析:带电粒子沿平行于直径 ab 的方向射人磁场区域做匀速圆周运动,运动轨迹如图。设 运动半径为 r,圆心为 Oˊ,连接 OC、OOˊ,OOˊ垂直平分弦长 CD。已知粒子射出磁场与 0 0 0 射入磁场时运动方向间的夹角为 60 ,所以∠C OˊD=60 , 又 CE= R/2,所以∠C OE=30 ,

3

v2 qvB ? m 则∠C O Oˊ=∠C OˊO= 30 , C Oˊ=CO, 即 r=R。 再根据洛仑兹力提供向心力有, R
0

解得 v

?

qBR m

,所以 B 选项正确。

15(2013 安徽高考).图中 a、b、c、d 为四根与纸面垂直的长直导线,其横截面积位于正方 形的四个顶点上,导线中通有大小相等的电流,方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中 心 O 点沿垂直于纸面的方向向外运动,它所受洛伦兹力的方向是 A.向上 B.向下 C.向左 D.向右 【答案】B 23.(2013 安徽高考)(16 分) 如图所示的平面直角坐标系 xoy,在第Ⅰ象限内有平行于 y 轴的匀强电场,方向沿 y 正 方向;在第Ⅳ象限的正三角形 abc 区域内有匀强电场,方向垂直于 xoy 平面向里,正三角形 边长为 L,且 ab 边与 y 轴平行。一质量为 m 、电荷量为 q 的粒子,从 y 轴上的 p (o, h) 点, 以大小为 v0 的速度沿 x 轴正方向射入电场, 通过电场后从 x 轴上的 a(2h, o) 点进入第Ⅳ象限, y 又经过磁场从 y 轴上的某点进入第Ⅲ象限,且速度与 y 轴负方向成 45°角,不计粒子所受 E 的重力。求: v P 0 (1)电场强度 E 的大小; a (2)粒子到达 a 点时速度的大小和方向; O (3) abc 区域内磁场的磁感应强度 B 的最小值。 B 【答案】 (1)
2 mv0 0 (2) 2v0 方向指向第 IV 象限与 x 轴正方向成 45 角 2qh

x c

b y P v0 r B b c E a O x

(3)

2mv0 qL
1 2 at ? h 2

【解析】 (1)设粒子在电场中运动的时间为 t,则有

x ? v0t ? 2h

y?

qE ? ma

联立以上各式可得

E?

2 mv0 2qh

(2)粒子到达 a 点时沿负 y 方向的分速度为 vy ? at ? v0 所以 v ?

v ? v ? 2v0
2 0 2 y

450 0 方向指向第 IV 象限与 x 轴正方向成 45 角

(3)粒子在磁场中运动时,有 qvB ? m

v2 r

4

当粒子从 b 点射出时,磁场的磁感应强度为最小值,此时有

r?

2 L 2

所以 B ?

2mv0 qL

(2) (2013 山东理综)霍尔效应是电磁基本现象之一,近期我国科学家在该领域的实验研 究上取得了突破性进展。如图丙所示,在一矩形半导体薄片的 P、Q 间通入电流 I,同时外 加与薄片垂直的磁场 B,在 M、N 间出现电压 UH,这个现象称为霍尔效应,UH 称为霍尔电压, 且满足 U H ? K

IB ,式中 d 为薄片的厚度,k 为霍尔系数。 d

某同学通过实验来测定该半导体薄片的霍尔系数。 ①若该半导体材料是空穴(可视为带正电粒子)导电,电流与 磁场方向如图丙所示,该同学用电压表测量 UH 时,应将电压 表的“+”接线柱与_________(填“M”或“N”)端通过导线相 连。 ②已知薄片厚度 d=0.40mm,该同学保持磁感应强度 B=0.10T 不变,改变电流 I 的大小,测量相应的 UH 值,记录数据如下

表所示。 根据表中数据在给定区域内(见答题卡)画出 UH—I 图线,利用图线求出该材料的霍尔 系数为_______________ ? 10 V ? m ? A ? T
?3 ?1 ?1

(保留 2 位有效数字) 。

③该同学查阅资料发现,使半导体薄片中的电流反向再次测 量, 取两个方向测量的平均值, 可以减小霍尔系数的测量误差, 为此该同学设计了如图丁所示的测量电路,S1、S2 均为单刀双 掷开关,虚线框内为半导体薄片(未画出) 。为使电流从 Q 端 流入,P 端流出,应将 S1 掷向_______(填“a”或“b” ), S2 掷向_______(填“c”或“d” ) 。 为了保证测量安全, 该同学改进了测量电路, 将一合适的 定值电阻串联在电路中。 在保持其它连接不变的情况下, 该定 值电阻应串联在相邻器件____________和__________(填器件 代号)之间。 1M 21 答案(2)○ 2 如右图所示,1.5(1.4 或 1.6) ○ 3 b,c;S1,E(或 S2,E) ○ 23(2013 山东理综).(18 分)如图所示,在坐标系 xoy 的第一、第三象限内存在相同的 匀强磁场,磁场方向垂直于 xoy 面向里;第四象限内有沿 y 轴正方向的匀强电场,电场强度大小为 E. 一质量为 m 、带

5

电量为 ? q 的粒子自 y 轴的 P 点沿 x 轴正方向射入第四象限, 经 x 轴上的 Q 点进入第一象限, 随即撤去电场,以后仅保留磁场。已知 OP=d,OQ=2d,不计粒子重力。 (1)求粒子过 Q 点时速度的大小和方向。 (2)若磁感应强度的大小为一定值 B0,粒子将以垂直 y 轴的方向进入第二象限,求 B0; (3)若磁感应强度的大小为另一确定值,经过一段时间后粒子将再次经过 Q 点,且速度与 第一次过 Q 点时相同,求该粒子相邻两次经过 Q 点所用的时间。 23.解: (1)设粒子在电场中运动的时间为 t 0 ,加速度的大小为 a,粒子的初速度为 v0 ,过

Q 点时速度的大小为 v,沿 y 轴方向分速度的大小为 v y ,速度与 x 轴正方向间的夹角为 θ ,
由牛顿第二定律得

qE = m a
由运动学公式得

1 ○

d=

1 2 at 2 0

2 ○ 3 ○ 4 ○ 5 ○

2d = v0t 0

v y = at0
2 2 v = v0 + vy

tanθ =

vy v0

6 ○

1○ 2○ 3○ 4○ 5○ 6 式得 联立○

v=2

qEd m

7 ○ 8 ○

θ = 45°

(2)设粒子做圆周运动的半径为 R1 ,粒子在第一象限的运动轨迹如图所示, O1 为圆心, 由几何关系可知△O1OQ 为等腰直角三角形,得

R1 = 2 2d
由牛顿第二定律得

9 ○

v2 qvB0 = m R1

10 ○

6

7○ 91 0式得 B0 = 联立○ ○

mE 2qd

11 ○

′ (3)设粒子做圆周运动的半径为 R2 ,由几何分析(粒子运动的轨迹如图所示, O2 、 O2 是
粒子做圆周运动的圆心,Q、F、G、H 是轨迹与两坐标轴的

′ ′ ′ 交点, 连接 O2 、 , 由几何关系知, 和 O2 QHO2 O2 O2 FGO2
均为矩形,进而知 FQ、GH 均为直径,QFGH 也是矩形,又 FH⊥GQ,可知 QFGH 是正方形,△QOG 为等腰直角三角形) 可知,粒子在第一、第三象限的轨迹均为半圆,得

2R2 = 2 2d

12 ○

粒子在第二、第四象限的轨迹为长度相等的线段,得

FG = HQ = 2R2

13 ○

设粒子相邻两次经过 Q 点所用的时间为 t,则有

t=

FG + HQ + 2πR2 v

1 4 ○

7○ 121 3○ 14得 联立○ ○

t = (2 + π )

2m d qE

1 5 ○

22(2013 北京高考). (16 分)如图所示,两平行金属板间距为 ,电势差为 ,板间电场可 视为匀强电场; 金属板下方有一磁感应强度为 B 的匀强磁场。 带电量为+ 、 质量为 的粒子, 由静止开始从正极板出发,经电场加速后射出,并进入磁场做匀速圆周运动。忽略重力的影 响,求: ⑴匀强电场场强 E 的大小; ⑵粒子从电场射出时速度 的大小; ⑶粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径 R。

解析:⑴匀强电场的电场强度的大小:

7

(2)根据动能定理有:

,解得:

(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动时,洛伦兹力提供向心力,有:

,将上述

代入解得:

24(2013 北京高考).(20 分) 对于同一物理问题, 常常可以从宏观与微观两个不同角度进行分析研究, 找出其内在联 系,从而更加深刻地理解其物理本质。 ⑴一段横截面积为 S、长为 L 的直导线,单位体积内有 n 个自由电子,电子电量为 e。该导 线通有电流时,假设自由电子定向移动的速率均为 V。求导线中的电流 I ⑵将该导线放在匀强磁场中,电流方向垂直于磁感应强度 B,导线所受安培力大小为 F 安, 导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为 F,推导 F 安=F。 ⑶正方体密闭容器中有大量运动粒子,每个粒子质量为 m,单位体积内粒子数量 n 为恒量。 为简化问题,我们假定:粒子大小可以忽略;其速率均为 V,且与器壁各面碰撞的机会均等; 与器壁碰撞前后瞬间,粒子速度方向都与器壁垂直,且速率不变。利用所学力学知识,导出 器壁单位面积所受粒子压力 f 与 m、n 和 v 的关系。 (注意:解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量,要在解题时做必要的说明) 解析: ⑴ 设 时间内通过导体横截面的电量为 ,由电流定义,有

⑵ 每个自由电子所受的洛伦兹力

设导体中共有 N 个自由电子,则 导体内自由电子所受洛伦兹力大小的总和

由安培力公式,有

,将⑴中的电流式代入有

8

可得

(2)如右图所示,取以器壁上的面积 S 为底、以

为高构成的柱体,由题设可知,柱体

内的粒子在 时间内将有 的粒子与器壁 S 发生碰撞,碰撞粒子总数为

每一个粒子与器壁碰撞一次给器壁的冲量为

时间内粒子给器壁的冲量为

面积为 S 的器壁受到的粒子压力为

器壁单位面积所受粒子压力

26(2013 全国卷大纲版). (20 分) 如图,虚线 OL 与 y 轴的夹角θ =60°,在此角范围内有垂直于 xOy 平面向外的匀强磁场, 磁感应强度大小为 B。一质量为 m、电荷量为 q(q>0)的粒子从左侧平行于 x 轴射入磁场, 入射点为 M。粒子在磁场中运动的轨道半径为 R。粒子离开磁场后的运动轨迹与 x 轴交于 p 点(图中未画出)且op=R。不计重力。求 M 点到 O 点的距离和粒子在磁场中运动的时间。


26 答案

9

9(2013 海南卷).三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成一等边三角形, 在导线中通过的电流均为 I,方向如图所示。a、b 和 c 三点分别位于三角形的三个 顶角的平分线上,且到相应顶点的距离相等。将 a、b 和 c 处的磁感应强度大小分 别记为 B1、B2 和 B3,下列说法正确的是
b

a c I c I c I c c c

10

A.B1=B2<B3 B.B1=B2=B3 C.a 和 b 处磁场方向垂直于纸面向外,c 处磁场方向垂直于纸面向里 D.a 处磁场方向垂直于纸面向外,b 和 c 处磁场方向垂直于纸面向里 答案:AC 14(2013 海南卷).如图,纸面内有 E、F、G 三点,∠GEF=30 ,∠EFG=135 ,空间有一匀强 磁场,磁感应强度大小为 B,方向垂直于纸面向外。先使带有电荷量为 q(q>0)的点电荷 a 在纸面内垂直于 EF 从 F 点射出,其轨迹经过 G 点;再使带有同样电荷量的点电荷 b 在纸面 内与 EF 成一定角度从 E 点射出,其轨迹也经过 G 点,两点电荷从射出到经过 G 点所用的时 间相同,且经过 G 点时的速度方向也相同。已知点电荷 a 的质量为 m,轨道半径为 R,不计 重力,求: (1)点电荷 a 从射出到经过 G 点所用的时间; G (2)点电荷 b 的速度大小。 答案:⑴t=π m/2qB ⑵ vb=4qBR/3m
E
0 0

0 30 135 F

0

11(2013 四川卷).(19 分) 如下图所示,竖直平面(纸面)内有直角坐标系 xOy,x 轴沿水平方向。在 x≤O 的区域 内存在方向垂直于纸面向里,磁感应强度大小为 B1 的匀强磁场。在第二象限紧贴 y 轴固 定放置长为 l、表面粗糙的不带电绝缘平板,平板平行于 x 轴且与 x 轴相距 h。在第一 象限内的某区域存在方向相互垂直的匀强磁场(磁感应强度大小为 B2、方向垂直于纸面 向外)和匀强电场(图中未画出) 。一质量为 m、不带电的小球 Q 从平板下侧 A 点沿 x 轴正向抛出;另一质量也为 m、带电量为 q 的小球 P 从 A 点紧贴平板沿 x 轴正向运动, 变为匀速运动后从 y 轴上的 D 点进入电磁场区域做匀速圆周运动, 经

1 圆周离开电磁场 4

区域,沿 y 轴负方向运动,然后从 x 轴上的 K 点进入第四象限。小球 P、Q 相遇在第四 象限的某一点,且竖直方向速度相同。设运动过程中小球 P 电量不变,小球 P 和 Q 始终 在纸面内运动且均看作质点,重力加速度为 g。求: (1)匀强电场的场强大小,并判断 P 球所带电荷的正负; (2)小球 Q 的抛出速度 vo 的取值范围; (3)B1 是 B2 的多少倍?

11.解:据题意 受力分析 如图所示 (1)带电小球 P 在电磁复合场中做匀速圆周运动

11









由于小球 P 变为匀速的从第二象限进入第一象限 由 平衡条件 有 ③

由 左手定则 可知 P 球带正电。 (2)据题意 Q 球与 P 球恰好在 K 点相遇 v0 有最大值 v0m Q 球做平抛运动 有 ④

⑤ P 球在电磁复合场中做匀速圆周运动 有 ⑥

解得



即 v0 的取值范围为 (3) 由于 PQ 相遇时竖直方向速度相同



即 Q 球竖直方向下落 R 时竖直方向分速度为 v1 由 得 ⑨

可解得



20(2013 浙江理综) + 3+ .注入工艺中,初速度可忽略的离子 P 和 P ,经电压为 U 的电场加速后,垂直进入磁感应 强度大小为 B、方向垂直纸面向里,有一定的宽度的匀强磁场区域,如图所示,已知离

12

(

子 P 在磁场中转过=30°后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时,离子 P 和 P ) A.在内场中的加速度之比为 1:1 B.在磁场中运动的半径之比为根号 3:1 C.在磁场中转过的角度之比为 1:2 D.离开电场区域时的动能之比为 1:3

+

+

3+

非选择题部分共 12 题,共 180 分。 答案:BCD

22(2013 福建卷理综. (20 分)如图甲,空间存在—范围 足够大的垂直于 xoy 平面向外的匀强磁场, 磁感应强度大 小为 B。让质量为 m,电量为 q(q<0)的粒子从坐标原点 O 沿加 xoy 平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中。不计重力和粒子间的影响。 (1)若粒子以初速度 v1 沿 y 轴正向入射,恰好能经过 x 轴上的 A(a,0)点,求 v1 的大小: (2)已知一粒子的初建度大小为 v(v>v1).为使该粒子能经过 A(a,0)点,其入射角 ? (粒子 初速度与 x 轴正向的夹角) 有几个?并求出对应的 sin ? 值: (3)如图乙,若在此空间再加入沿 y 轴正向、大小为 E 的匀强电场, 一粒子从 O 点以初速度 v0 沿 x 轴正向发射。 研究表明:粒子在 xoy 平面内做周期性运动,且在任一 时刻,粒子速度的 x 分量 vx 与其所在位置的 y 坐标成正 比,比例系数与场强大小 E 无关。求该粒子运动过程中的最大速度值 vm。 22 答案:

13

11(2013 天津卷)..(18 分)一圆筒的横截面如图所示,其圆心为 O。筒内有垂直于纸面向 里的匀强磁场,磁感应强度为 B。圆筒下面有相距为 d 的平行金属板 M、N,其中 M 板带正电 荷.N 板带等量负电荷。质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子自 M 板边缘的 P 处由静止释放, 经 N 板的小孔 S 以速度 v 沿半径 SO 方向射入磁场中.粒子与圈筒发生两次碰撞后仍从 S 孔 射出,设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失,且电荷量保持不变,在不计重力的情况下, 求: (1)M、N 间电场强度 E 的大小; (2)圆筒的半径 R: (3)保持 M、N 间电场强度 E 不变,仅将 M 板向上平移 2/3d, 粒子仍从 M 板边缘的 P 处由静止释放粒子自进入圆筒至从 S 孔 射出期间,与圆筒的碰撞次数 n。 答案: (1)qU=mv /2 1/2 (2)(3mv) /3Bq (3) n=3
2

U=Ed

得 E=mv /2qd

2

14


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