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江苏省海安县七校联考2015_2016学年八年级数学下学期期中试题苏科版

江苏省海安县七校联考 2015-2016 学年八年级数学下学期期中试题 (试卷总分 100 分 考试时间 100 分钟) 一、单项选择题(每小题 2 分,共 20 分) 1.下列根式中是最简二次根式的是( ) A. a2 ?1 B. 1 2 ) C. 8 D. 0.1 2.下列运算正确的是( A. 5? 2 ? 7 B. a2 ? b2 ? a ? b 6? 8 ? 3? 4 ? 3?2 2 ( ) C. a x ? b x ? ? a ? b ? x D. 3.已知 a=3,b=4,若 a,b,c 能组成直角三角形,则 c= A.5 B. 7 C.5 或 7 D.5 或 6 4.如图,△ABC 中,∠C=90°,AC=3,∠B=30°,点 P 是 BC 边上的动点,则 AP 长不可 能是( ) . A.3.5 B.4.2 C.5.8 D.7 5.有下列四个命题,其中正确的个数为( ) ①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形; ②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 ; ③两条对角线互相垂直的平行四边形是矩形; ④两条 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形. A.4 B.3 C.2 D.1 6. 如图所示, 边长为 6 的大正方形中有两个小正方形, 若两个小正方形的面积分别为 S1,S2, 则 S1+S2 的值为( ) A.16 B.17 C.18 D.19 7.若顺次连接四边形 ABCD 各边中点所得四 边形是矩形,则四边形 ABCD 必定是( A.菱形 B.对角线相互垂直的四边形 C.正方形 D.对角线相等的四边形 ) 1 8.已知点(x1,y1) , (x2,y2)都在直线 y= - 1 x-6 上,如 x1﹥x2 则 y1 和 y2 大小关系 2 是( ) A.y1 >y2 B.y1 =y2 C.y1 <y2 D.不能比较 9.若点 A(2,4)在函数 y ? kx ? 2 的图象上,则下列各点在此函数图象上的是( A. (0,-2) B. ( ) . 3 ,0) 2 C. (8,20) D. ( 1 1 , ) 2 2 10. 在同一平面直角坐标系中, 若一次函数 y ? ? x ? 3与y ? 3x ? 5 图象交于点 M , 则点 M 的坐标为( ) A. ( ? 1 ,4) B. ( ? 1 ,2) C. (2, ? 1 ) 二、填空(每小题 3 分,共 24 分) 11.要使代数式 D. (2,1) 2x ?1 有意义,则 x 的取值范围是 2x 2 . 12.如图,Rt△ABC 的面积为 20cm ,在 AB 的同侧,分别以 AB,BC,AC 为直径作三个半圆, 则阴影部分的面积为 . 13.直角三角形两直角边长分别为 5 和 12,则它斜边上的高为 . 14.如图,在正方形 ABCD 的外侧,作等边△ADE,则∠AEB=_______. 15. 当直线 y=kx+b 与直线 y=-2x+1 平行,且 y=kx+b 与 y=x+4 和 x 轴交于一点, 则 y=kx+b 的解析式为_____________. 16.如图,正方形 ABCD 的对角线长为 8 2 ,E 为 AB 上一点,若 EF⊥AC 于 F,EG⊥BD 于 G,则 EF+EG= . 17. 如图, 已知函数 y1=k1x+b1 和 y2=k2x+b2 交于点(-3, 1), k1﹥0, k2﹤0, 如 k1x+b1﹤k2x+b2, 则 x 的范围为_____ ___. 18.如图,边长为 1 的菱形 ABCD 中,∠DAB=60°.连接对角线 AC,以 AC 为边作第二个菱形 ACEF,使∠FAC=60°,连接 AE,再以 AE 为边作第三个菱形 AEGH 使∠HAE=60°…按此规律 所作的第 n 个菱形的边长 是 . 2 三、解答(第 19 题 9 分,第 20 题,24 题每题 6 分,第 21 题 5 分,第 22 题和第 23 题, 25 题每题 7 分,第 26 题 9 分,共计 56 分) 19.计算(每小题 3 分,共 9 分) (1) 2 48 ? 3 27 ? 6 ? ? 1 1 2 (2) 2 12 ? 3 1 ? 5 ? 48 3 3 3 (3)已知 x= 2 2 2 2 ,y = ,求 x +y 1? 3 1? 3 20. (本题满分 6 分)如图所示,矩形 ABCD 中,AB=8,AD=6,沿 EF 折叠,点 B 恰好与点 D 重合,点 C 落在点 G 处,求折痕 EF 的长度. 21. (本题满分 5 分)已知:如图,E、F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点,AE=CF. 求证:四边形 DEBF 是平行四边形. 22.(本题满分 7 分)如图,在矩形 ABCD 中,AC 与 BD 交于点 O,DE∥AC,CE∥BD. (1)求证:四边形 OCED 为菱形; (2)如 AB=2,AC 与 BD 所夹锐角为 60°,求四边形 OCED 的面积. 23.(本题满分 7 分)如图,△ABC 中,CE 和 CF 分别平分∠ACB 和△ABC 的外角∠ACD,一 动点 O 在 AC 上运动,过点 O 作 BD 的平行线与∠ACB 和∠ACD 的角平分线分别交于点 E 和 点F (1)求证:当点 O 运动到什么位置时,四边形 AECF 为矩形,说明理由; (2)在第(1)题的基础上,当△ABC 满足什么条件时,四边形 AECF 为正方形,说明理由. 3 24.(本题满分 6 分)已知 y 与 x-1 成一次函数关系,且当-2﹤x﹤3 时,2﹤y﹤4,求 y 与 x 的函数解析式. 25.(本题满分 7 分)将直线 y ? ? 1 x ? 2 先向右平移一个单位长度,再向上平移一个单位 2 长度,所得新的直线 l 与 x 轴、 y 轴分别交于 A、B 两点,另有一条直线 y=x+1. (1)

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