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天津市南开区2016-2017学年高一上学期期末数学试卷Word版含解析


天津市南开区 2016-2017 学年高一上学期期末 数学试卷 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 个是符合题目要求的. 1.设集合 U={n|n∈N*且 n≤9},A={2,5},B={1,2,4,5},则?U(A∪B)中元素个数为( A.4 B.5 C.6 D.7 ) ) 2.与 α = A.345° +2kπ (k∈Z)终边相同的角是( B.375° C.﹣ π D. π ) 3.sin80°cos70°+sin10°sin70°=( A.﹣ B.﹣ C. D. ) 4.下列函数中是奇函数的是( A.y=x+sinx B.y=|x|﹣cosx C.y=xsinx D.y=|x|cosx )= ,则 θ 在( C.第三象限 ) 5.已知 cosθ >0,tan(θ + A.第一象限 B.第二象限 D.第四象限 ) 6.函数 f(x)=log2x+x﹣4 的零点在区间为( A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 7.若偶函数 f(x)在[0,+∞)上单调递减,设 a=f(1) ,b=f(log0.53) ,c=f(log23﹣1) , 则( ) A.a<b<c B.b<a<c C.b<c<a D.c<a<b 8.如图,正方形 ABCD 边长为 1,从某时刻起,将线段 AB,BC,CD,DA 分别绕点 A,B,C,D 顺时针旋转相同角度 α (0<α < α =( ) ) ,若旋转后的四条线段所围成的封闭图形面积为 ,则 A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 9.函数 f(x)=Asin(ω x+φ )的单调递减区间为[kπ ﹣ 法错误的是( ) ,kπ + ](k∈Z) ,则下列说 A.函数 f(﹣x)的最小正周期为 π B.函数 f(﹣x)图象的对称轴方程为 x= C.函数 f(﹣x)图象的对称中心为( + + (k∈Z) ,0) (k∈Z) ,kπ + ](k∈Z) ) D.函数 f(﹣x)的单调递减区间为[kπ + 10.设函数 f(x)= ①若 a≤0,则 f(f(a) )=﹣a; ②若 f(f(a) )=﹣a,则 a≤0; ③若 a≥1,则 f(f(a) )= ; ④若 f(f(a) )= ,则 a≥1. A.①③ B.②④ ,则下列说法正确的是( C.①②③ D.①③④ 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分). 11.函数 f(x)= 的定义域为 . ;最大值为 . ) 12.函数 f(x)=2cos2x?tanx+cos2x 的最小正周期为 13.如果将函数 f(x)=sin2x 图象向左平移 φ (φ >0)个单位,函数 g(x)=cos(2x﹣ 图象向右平移 φ 个长度单位后,二者能够完全重合,则 φ 的最小值为 14. 如图所示, 已知 A, B 是单位圆上两点且|AB|= β =∠OCB,则 sinα sinβ +cosα cosβ = . . , 设 AB 与 x 轴正半轴交于点 C, α =∠AOC, 15.设函数 f(x)= x1,x2,x3,且 x1+x2+x3=﹣ ,则 a= . ,若关于 x 的方程 f(x)﹣a=0 有三个不等实根 三、解答题:本大题共 5 小题,共 50 分.解答写出文字说明、证明过程或演算过程. 16.已知集合 A={x|2x﹣6≤2﹣2x≤1},B={x|x∈A∩N},C={x|a≤x≤a+1}. (Ⅰ

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