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高三数学(理科)综合总动员1


拧成一股绳,搏尽一份力,狠下一条心,共圆一个梦 1.已知集合 A ? ? x | 2 x 2 ? 7 x ? 3 ? 0? , B ? ? x ? Z | lg x ? 1? ,

高考数学·考前总动员·1

则阴影部分所表示的集合的元素个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 ? 3z z ? 2.已知复数 z 的共轭复数为 z ,若 ? ? ? 1 ? 2 2i ? 5 ? 2i (i 为虚数单位),则在复平面 ? 2 2? 内,复数 z 所对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 2 3.已知命题 p : ?x ? ?1, ?? ? , x ? 16 ? 8 x ,则命题 p 的否定为

?

?

A. ?p : ?x ? ?1, ?? ? , x 2 ? 16 ? 8 x C. ?p : ?x0 ? ?1, ?? ? , x0 2 ? 16 ? 8 x0

B. ?p : ?x ? ?1, ?? ? , x 2 ? 16 ? 8 x D. ?p : ?x0 ? ?1, ?? ? , x0 2 ? 16 ? 8 x0

4.已知等比数列 ?an ? 满足 log 2 a3 ? log 2 a10 ? 1 ,且 a5 a6 a8 a9 ? 16 ,则数列 ?an ? 的公比为 A. 2 B. 4 C. ?2 D. ?4 ?? ? ?? ? ?? ?? ? 5.已知向量 m ? ? ?1, 2 ? , n ? ?1, ? ? ,若 m ? n ,则 m ? 2n 与 m 的夹角为 A.
2? 3

B.

3? 4
2 2

C.

?
3

D.

?
4

x y ? 2 ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的左焦点为 F,第二象限的点 M 在双曲线 C 的渐近线上, 2 a b b 且 OM ? a ,若直线 MF 的斜率为 ,则双曲线 C 的渐近线方程为 a A. y ? ? x B. y ? ?2 x C. y ? ?3 x D. y ? ?4 x ? ? ?? ? 2? ? 3 ? ? 7. 已知 cos ? ) ? ? ? ? ,则 sin ? ? ? ? cos ? ? 2? ? ? ( 6? ? 3 ? 4 ? ?3 ?
6. 已知双曲线 C :
A.

3 32

B. ?

3 32

C.

3 16

D. ?

3 16

8.某几何体的三视图如下图,其正视图中的曲线部分为半圆, 则该几何体的表面积为( A. (19 ? ? )cm
2
2



B. (22 ? 4? )cm C. (10 ? 6

2 ? 4? )cm2

D. (13 ? 6 2 ? 4? )cm2

9.函数 f ( x) ?

3 4 2 3 x ? ax ? 2 x 2 ? b ,若 f ( x) 仅在 x ? 0 处有极值,则 a 的取值范围是() 4 3
B. (??, ?2 3] ? [2 3, ??) D. (??, ?2 3) ? [2 3, ??)
1

A. [?2 3, 2 3] C. (?2 3,2 3)

10.三个半径都是 1 的球放在一个圆柱内,每个球都接触到圆柱的底,则圆柱半径的最小值是(
A.



2 2 2 3 ? 1 C. 3 ? 1 . ? 1 B. 3 3

D.

3 3 ?1 4

11.某班生活委员为了解在春天本班同学感冒与性别是否相关,他收集了 3 月份本班同学的感冒数据,并制
出下面一个 2×2 列联表: 感冒 男生 女生 合计 5 9 14 不感冒 27 19 46 合计 32 28 60 )

  参考数据
P ( K 2 ? 2.072) ? 0.15 P ( K 2 ? 2.706) ? 0.10 P ( K 2 ? 6.635) ? 0.010

2 由 K 的观测值公式,可求得 k ? 2.278 ,根据给出表格信息和参考数据,下面判断正确的是(

A.在犯错概率不超过 15%的前提下认为该班“感冒与性别有关” B.在犯错概率不超过 15%的前提下不能认为该班“感冒与性别有关” C.有 15%的把握认为该班“感冒与性别有关” D.在犯错概率不超过 10%的前提下认为该班“感冒与性别有关”

x-y+2≥0 ? ? 12.若不等式组?x-5y+10≤0所表示的平面区域内存在点(x0,y0),使 x0+ay0+2≤0 成立,则实数 a 的取 ? ?x+y-8≤0
值范围是________.

??? ? ??? ? ? ? ABC 在 中, BD ? mBC ? 0 ? m ? 1? , AC ? 3, AD ? 7, C ? . 13. 3

(1)求 ?ACD 的面积;(2)若 cos B ?

15 ,求 AB 的长度以及 ?BAC 的正弦值. 4

2

答案:BACA
13.

DABC

AAA

12.(-∞,-1].

3


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