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《随机现象的变化趋势》精品课件_图文

青岛版 《数学》九年级(下)

6.4 随机现象的变化趋势

利用坐标系研究某些随机现象的变化趋势以及随机现 象之间的相关关系.

客观世界中,相互联系的随机现象中变量之间的相关关 系有的能够确定,如一次函数,二次函数等.有的一个随机产 生的数据确定后,另一个与它相关的值却不能够完全确定.如 粮食产量与农作物的施肥量之间的关系,在一定范围内,施 肥量多,农作物的产量就高,但不能由施肥量完全确定农作 物的产量.

为研究请少年身高和体重的关系,九年级一班数学兴趣小 组随机抽取了本班13名男生,测量出他们的身高(单位:cm) 和体重(单位:kg),得到下表中的两组数据:
身高 153 147 153 145 170 174 165 170 159 180 172 162 170

体重

41

45

48

42

60

71

52

64

56

68

67

48

51

怎样将表中的两组数据直观的表示出来? 身高和体重有什么联系吗?

体重/kg

b a

80 70 60 50 40

· ·· · · · · · · · · · ·
140 150 160 170 180 190

0

身高/cm

直线b比直线a能够更近似地代表列表中各点的分布,所 以直线b比直线a能更好地反映样本中男生的体重与身高的相 关关系,即体重随着身高的增加呈现一种线性的增长趋势.
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某超市随机抽取了12天的日利润与日营业额,如下表表示:
日营业 额/万元 日利润 /万元
14.1 5.1 8.0 7.2 5.8 12.3 9.8 10.8 9.3 15.1 4.2 13.2

2.8

1.0

1.4

1.3

1.4

2.2

2.0

1.8

1.9

2.3

1.1

2.3

(1)在直角坐标系中,用横轴表示营业额,纵轴表示日利润, 描述12个数对对应的数据点; (2)在坐标系中,画出一条直线,是他能近似反映日利润与营 业额的相关关系;

(3)估计这家超市的日营业额为16万元时,日利润大约是多少?.

日利润/万元

解:(1 )如图所示
3

(2 )如图所示

2.5
2 1.5 1

· · · · · · · · · · · · ·
4 6 8 10 12 14 16

日营业额/万元 18

0

(3)在这条直线上取横坐标为16的点,其坐标为2.8,所 以,估计这家超市的日营业额为16万元时,日利润大约是 2.8万元.

以下是某企业某种产品的销售额与所投入的广告费的数据资料:

广告费/万元
销售额/万元

5
50

4
40

8
70

2
30

5
60

7
70

(1)在直角坐标系中,描出表中各有序数对(广告费、销售额) 对应的点. (2)在直角坐标系中,画出一条直线,使它能近似反映广告费 与销售额之间的相关关系.

解:
80

销售额/万元

·
70
60

50
40

30

·
2 3

·
4

· ·

··

广告费/万元
5 6 7 8 9

0

山青林场为了了解某种乔木的树高与胸径的关系,随机抽 取了十株,统计了他们的树龄并测量了,他们的胸径结果如下 表所示,
树龄 /年 胸径 /cm

15

10

10

35

30

25

25

20

35

15

15.0 11.1 10.8 33.6 29.1 24.3 24.9 19.8 33.0 15.9

(1)在直角坐标系中,描出表中各有序数对(胸径、树龄) 对应的点. (2)在直角坐标系中,画出一条直线,使它能近似反映胸径 与树龄之间的相关关系. (3)估计树龄为40年的这种乔木胸径大约是多少?.

胸径/cm
45 40 35 30 25 20 15 10

· · ·
10 15

· ·
20 25

· ·
树龄/年
30 35 40 45

0

解:(1)如图所示 (2)如图所示 (3)由直线估计树龄为40年的这种乔木胸径 大约是38 cm.

相互联系的随机现象中变量之间的相关关系虽然有的不 能够完全确定,但有的一个随机产生的数据确定后可以借助
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一次函数直线去估计另一个变量的近似值.


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