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数学:2.2 一次函数和它的图象 课件


湖南省嘉禾县石桥中学: 湖南省嘉禾县石桥中学:李君

一、教学目标
1、能通过函数图象获取信息,发展形象思维。 能通过函数图象获取信息,发展形象思维。 2、能利用函数图象解决简单的实际问题, 能利用函数图象解决简单的实际问题,

二、能力目标 1、通过函数图象获取信息,培养学生的数形结合意识。 通过函数图象获取信息,培养学生的数形结合意识。 2、根据函数图象解决简单的实际问题,发展学生的教 根据函数图象解决简单的实际问题, 学应用能力。 学应用能力。

三、情感目标
通过函数图象解决实际问题,培养学生的数学应用能力, 通过函数图象解决实际问题,培养学生的数学应用能力, 同时培养学生良好的环保意识和热爱生活的意识。

四、教学重点
一次函数图象的应用

教学难点: 五、教学难点:
根据函数图象解决简单的实际问题

新课导入
正比例函数与一次函数的解析式是什么? 1 、正比例函数与一次函数的解析式是什么?图又 是什么? 是什么?



正比例函数与一次函数图象的特征各是什么? 、正比例函数与一次函数图象的特征各是什么?

问题: 问题:张家界的一个旅游景点的电梯运行 秒的速度上升运行的总高度313 313米 秒的速度上升运行的总高度313米

时,以3米/

(1)用公式 表示电梯运行高度h( h(米 与运行时间t( t(秒 (1)用公式 表示电梯运行高度h(米)与运行时间t(秒)的函 数关系 (2)画出这个函数图象 (2)画出这个函数图象
h(米) 米

(3)电梯上 (3)电梯上升一次大约需要几分钟 h= 解: (1) h=3t;
313 0≤t ≤ 3
B 300 200 A 100 0 30 60 90 120 t (秒) 秒

(2)当t=0时h=0;当t=30时 (2)当t=0时h=0;当t=30时 h=90,,这个函数图象经过两 h=90,,这个函数图象经过两 点0(0,0),A(30,90), 这个函数图象是线段OB如图 这个函数图象是线段OB如图 OB 所示

(3)从图上可知电梯上升一次大约需要2 (3)从图上可知电梯上升一次大约需要2分钟 从图上可知电梯上升一次大约需要

二、新课
例1:如图是描述某一天小明骑自行车上学的情景,与 如图是描述某一天小明骑自行车上学的情景, 同学交流, 同学交流, 叙述小明在路上的情形
离家的距离

时间

例2:下图是李老师骑自行车上班的情景,你 下图是李老师骑自行车上班的情景, 能叙述李老师在路上的情形吗? 能叙述李老师在路上的情形吗?
S(m)

答:最初6min 最初6 速度为 100m/min 接着休息了3 接着休息了3 min然后再以 min然后再以 120m/min再经 120m/min再经 min到校 过6min到校

1500 1320 1200 900 600 300 0 3 6 9 12 15 18 t(min)

例3:下图所示,记录了某地24内气温的变化情况:那 下图所示,记录了某地24内气温的变化情况: 24内气温的变化情况 这一天的最高与最低气温之差为多少度? 么 ,这一天的最高与最低气温之差为多少度?
℃ 10 8 6 4 2 2 -2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 t(h)

答:12 ℃

例4:全国每年都有大量土地被沙漠吞没,改造沙漠,保护土 全国每年都有大量土地被沙漠吞没,改造沙漠, 地资源已经成为一项十分紧迫的任务, 地资源已经成为一项十分紧迫的任务,某地区现有土地面积 100万平方千米 沙漠面积200 平方千米 千米, 200万 千米, 100万平方千米,沙漠面积200万平方千米,土地沙漠化的变 化情况如下图所示。 化情况如下图所示。 如果不采取任何措施,那么到第5年底, (1)如果不采取任何措施,那么到第5年底,该地区沙漠面 积将增加多少万平方千米? 平方千米 积将增加多少万平方千米? 面积(平方千米 平方千米) 面积 平方千米 (2)如果该地区沙漠的面积 继续按此趋势扩大, 继续按此趋势扩大,那么从 现在开始,第几年底后, 现在开始,第几年底后,该 地区将丧失土地资源? 地区将丧失土地资源? (3)如果从现在开始采取植 树造林措施,每年改造4 树造林措施,每年改造4万平 千米沙漠, 方千米沙漠,那么到第几年 底,该地区的沙漠面积减少 176万平方千米 千米。 到176万平方千米。
210 200

100 50 5 10

课堂练习: 课堂练习: 1.某天小华感冒了这一天体温曲线图如下, 1.某天小华感冒了这一天体温曲线图如下,假如 某天小华感冒了这一天体温曲线图如下 体温37 ℃ 时为基本正常,那么 你能看出她是什么 体温37 时为基本正常, 时候开始发烧?体温最高时达到多少度? 时候开始发烧?体温最高时达到多少度?什么时候 恢复正常了, 恢复正常了,可以把哪个变量看另一个变量的函 数? 体温 ℃
40 37 35 6 12 18 24

时间(h)

2.P45:练习: 2.P45:练习:2 练习

3.某一天小红从家里走路去学校开始4min他的速度 3.某一天小红从家里走路去学校开始4min他的速度 某一天小红从家里走路去学校开始4min 然后她越走越快,过了2min 2min后 为50m/min 然后她越走越快,过了2min后,她以 75m/min的速度行走,再过6min到达学校,小红走路的 75m/min的速度行走,再过6min到达学校, 的速度行走 6min到达学校 速度v 是时间t的函数, 速度v 是时间t的函数,请画出这个函数可能的图象

4.P45练习:1,2. 4.P45练习: 练习

课后小结 通过函数图象获取信息。 1、通过函数图象获取信息。 利用函数图象解决简单的实际问题。 2、利用函数图象解决简单的实际问题。

作业:P45:A:1,2,3. 作业: 基础练习册有关内容


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