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几何画板画双曲线的技巧解析

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几何画板画双曲线的技巧解析
双曲线是圆锥曲线的一种,是高中数学的难点和重点,用几何画板构造双曲线可 以使之更直观、形象。下面我们就来介绍几何画板构造双曲线的方法。 具体操作如下: 1.利用已知点和线段构造圆。在“绘图”菜单中选择“定义坐标系”。用线段工 具绘制线段 AB。选择“点工具”,在 x 轴上绘制一点 C。选中线段 AB、点 C, 选择“构造”—“以圆心和半径绘圆”命令,画出圆 C。

利用点工具线段工具和构造菜单构造点、线段和圆 2.构造焦点。双击 y 轴,选中 C 点,在“变换”菜单中选择“反射”,在 y 轴另 一侧出现点 C’。

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在“变换”菜单中选择“反射”构造焦点 C’ 3.构造线段和直线。选择“点工具”,在圆 C 上任取一点 P。选择“线段工具” 画出线段 PC’。选中点 C、点 P,选择“构造”—“直线”命令,作出直线 CP。
利用线段工具和构造菜单构造线段 C’P 和直线 CP

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4.构造线段 C’P 的中点。选中线段 C’P,选择“构造”—“中点”命令,绘 制出线段 C’P 的中点 M。

在“构造”菜单中选择“中点”构造线段 C’P 的中点 5.构造中垂线与直线的交点。选中点 M、线段 C’P,选择“构造”—“垂线” 命令,绘制出线段 C’P 的垂直平分线,点击线段 C’P 的垂直平分线与直线 CP 的相交处,作出交点 H。如下图所示。

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利用构造菜单构垂线 MH 和直线 PH 6.绘制双曲线。选择点 P、点 H,选择“构造”—“轨迹”命令,就绘制出双曲 线了。
选择点 P、点 H 后在“构造”菜单中选择“轨迹”绘制出双曲线

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7.更改线型。选中双曲线以外的所有图形,在“显示”菜单中选择“线型”—— “极细”——“点线”。

选中双曲线以外的所有图形将线型改为极细的点线 按照以上方法就可以用几何画板构造双曲线了,这是用几何绘图的方法构造双曲 线。如果你的几何画板安装有自定义工具,那么可以很方便地直接用几何画板绘 制,不用构造这么多的辅助线条。