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山东省济南第一中学2017-2018学年高三上学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案

济南一中 2017-2018 学年度第一学期期中考试 高三数学试题(文科) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试时间 120 分钟. 2.答卷前,考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、座号用 0.5mm 黑色签字笔和 2B 铅笔分 别涂写在答题卡与答题纸上. 3.选择题每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题直接答 在答题纸相应区域,不能答在试卷上;试题不交,请妥善保存,只交答题卡与答题纸. 参考公式:锥体的体积公式: V ? 1 Sh ,其中 S 是锥体的底面积, h 是锥体的高. 3 第Ⅰ卷(共 75 分) 一、选择题:本大题共 15 小题,每小题 5 分,共 75 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是正确的. 1.设集合 M ? {x | x 2 ? 2 x ? 3 ? 0} , N ? {x | log2 x ? 0} ,则 M ? N 等于( A. (?1,0) B. ( ?1,1) C. (0,1) ) D. ? 3 D. (1,3) ) 2.若复数 z 的实部为 1 ,且 |z |? 2 ,则复数 z 的虚部是( A. 3i B. ? 3i C. ? 3 ) ? x 2 ? 1, x ? 1 3.若函数 f ? x ? ? ? , 则 f ( f (e)) ? ( ?ln x, x ? 1 A. 0 B. 1 C. 2 D. ln(e ? 1) 2 4.已知 a ? (3, ?1), b ? (1, ?2) 则 a , b 的夹角是( A. ) D. ? 6 B. ? 4 C. ? 3 ? 2 ) ? x ? y ? 2, ? 则z ? 2 x ? y 的最大值和最小值分别为( 5.若变量 x, y 满足约束条件 ? x ? 1, ? y ? 0, ? A. 3和2 B. 2和0 C. 4和3 D. 4和2 ) 6. 在等比数列 ?an ? 中, a2a3a4 ? 8 , a7 ? 8 ,则 a1 = ( A. 1 B. ?1 C. 2 D. ?2 7.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ ∞)上单调递减的是( A. y ? ) D. y ? lg | x | 1 x B. y ? ? x 2 ? 1 C. y ? e? x x ?x 8.已知 p : 对于 x ? R, 恒有 2 ? 2 ? 2 成立; q : 奇函数 f ( x ) 的图像必过原点,则下列结论 正确的是( A. p ? q 为真 ) B. ? p ? q 为真 C. p ? (?q) 为真 D. ? q 为假 9. 已知函数 y ? cos(x ? ? 6 ) 与 y ? sin(2 x ? ? ) ( ? ? ? 2 ) ,它们的图像有个交点的横坐标为 ? 3 ,则 ? 的值为( A. ) B. ? ? 6 ? 6 C. ? 3 D. ? ? 3 3 2 10. 若偶函数 f ( x ) 在 (??, 0] 上单调递减,a ? f (log 2 3), b ? f (log 4 5), c ? f (2 ) , 则 a , b, c 满足( A. ) B. b ? a ? c C. c ? a ? b D. c ? b ? a a ?b?c 11.将函数 y ? sin 2 x 的图象向右平移 的解析式为 A. y ? 1 ? cos 2 x ? 4 个单位,再向上平移 1 个单位后得到的函数图象对应 B. y ? 2sin 2 x C. y ? 2cos2 x D. y ? sin ? 2 x ? ? ? ?? ? ?1 4? 12.在平行四边形 ABCD 中, AB ? 4, AD ? 3, ?DAB ? ? 3 ,点 D F E C E , F 分 别 在 BC , DC 边 上 , 且 BE ? 2EC, DF ? FC , 则 A E ? B F=( A. ? ) B. ?1 C. 2 D. A 8 3 10 3 (第 12 题图) B 13. 已知 m , n 是两条不同的直线, ? , ? 是两个不同的平面,则下列正确的是( A.若 m // n , m ? ? ,则 n ? ? C.若 m ? ? , m // ? ,则 ? // ? B.若 m // ? , n // ? ,则 m // n D.若 m // ? , ? ? ? ,则 m ? ? ) 14.点 P 从点 O 出发,按逆时针方向沿周长为 l 的图形运动一周, O, P 两 点连线的距离 y 与点 P 走过的路程 x 的函数关系如图,那么点 P 所走的图形是( ) 第 14 题图 15. 已知函数 f ? x ? ? ? 则 m 的取值范围是( (A) ? ? ?1 ? x , x ? 1, ? ?? x ? 1? ) 2 , x ? 1, ,若函数 y ? f ? x ? ? f (1 ? x ) ? m 恰有 4 个零点, ?3 ? , ?? ? ?4 ? (B) ? ??, ? ? 3? ? 4? (C) ? 0, ? ? 3? ? 4? (D) ? ?3 ? ,1? ?4 ? 第Ⅱ卷(非选择题,共 75 分) 二、填空题:本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分. 16.某几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为___________ 17.在平面直角坐标系中,角 ? 终边过点 P ? 2,1? , 则 cos2 ? ? sin 2? 的值为. ________________. 18. 设 x, y ? R , 向量 a ? ( x,1) , 且 a ? c , b // c , 则 a? c ? ?3, ?6? , b ? ?1, y ? , b c? = 19.已知

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