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[精品]2015-2016年河北省唐山市开滦二中高一下学期期末数学试卷及解析答案word版

2015-2016 学年河北省唐山市开滦二中高一(下)期末数学试卷 一、选择题: (在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,每小题 5 分, 共 60 分.) 1. (5 分)等差数列{an}中,a2+a5+a8=9,那么方程 x2+(a4+a6)x+10=0 的根的情 况( ) B.两个相等实根 C.两个不等实根 D.无法判断 ) A.没有实根 2. (5 分)已知 x>y>z,且 x+y+z=0,下列不等式中成立的是( A.xy>yz B.xz>yz C.xy>xz D.x|y|>z|y| 3. (5 分)抛掷红、蓝两颗骰子,若已知蓝骰子的点数为 3 或 6 时,则两颗骰子 点数之和大于 8 的概率为( A. B. C. D. ,则△ABC 的形状是( ) ) 4. (5 分)已知在△ABC 中,cos 2 = A.直角三角形 B.等腰直角三角形或直角三角形 C.正三角形 D.等腰直角三角形 5. (5 分)高三某班有学生 60 人,现将所有同学从 01~60 随机编号,然后用系 统抽样的方法抽取一个容量为 5 的样本,已知编号为 17 的同学在样本中,则以 下会被抽到的编号为( ) A.08 B.25 C.41 D.54 6. (5 分) 等比数列{an}的前 n 项和为 Sn, 已知 S4=a2+a3+9a1, a5=32, 则 a 1= ( A.﹣ B. C.2 D.﹣2 ) 7. (5 分)已知 x∈[﹣1,1],y∈[0,2],则点 P(x,y)落在区域 内的概率为( A. B. ) C. D. 8. (5 分)在 2010 年 3 月 15 日那天,哈市物价部门对本市的 5 家商场的某商品 的一天销售量及其价格进行调查,5 家商场的售价 x 元和销售量 y 件之间的一组 数据如下表所示: 价格 x 销售量 y 由散点图可知,销售量 y 与价格 x 之间有较好的线性相关关系,其线性回归直线 方程是;y=﹣3.2x+a, (参考公式:回归方程;y=bx+a,a= ﹣b ) ,则 a=( A.﹣24 B.35.6 C.40.5 D.40 ) 9 11 9.5 10 10 8 10.5 6 11 5 9. (5 分)如图所示的程序框图描述的算法,若输入 m=2010,n=1541,则输出 的 m 的值为( A.2010 ) B.67 C.134 D.1541 10. (5 分)已知{an}是等差数列,a3=5,a9=17,数列{bn}的前 n 项和 Sn=3n﹣1, 若 1+am=b4,则正整数 m 等于( A.29 B.28 C.27 D.26 11. (5 分) △ABC 的三内角 A, B, C 所对边长分别是 a, b, c, 若 则角 B 的大小为( A. B. C. ) D. ≤a 恒成立,则 a 的最小值是( ) = , ) 12. (5 分)若对任意 x>0, A. B. C. D. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填写在题中横线 上. 13. (5 分)在△ABC 中,若 a= ,b= ,A=30°,则 c= . . 14. (5 分)将八进制 53 转化为二进制的数结果是: 15. (5 分)已知实数 x,y 满足约束条件 ,若目标函 z=2x+ay,仅在点 (3,4)取得最小值,则 a 的取值范围是 . 16. (5 分)数列{an}满足:a3= ,an﹣an+1=2an?an+1,则数列{an?an+1}前 10 项的 和为 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤. 17. (10 分)如图,在△ABC 中,点 D 在 BC 边上,∠CAD= ﹣ . ,AC= ,cos∠ADB= (1)求 sin∠C 的值; (2)若 BD=5,求△ABD 的面积. 18. (12 分)已知函数 f(x)=x2﹣(2m+1)x+2m(m∈R) . (1)当 m=1 时,解关于 x 的不等式 xf(x)≤0; (2)解关于 x 的不等式 f(x)>0. 19 . ( 12 分)在正项等比数列 {an} 中,公比 q ∈( 0 , 1 ) ,且满足 a3=2 , a1a3+2a2a4+a3a5=25. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设 bn=log2an,数列{bn}的前 n 项和为 Sn,当 求 n 的值. 20. (12 分)今年 5 月,某商业集团公司根据相关评分细则,对其所属 25 家商 取最大值时, 业连锁店进行了考核评估,将各连锁店的评估分数按[60,70],[70,80],[80, 90],[90,100]分成 4 组,其频率分布直方图如图所示,集团公司还依据评估得 分,将这些连锁店划分为 A、B、C、D 四个等级,等级评定标准如下表所示: 评估得分 评定等级 [60,70] D [70,80] C [80,90] B [90,100] A (Ⅰ)估计该商业集团各连锁店评估得分的众数和平均数; (Ⅱ)从评估分数不少于 80 分的连锁店中任选 2 家介绍营销经验,求至少选一 家 A 等级的概率. 21. (12 分)在△ABC 中,三边 a,b,c 所对应的角分别是 A,B,C,已知 a,b, c 成等比数列. (1)若 + = ,求角 B 的值; (2)若△ABC 外接圆的面积为 4π,求△ABC 面积的取值范围. 22. (12 分)在等比数列{an}中,a1=2,a3,a2+a4,a5 成等差数列. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若数列{bn}满足 b1+ +…+ =an(n∈N*) ,{bn}的前 n 项和为 Sn,求使 Sn ﹣nan+6≥0 成立的正整数 n 的最大值. 2015-2016 学年河北省唐山市开滦二中高一(下)期末数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题: (在每小题给出的

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