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高中数学学习方法 Microsoft Word 文档


学好数学需要注意抓好下列环节——八环节学习方法: ⑴制订计划,⑵课前预习,⑶认真听讲,⑷及时复习,⑸独立作业, ⑹解决疑难,⑺系统小结,⑻课外学习。 把数学知识看成是一个系统, 那么数学知识结构具有四大要素, 即事 实、 事理、 事用、 事体。 具体来讲这四大要素据不同层次的知识结构, 可对应地罗列如下:?? 不论学习任何层次的知识都应掌握相应的四大要素,只知“是什 么”, 不知“为什么”, 是无法理解结论的原理的, 只懂得理论知识, 不知“怎样用”, 便成为无用的知识, 各种知识点如果没有清晰的思 路,联系不紧密而零零散散,这样的知识不牢固,基础也不扎实,再 学习新的知识时很难有创新, 并表现出较弱的学习能力。 因而四大要 素缺一不可, 学习者一方面务必要分成四个步骤, 有意识地全面掌握 每一节知识的四个要素,这四个步骤就是:感知、理解、应用、系统

化。具体来讲即就是:
⑴感知(事实):对一般结论有一个初步的了解,对概念、定理、公 式等所反映的各种属性有一个整体的反应。感知是数学学习的开始、 是基础, 一切数学学习活动只有知道了“是什么”, 才能进一步地探 索“为什么?”从而才能理解和应用知识。 ⑵理解 (事理) : 为了对一个数学结论能够理解, 必须明确它的原理, 它的来龙去脉。 理解是人们逐步认识事物的各种联系, 弄清其本质规 律的一种思维过程。可见,只有通过理解,才会使对事物的感性认识 上升到理性认识。 数学概念的内涵和外延, 定理的证明, 公式的推导,

结论的解释等,都要弄懂搞明白,才算真正掌握了数学事实的原理。 ⑶应用(事用):应用是学习的继续和深入,在感知、理解的基础上, 学生已掌握了数学知识,但还应将知识应用在问题的解决和分析当 中,才能加深所学知识的理解,使学习更有实效,并且通过实践训练 掌握技能技巧,提高思维能力。数学教材当中,对例题的总结,练习 题的解答,及课外作业的完成过程,都是“事用”掌握的过程。 ⑷系统化(事体):“事体”指的就是“知识体系”。数学学习材料 之间具有种种联系, 如果学生了解新旧知识间的联系, 就能达到由此 及彼的作用。掌握“事体”有以下几个作用:知识结构严密化,记忆 牢固,思维灵活多样,为学习新知识奠定基础,容易产生新的联想。 因此通过总结,使知识系统化是十分重要的。 ㈣让学生明确学习一个数学概念、定理、公式应从哪几个方面入手。 学习数学过程中,总是遇到大量的概念、定理和公式,怎样才算真正 地掌握了它们, 老师应该明确指出需要怎样的一个过程, 应达到什么 要求,一般应从哪些方面去理解掌握。 1.数学概念的学习方法。 数学概念是反映数学对象本质属性的思维形式, 它的定义方式有描述 性的,有指明外延的,有种概念加类差等方式。一个数学概念需要记 住名称,叙述出本质属性,体会出所涉及的范围,并应用概念准确进 行判断。这些问题老师没有要求,不给出学习方法,学生将很难有规 律地进行学习。 下面我们归纳出数学概念的学习方法

⑴阅读概论,记住名称或符号。 ⑵背诵定义,掌握特性。 ⑶举出正反实例,体会概念反映的范围。 ⑷进行练习,准确地判断。 ⑤与其它概念进行比较,弄清概念间的关系。 2.数学公式的学习方法。 公式具有抽象性, 公式中的字母代表一定范围内的无穷多个数。 有的 学生在学习公式时, 可以在短时间内掌握, 而有的学生却要反来复去 地体会, 才能跳出千变万化的数字关系的泥堆里。 教师应明确告诉学 生学习公式过程需要的步骤,使学生能够迅速顺利地掌握公式。 我们介绍的数学公式的学习方法是: ⑴书写公式,记住公式中字母间的关系。 ⑵懂得公式的来龙去脉,掌握推导过程。 ⑶用数字验算公式,在公式具体化过程中体会公式中反映的规律。 ⑷将公式进行各种变换,了解其不同的变化形式。 ⑤将公式中的字母想象成抽象的框架,达到自如地应用公式。 3.数学定理的学习方法。 一个定理包含条件和结论两部分, 定理必须进行证明, 证明过程是连 接条件和结论的桥梁,而学习定理是为了更好地应用它解决各种问 题。 下面我们归纳出数学定理的学习方法: ⑴背诵定理。

⑵分清定理的条件和结论。 ⑶理解定理的证明过程。 ⑷应用定理证明有关问题。 ⑸体会定理与有关定理和概念的内在关系。 有的定理包含公式,如韦达定理、勾股定理、正弦定理,它们的学习 还应该同公式的学习方法结合起来进行。 ㈤ 让学生学会自学的方法。 自学是指一个人较少依赖别人的帮助而独立地掌握知识、 应用知识以 及获取技能的自觉活动。 自学是一生中最好的学习方法, 主要包括独 立阅读、独立思考、自我组织、自我检查和自我监督以及灵活运用知 识解决问题等。 怎样才能有效地培养和发展学生的数学自学能力, 形成自学本领呢? 吴传汉在他的《数学的学习方法》中提出了“自学十会”,即一会独 立读书,二会能进能出;三会错中取胜;四会精力聚焦;五会自选课 题;六会自寻材料;七会解决问题;八会博采众长;九会合理用时; 十会自我评价。 同自学有关的学习方法, 在国外流行有好几种, 如 SCORE 学习法是由 美国学者创造的一种高效的综合性的学习方法, 流行世界各地, 具体 步骤是:浏览、抄标题、定目标、阅读、评估。与此相似的另一种学 习方法, 也是美国人创造的, 叫做 SQL2R 学习法, 其具体步骤是浏览、 问题、背诵、复习。用这两种方法进行自学,都可取得较好的效果。

在数学教材的自学过程中, 我们根据数学的学科特点, 分别提出代数 自学法和几何自学法两种: 1.代数学习法。 ⑴抄标题,浏览定目标。 ⑵阅读并记录重点内容。 ⑶试作例题。 ⑷快做练习,归纳题型。 ⑸回忆小结。 2.几何学习四大步。 ⑴.①书写标题,浏览教材,②自我讲授,写出目录; ⑵.①按目录,读教材,②自我讲授几何概念及定理; ⑶.①阅读例题,形成思路,②写出解答例题过程; ⑷.①快做练习,②小结解题方法。 ㈥让学生明白怎样才能取得高效的学习效果。 超级学习法, 快速记忆 法,快速阅读法,快速学习法都以“快速”为目标的学习方法,故可 称为高效的学习方法。 学习数学知识的核心是记忆, 能将所学知识记 得快、记得牢是会学习、效果好的主要标志。因此探索掌握各种快速 记忆方法, 应是每个学生必须注意总结和追求的目标, 许多书中都在 介绍快速记忆的方法,其中心思想是新奇刺激、变文字为形象(因为 形象记忆是文字记忆的一千倍)、放松大脑、丰富联想等。记忆又同 注意、观察、想象、理解等密切相关,记忆的培养必须同其它智力因 素协同发展。心理学家将记忆分为四步:识忆、保持、再认、再现,

我们记忆数学知识也应按这四步进行。 超级学习法是由保加利亚的罗扎诺夫博士创造的, 它以其高效率和多 方面的功用, 成为世界十分优秀的学习方法, 世界各地都在推行这种 学习方法, 并将它称为学习的革命。 超级学习法可以用来学习任何科 目的知识, 尤其对于学习基础课特别有用, 可以帮助学生轻松地记住 所要记的一切。 超级学习法大体分为两个部分: 一是把精神引导到松 驰状态,使学习者在呈 α 波状态最大限度地提高学习效率的方法; 二是为了在这种状态下按着一定的节奏进行学习, 想法设法将教材编 写成可操作的模式。 超级学习法要求学生首先有一个学习前的准备工 作: ⑴消除身心紧张 (其方法有呼吸法、 身体松驰法、 心理松驰法三种) ; ⑵从松驰状态进入 α 波状态(其方法有感受平静反应,视觉映象 α 波强化法,靠意念进入 α 波状态,追忆往日的成功四种)。以上准 备工作完成后,则进入学习过程,如记忆定理和公式,可通过朗读与 深呼吸交替进行, 甚至播放一种特别的音乐节奏, 在愉快的气氛中学 习。 快速阅读法是苏联两位专家用了几年时间研究出的一种高效率的思 维、记忆的阅读方法。快速阅读法不仅用语文阅读中,而且在数学学 习的浏览教材中也有重要的应用价值,快速阅读的要点是:⑴去掉 “潜语”,用眼光浏览快速获取信息;⑵扩大视野,让目光获取更多 的信息;⑶整体把握教材,获取重要的信息。⑷快速阅读训练中,可 提高注意力,观察力,记忆力,使思维敏捷,大脑灵活,使学习者变

得越来越聪明。 快速学习法是日本出现的一种新的学习方法, 它能使人们以高于常法 五倍的速度灵活、迅速地掌握知识。人们都有这样的经验,一件难记 的事情或一道难解的数学题, 若是你有意识地向别人讲述几遍, 就能 大大地加深印象, 易于记住或理出头绪。 恐怕这个经验教师最有体会, 教师讲课时,为了向学生说明白,脑筋在紧张地活动,所讲的知识在 这个过程中得以强化,并得到了整理,使其条理化、清晰化了。快速 学习法正是根据这个原理展开学习的。 在用这种方法学习时, 先不要 求完全理解,而是拿到教材后,直接根据目录和提示,调动自己已有 的知识,猜测性地作“自我讲授”,讲完后才打开书本,进行第一次 通读。 第一次通读可以检验第一次“自我讲授”的不足之处, 谬误所 在都会“ 跃然纸上”,使你体会颇深。然后你就可以用自己的语言 编制出一张精炼适用的“目录一览表”, 对照它进行第二次“自我讲 授”, 这次讲授会明显地感到自己比第一次比较准确有条理。 接着再 通读第二次, 这次通读会获得更深的感受。 当你进行第三次自我讲授 时,你会讲得更完善、更丰富,许多模糊的地方变得清晰起来,最后 再来一次通读,可快速浏览,作一系统总结,感到知识都已清楚地反 映在大脑之中。 经过三到四个回合的“自我讲授—通读、 精读、 粗读” 后,你就能得心应手地掌握所要学习的数学知识。 以上四种高效学习方法, 可以翻阅其它参考书籍, 详细了解具体内容, 但学习者也可通过以上介绍进行探索总结, 让自己的学习效果越来越 好。


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