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2017-2018学年青海省西宁市第四高级中学高一下学期第一次月考数学试题Word版含答案


2017-2018 学年青海省西宁市第四高级中学高一下学期第一 次月考数学试题 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。) 1.已知在△ABC 中,bcos A=acos B,则△ABC 是( ). A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形 2. 已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离相等,灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 40°,灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 60°,则灯塔 A 在灯塔 B 的( ). A.北偏东 10° B.北偏西 10° C.南偏东 10° D.南偏西 10° 3. 在等差数列{an}中,a2=-5,a6=a4+6,则 a1 等于 ( ). A.-9 B.-8 C.-7 D.-4 4.数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 Sn=2n2-18n,则当 Sn 取得最小值时,n 的值为( ). A.4 或 5 B.5 或 6 C.4 D.5 5. 已知等比数列{an}满足 a1+a2=3,a2+a3=6,则 a7 等于 ( ). A.64 B.81 C.128 D.243 6. 已知等差数列 a,b,c 三项之和为 12,且 a,b,c+2 成等比数列,则 a 等于( ). A.2 或 8 B.2 C.8 D.-2 或-8 7. 若数列{an}的前 n 项和 Sn=2n2-3n(n∈N*),则 a4 等于 ( ). A.11B.15 C.17 D.20 8.若公比为 2 的等比数列{an}的各项都是正数,且 a3a11=16,则 a5 等于( ). A.1 B.2 C.4 D.8 9. 在数列 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…中,第 25 项为( ). A.2 B.6 C.7 D.8 10..Sn=1-2+3-4+5-6+…+(-1)n+1·n,则 S100+S200+S301=( ) A. 1 B.-1 C. 51 D. 52 11. 在△ABC 中,c=2,A=30° ,B=120° ,则△ABC 的面积为( A. 3 3 B. 3 C. ) D. 3 3 2 12.在△ABC 中,若 a∶b∶c=2∶5∶6,则 sin A∶sin B∶sin C 等于( ). A.2∶5∶6 B.6∶5∶2 C.6∶2∶5 D.不确定 第 II 卷 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,将答案填在答题卷相应位置上) 13. 已知数列前 n 项和 Sn=2n2-3n+1,n∈N*,则它的通项公式为 . 14. 设△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c.若 b+c=2a,3sin A=5sin B,则角 C= . 15. 中位数为 1 010 的一组数构成等差数列,其末项为 2 015,则该数列的首项为 . 16. 已知三角形的两边长分别为 5 和 3,它们夹角的余弦值是方程 5x2-7x-6=0 的根,则三角形 的第三边长为 . 三、解答题(本大题共 6 小题,满分 70 分) 17.已知数列 {an } 为公差不为 0 的等差数列, Sn 为前 n 项和, a5 和 a7 的等差中项为 11 ,且 a2 ? a5 ? a1 ? a14 .令 bn ? 求 an 及 Tn ; 1 , 数列 {bn } 的前 n 项和为 Tn . an ? an ?1

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