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江苏省赣榆高级中学2019届高三下学期8月调研数学试题 Word版含答案

江苏省赣榆高级中学 2018-2019 学年高三调研试题 数学试题 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖 啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。 临近考试前可以设置完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种, 终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、填空题(每小题 5 分,共 70 分) 1、设复数 z1 ? 2 ? i, z2 ? x ? 2i( x ? R) ,若 z1 ? z2 为实数,则 x 为 2、 “若实数 a 满足 a≤2 ,则 a 2 ? 4 ”的否是 3、半径为 1 的半球的表面积为 . . (填“真” 、 “假”之一) . 开始 4、某教师出了一份三道题的测试卷,每道题 1 分,全班得 3 分、2 分、 1 分和 0 分的学生所占比例分别为 30%、50%、10%和 10%,则全班学 生的平均分为 分. . x ?1 5、若某程序框图如所示,则该程序运作后输出的 y 等于 y ?1 否 ?A ? 2?B, ?B, ?C 的对边长分别是 b, c , 6、 在锐角 ?ABC 中, 则 的取值范围是 . b b?c x ? 5? 是 y ? 2 y ?1 x ? x ?1 输出 y x2 y 2 7、若双曲线 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的一个焦点到一条渐近线的距离 a b 等于焦距的 结 束 1 ,则该双曲线的渐近线方程是 . 4 1 9 ? 的最小值 m n 8、已知各项均为正数的等比数列 {an}满足 : a7 ? a6 ? 2a5 , 若 am ? an ? 2a1 , 则 为 . / / 9 、 已 知 定 义 在 R 上 的 可 导 函 数 y ? f ( x) 的 导 函 数 为 f ( x) , 满 足 f ( x) ? f ( x)且 y ? f ( x ? 1) 为偶函数, f (2) ? 1 ,则不等式 f ( x) ? ex 的解集为 . 10、两圆 x2 ? y 2 ? 2 ax ? a ? 4 ? 0(a ? R? ) 和 x2 ? y2 ? 4 by ? 1 ? 4b ? 0(b ? R? ) 恰有 三条共切线,则 1 1 ? 的最小值为 a b . 11、设定义在 R 上的函数 f ( x ) 满足对 ?x, t ? R ,且 t ? 0 ,都有 t ( f ( x ? t ) ? f ( x)) ? 0 ,则 ?( x, y) | y ? f ( x)? ?( x, y) | y ? a? 的元素个数为 . 12 、 设 点 (a, b) 在 平 面 区 域 D ? {(a, b) | a | ≤1, | b | ≤1} 中 按 均 匀 分 布 出 现 , 则 椭 圆 x2 y2 3 ? 2 ? 1 (a>b>0)的离心率 e < 的概率为 2 a b 2 . 13 已知 ?ABC 中, I 为内心, AC ? 2, BC ? 3, AB ? 4, 且AI ? xAB ? yAC ,则 x ? y 的值 为 . 14 、 已 知 数 列 {an } 的 各 项 都 是 正 整 数 , 且 an为奇数 an为偶数,k是使an ?1为奇数的正整数 * 若存在 m ? N ,当 n ? m 且 an 为奇数时, an 恒为常数 p ,则 p ? an ?1 ?3an ? 5 ? ? ? an ? ? 2k . 二、解答题 15、(14 分) 如图,正△ABC 的边长为 15, AP ? 1 2 1 2 AB ? AC , BQ ? AB ? AC . 3 5 5 5 C (1)求证:四边形 APQB 为梯形; (2)求梯形 APQB 的面积. P A Q B 16、 (14 分)如图,已知正四面体 ABCD 的棱长为 3cm. (1)求证:AD⊥BC; (2)已知点 E 是 CD 的中点,点 P 在△ABC 的内部及边界上运动,且满足 EP∥平面 ABD,试 求点 P 的轨迹; (3)有一个小虫从点 A 开始按以下规则前进:在每一个顶点处等可能地选择通过这个顶点的 三条棱之一,并且沿着这条棱爬到尽头,当它爬了 12cm 之后,求恰好回到 A 点的概率. A B C D 17、 (14 分)在海岸 A 处,发现北偏东 45 方向、距离 A 处 3 ? 1 海里的 B 处有一艘走私船; 0 在 A 处北偏西 75 方向、距离 A 处 2 海里的 C 处的辑私船奉命以 10 3 海里/小时的速度追截 走私船.同时,走私船正以 10 海里/小时的速度从 B 处向北偏东 30 方向逃窜,问辑私船沿什 么方向能最快追上走私船?最少要花多少时间? 0 0 D C A B 18、 (16 分)如图,在平面直角坐标系中,方程为 x ? y ? Dx ? Ey ? F ? 0 的圆 M 的内接 2 2 四边形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 互相垂直,且 AC 和 BD 分别在 x 轴和 y 轴上 . (1)求证: F ? 0 ; (2)若四边形 ABCD 的面积为 8,对角线 AC 的长为 2,且 AB ? AD ? 0 ,求 D ? E ? 4 F 2 2 的值; (3)设四边形 ABCD 的一条边 CD 的中点为 G ,OH ? A

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