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山东省泰安市2013届高三第二次模拟考试数学文试题(WORD解析版)

小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 2013 年山东省泰安市高考数学二模试卷(文科) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1. (5 分) (2013?泰安二模)若复数 z 满足 (i 为虚数单位) ,则 z 的虚部为( ) 考点:复数的基本概念;复数代数形式的乘除运算. 专题:计算题. 分析: 把给出的等式变形为 ,然后直接利用复数的除法运算化简为 a+bi(a,b∈R)的形式, 则虚部可求. 解答: 解:由 ,得 . 所以 z 的虚部为﹣1. 故选 D. 点评:本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数的基本概念,关键是明确复数的虚部是实 数,是基础题. 2. (5 分) (2013?泰安二模)函数 A. B. C. 的定义域是( ) D. 考点:函数的定义域及其求法. 专题:函数的性质及应用. 分析: 由函数的及诶小时可得可得 解答: 解:由函数 ,解方程组求得 x 的范围,即为所求. ,可得 . 解得﹣ <x<2, 故选 B. 点评:本题主要考查求函数的定义域的方法,属于基础题. 3. (5 分) (2013?泰安二模)若集合 A={0,4},B={2,a },则“a=2”是“A∩B={4}”的( A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 2 ) 名师远程辅导互动平台 1 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断;交集及其运算. 分析:判断“a=2”成立时是否有 A∩B={4}成立;判断 A∩B={4}成立时是否有“a=2”成立;利用充分、 必要条件的定义判断出答案. 解答:解:当“a=2”成立时,B={2,4},∴A∩B={4}成立 2 反之,当 A∩B={4}”成立时,∴4∈B∴a =4∴a=±2 即“a=2“不一定成立 ∴“a=2”是“A∩B={4}”的充分不必要条件 故选 A 点评:本题考查如何判断一个命题是另一个命题的什么条件、考查利用交集的定义解决集合的交集 运算. 4. (5 分) (2012?湖南)设某大学的女生体重 y(单位:kg)与身高 x(单位:cm)具有线性相关关 系,根据一组样本数据(xi,yi) (i=1,2,…,n) ,用最小二乘法建立的回归方程为 =0.85x﹣85.71, 则下列结论中不正确的是( ) A.y 与 x 具有正的线性相关关系 B. 回归直线过样本点的中心( , ) C. 若该大学某女生身高增加 1cm,则其体重约增加 0.85kg D.若该大学某女生身高为 170cm,则可断定其体重必为 58.79kg 考点:回归分析的初步应用. 专题:阅读型. 分析: 根据回归方程为 =0.85x﹣85.71,0.85>0,可知 A,B,C 均正确,对于 D 回归方程只能进 行预测,但不可断定. 解答:解:对于 A,0.85>0,所以 y 与 x 具有正的线性相关关系,故正确; 对于 B,回归直线过样本点的中心( , ) ,故正确; 对于 C,∵回归方程为 =0.85x﹣85.71,∴该大学某女生身高增加 1cm,则其体重约增加 0.85kg,故正确; 对于 D, x=170cm 时, =0.85×170﹣85.71=58.79, 但这是预测值, 不可断定其体重为 58.79kg, 故不正确 故选 D. 点评:本题考查线性回归方程,考查学生对线性回归方程的理解,属于中档题. 5. (5 分) (2013?泰安二模)如图,一个由两个圆锥组合而成的空间几何体的正视图和侧视图都是 边长为 1、一个内角为 60°的菱形,俯视图是圆及其圆心,那么这个几何体的体积为( ) 名师远程辅导互动平台 2 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) A. B. C. D. 考点:由三视图求面积、体积. 专题:计算题. 分析:先判断几何体的底面圆的半径与高,再利用圆锥的体积公式计算即可. 解答:解:几何体的轴截面如图: 几何体是底面半径为 ,高为 ∴V= ×π× × = 的两个圆锥的组合体, . 故选 A. 点评:本题考查由三视图求几何体的体积.关键是利用三视图求底面圆的半径与圆锥的高. 6. (5 分) (2013?泰安二模)下列选项中,说法正确的是( ) A.命题“若 am2<bm2,则 a<b”的逆命题是真命题 B. 设 是向量,命题“若 ,则| |=| |”的否命题是真命题 C. 命题“p∪q”为真命题,则命题 p 和 q 均为真命题 D.命题?x∈R,x2﹣x>0”的否定是“?x∈R,x2﹣x≤0”. 考点:命题的真假判断与应用. 专题:证明题. 分析:要否定一个命题只要举出反例即可: 对于 A、 B、 C 可举出反例; D 根据全称命题 p: “?x0∈M, p(x0)”的否定¬p 为:“?x∈M,¬p(x)”即可判断出正确与否. 2 2 2 2 解答:解:A.命题“若 am <bm ,则 a<b”的逆命题是“若 a<b,则 am <bm ”,对于逆命题,取 m=0 时不成立; B.设 是向量,命题“若 ,则| |=| |”的否命题是“若 ,则| |≠| |”是假命 网址:xlhwx.com 名师远程辅导互动平台 3 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 题,若向量 、 的起点相同,其终点在同一个圆周上,则必有| |≠| |,故其逆命题是假命题; C.只要 p、q 中有一个为真命题,则 pVq 即为真命题.由此可知:C 为假命题; D.根据:全称命题 p:“?x0∈M,p(x0)”的否定¬p 为:“?x∈M,¬p(x)”可知:D 正确. 综上可知:正确答案为:D. 故选 D.

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