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【创新方案】2015高考数学(理)一轮复习精选课件第7章 第2节 空间几何体的表面积和体积


第二节 空间几何体的表面积和体积 考 纲 展 示 了解球体、柱体、锥体、台体的表面积和体积的 计算公式(不要求记忆公式). 高频考点全通关——空间几何体的体积 闯关一:了解考情,熟悉命题角度 【考情分析】 空间几何体的体积是每年高考的热点,题型为 选择题和填空题. 【命题角度】 高考对空间几何体的体积的考查常有以下几个命题角度: (1)求简单几何体的体积; (2)求组合体的体积; (3)求以三视图为背景的几何体的体积. 高频考点全通关——空间几何体的体积 闯关二:典题针对讲解——求以三视图为背景的几何体的体积 [例 1] (2013·浙江高考)若某几何体的 三视图(单位:cm)如图所示, 则此几何体的体积等于 ________cm3. 【解析】根据几何体的三视图可知,所求几何体 是一个三棱柱削去一个三棱锥,则几何体的体积 1 1 1 V= ×3×4×5- × ×4×3×3=24 cm3. 2 3 2 【答案】24 高频考点全通关——空间几何体的体积 闯关二:典题针对讲解——求简单几何体的体积 [例 2](2012·江苏高考)如图所示,在长方体 ABCD ?A1B1C1D1 中, AB=AD= 3 cm, AA1=2 cm,则四棱锥 A?BB1D1D 的 体积为________cm3. 【解析】由题意,四边形 ABCD 为正方形,连接 AC, 交 BD 于 O ,则 AC⊥BD .由面面垂直的性质定理,可证 AO⊥平面 BB1D1D.四棱锥底面 BB1D1D 的面积为 1 3 2×2=6 2,从而 VA?BB1D 1D= × OA×S 长方形 BB D D=6. 3 1 1 【答案】 6 高频考点全通关——空间几何体的体积 闯关三:总结问题类型,掌握解题策略 空间几何体体积问题的常见类型及解题策略 (1)求简单几何体的体积. 若所给的几何体为柱体、锥体或台体,则可直接 利用公式求解. (2)求组合体的体积. 若所给定的几何体是组合体,不能直接利用公式 求解,则常用转换法、分割法、补形法等进行求解. (3)求以三视图为背景的几何体的体积. 应先根据三视图得到几何体的直观图,然后根据 条件求解. 高频考点全通关——空间几何体的体积 闯关四:及时演练,强化提升解题技能 1. (2013·广东高考)某四棱台的三视图如图所示, 则该四棱台的体积是( A.4 14 B. 3 C. ) 16 3 D.6 解析:选 B 由四棱台的三视图可知,台体上底面积 S1=1×1=1,下底面积 S2=2×2=4,高 h=2,代入 1 台体的体积公式 V= (S1+ S1S2+S2)h 3 1 14 = ×(1+ 1×4+4)×2= . 3 3 高频考点全通关——空间几何体的体积 闯关四:及时演练,强化提升解题技能 2. 一几何体的三视图如图所示,则 该几何体的体积为( A.200+9π C.140+9π ) B.200+18π D.140+18π 解析:选 A 这个几何体由上、下两部分组成,下半部分是一个 长方体,其中长、宽、高分别为 6+2+2=10,1+ 2+ 1= 4,5;上 6 半部分是一个横放的半圆柱,其中底面半径为 = 3,母线长为 2, 2 1 故 V=10× 4× 5+ π×32×2=200+9π. 2 点击此处可返回目录

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