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数学北师大版六年级下册立体图形复习


北师大版六年级数学下册《图形与测量》 立体图形表面积和体积复习 甘肃省临泽县鸭暖镇中心小学 【教学内容】 :教材总复习 94 页 教学目标 1.再现立体图形表面积和体积计算方法及相关公式的推导过程,查漏补缺。 2. 沟通体积计算公式间的联系,体会转化思想和倒推的复习思路。 3. 总结长方体、正方体和圆柱体表面积、体积的相同计算方法,培养学生概括能力,进 一步发展学生空间观念。 4. 运用知识解决问题,提高学生解决实际问题的能力。 教学重点: 沟通体积计算公式间的联系,体会转化思想和倒推的复习思路。 教学难点 总结长方体、正方体和圆柱体表面积、体积的相同计算方法,。 一、沟通联系,整合方法 1. 复习表面积计算方法 师:(CAI 出示长方体、正方体、圆柱体)看立体图,回忆表面积计算方法。 学生回忆立体图形表面积计算方法。 师:哪位同学能依次说一说三个立体图形的表面积计算方法。 生:长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 师:圆柱的侧面积怎么算,它的计算方法是如何推导出来的? 生:把圆柱侧面沿高展开得到一个长方形,长方形的长=圆柱的底面周长,长方形的宽 =圆柱的高,根据长方形的面积=长×宽,可以推出:圆柱的侧面积=底面周长×高。 2.整合表面积计算方法 师:(CAI 出示问题)根据圆柱的表面积计算方法,你对长方体和正方体的表面积计算有 没有什么新的想法? 想好的说给组内的同学听听。 王兆新 学生先独立思考,再小组讨论。 师:哪个小组愿意把你们的新发现告诉全班同学。 小组汇报:长方体、正方体和圆柱体的侧面积计算都可用底面周长乘高。 3. 复习体积计算公式推导过程 师: (CAI 出示圆锥) 。圆锥的表面积计算,在初中会专门学习。现在你们已经学习了关 于圆锥的那些知识? 生:体积计算。 师:它的体积计算公式是? 1 生:V= sh。 3 师:(CAI 出示问题)议一议圆锥的体积计算公式是怎样推导出来的?由圆锥你还能想到 那些立体图形,分别说一说它们体积计算公式的推导过程。 学生在小组内拿着立体图形介绍体积计算公式推导过程。 4.沟通体积计算公式间的联系 师:同学们,由圆锥你们依次想到了那些立体图形? 生:圆柱体、长方体、正方体。 师:把这些立体图形连起来看看,回顾它们体积公式的推导过程,你想说什么? 生 1:在学习每一种新立体图形体积计算时,都是把它转化已学过的立体图形。 师: “转化”是一种重要的数学思想。 (板书:转化) 师:体积计算公式的根在那里? 生齐说: “长方体” 。 5.整合体积计算方法 师:既然体积计算公式的根都在长方体,那么有没有哪些立体图形的体积可用同一种方 法计算呢?并说明理由。 (CAI 出示问题) 生先独立思考,再同桌交流。 师:哪位同学愿意把你们讨论的结果给大家说一说。 生 1:长方体、正方体和圆柱体的体积计算都可以用 V=sh。 生 2:因为长方体中“ab” ,正方体中“a×a”,圆柱体中“π r2”都是求底面积。 生 3:长方体、正方体和圆柱体都可以像上课时玩的游戏一样,由一个平面图形垂直平 移形成。 师:通过对比,同学们不仅找到了长方体、正方体和圆柱体体积的相同计算方法,还发 现了三个立体图形的共同特征。 (板书 V=sh) 二、运用知识,解决问题 师:我们的家乡是茶叶之乡,茶叶的营销需要精美的包装。 (CAI 出示各式各样的包装) 1.基本练习 (1)一种茶叶提袋(如下图) ,长 30cm,宽 10 厘米,高 25cm。制作一个茶

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