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江苏省南京市2016届高三第三次学情调研适应性测试数学试题(含答案)


2016 届南京市高三年级第三次学情调研适应性测试 数学Ⅰ 说明:本试卷共 20 题,总分 160 分,考试时间 120 分钟.请将答案填写在答卷纸上. 一?填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分.请把答案填在答卷纸相应位置上. a 1.已知集合 M={0,2,4},N={x|x= ,a∈M},则集合 M∩N= 2 2.已知 0<a<2,复数 z 的实部为 a,虚部为 1,则|z|的取值范围是 ▲ ▲ . . ▲ . 3.若直线 l1:x+2y-4=0 与 l2:mx+(2-m)y-3=0 平行,则实数 m 的值为 4.某学校有 A,B 两个食堂,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐,则三人不在 同一个食堂用餐的概率为 ▲ . ▲ . 5.如图是一个算法流程图,则输出的 S 的值是 开始 a ? 5, S ? 1 频率/组距 0.0005 0.0004 S ? S ?a a ? a ?1 a≥4 Y N 0.0003 0.0002 输出S 结束 0.0001 月收入(元) 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 (第 5 题) (第 6 题) 6.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直 方图(如图) .为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10000人中再用分 层抽样方法抽出100人作进一步调查,则月收入在[2500,3000)范围内的应抽出 7.已知 l 是直线,α、β 是两个不同的平面,下列命题中的真命题是 号) ①若 l∥α,l∥β,则 α∥β ③若 l∥α,α∥β,则 l∥β ②若 α⊥β,l∥α,则 l⊥β ④若 l⊥α,l//β,则 α⊥β ▲ ▲ 人. .(填所有真命题的序 8.如图,抛物线形拱桥的顶点距水面 4 米时,测得拱桥内水面宽为 16 米;当水面升高 3 米后,拱桥内水面的宽度为 ▲ 米. ·1· 9.已知正数 a,b,c 满足 3a-b+2c=0,则 ac 的最大值为 b ▲ . 10.在 ΔABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 a= 5,b=3,sinC=2sinA,则 ΔABC 的 面积为 ▲ . ▲ . 11.已知 Sn 是等差数列{an}的前 n 项的和,若 S2≥4,S4≤16,则 a5 的最大值是 π π? 12.将函数 f(x)=sin(2x+θ)? ?-2<θ<2?的图象向右平移 φ(0<φ<π)个单位长度后得到函数 g(x)的图 象,若 f(x),g(x)的图象都经过点 P?0, ? 3? ,则 φ 的值为 2? ▲ . →→ 13.在半径为 1 的扇形 AOB 中,∠AOB=60o,C 为弧上的动点,AB 与 OC 交于点 P,则 OP · BP 的 最小值是 ▲ . 1 14. 用 min{m, n}表示 m, n 中的最小值. 已知函数 f(x)=x3+ax+ , g(x)=-lnx, 设函数 h(x)=min{f(x), 4 g(x)}(x>0),若 h(x)有 3 个零点,则实数 a 的取值范围是 ▲ . 二?解答题:本大题共 6 小题,共计 90 分.请在答卷纸指定区域内作答,解答时应写出文字说明?证 明过程或演算步骤. 15.(本小题满分 14 分) 在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 A(cosθ, 2sinθ),B(sinθ,0),其中 θ∈R. → 2π (1)当 θ= 时

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