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浙江省各地市2011年高考数学最新联考试题分类大汇编(9)直线与圆


浙江省各地市 2011 年高考数学最新联考试题分类大汇编 第 9 部分:直线与圆
一、填空题: 13.(浙江省宁波市 2011 年高三“十校联考”理科)已知曲线 C : x ? y ? m 恰有三个点到直
2 2

线 12 x ? 5 y ? 26 ? 0 距离为 1,则 m ? 15 . ( 浙 江 省 宁 波 市 2011

9

.

年 高 三 “ 十 校 联 考 ” 文 科 ) 已 知 向 量

? ? ? ? a ? (2 cos ? , 2 sin ? ), b ? (3 cos ? , 3 sin ? ) , 若 向 量 a与 b 的 夹 角 为 6 0 ? , 则 直 线
x co s ? ? y sin ? ? 1 2 ? 0 与圆 ( x ? co s ? ) ? ( y ? sin ? ) ?
2 2

1 2

的位置关系是

.相

离 14.(浙江省嘉兴市 2011 届高三下学期教学测试二理科)圆 ( x ? 1 ) 2 ? ( y ? 1 ) 2 ? 4 被直线
y ? ?x ? 2

所截得的弦长为



.2 3

二、解答题: 21. (浙江省衢州市 2011 年 4 月高三教学质量检测理科)(本题满分 15 分)在平面直角坐标 系 xo y 中,过定点 C ( p , 0) 作直线 m 与抛物线 y ? 2 p x ( p ? 0 ) 相交于 A 、 B 两点.
2

(I)设 N ( ? p , 0) ,求 N A ?N B 的最小值; (II) 是否存在垂直于 x 轴的直线 l , 使得 l 被以 A C 为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在, 求出 l 的方程;若不存在,请说明理由.

??? ??? ? ?

-1-

? PH

2

? oP
'

2

? oH
'

2

?

1 4

( x1 ? p ) ?
2 2

1 4

( 2 a ? x1 ? p )

2

? (a ?
? PQ
2

1 2

p ) x1 ? a ( p ? a )

1 ? ? 2 ? ( 2 P H ) ? 4 ( a ? p ) x1 ? a ( p ? a ) ???????13 分 ? ? 2 ? ?

令a ?

1 2

p =0 得 a ? 1 2 p

1 2

p .此时 P Q ? p 为定值.故满足条件的直线 l 存在,

其方程为 x=

???????15 分

-2-


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