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专题2----二次函数与角度问题


专题 2----二次函数与角度问题 复习目标: 1.掌握与角度有关问题常见的思路和方法; 一、教案(供教师教学时使用) 【例】如图,抛物线 y ? ? x ? 3 x ? 4 与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于点 C,点 D(3,4)在抛物线上,连接
2

BD,点 P 为抛物线上一点,且∠DBP =45°,求点 P 的坐标.

【答案】P 的坐标为 ( , ).
5 5

2 6

解题方法总结:

二、学案 抛物线 y ? ? x ? 2 x ? 3 与并轴分别交于 A、B 两点,与 y 轴的正半轴交于 C 点,抛物线的顶点为 D,连接 BC、
2

BD,抛物线上是否存在一点 P,使得∠PCB=∠CBD,若存在,求 P 点的坐标,不存在,说明理由,

【答案】 ( , ) 或 (4, ? 5) ?
2 4

5 7

三、练案 1.若抛物线 y ? - x ? 4 x 的顶点为 B,与轴正半轴交于 A 点,在抛物线对称轴右侧一点 P,使 tan ? P B A ?
2

1 3



求 P 点的坐标;

【答案】 P(3,3),(9,-45)

2.抛物线 y ? x ? 4 x ? 3 ,交 x 轴于 M、N 点(M 点 N 点左边) ,交 y 轴于 D 点,点 E 为第一象限抛物线上的点,
2

若∠EMN=2∠ODM,求 E 点坐标.

【答案】
? 15 33 ? E? , ?? ? 4 16 ?

3.如图,抛物线 y ? x ? 4 x ? 3 交 x 轴于 A(l,O)、B 两点,交, ,轴于 C(0,3);抛物线上是否存在点 P,使
2

∠PCB+ ∠ACB= 45°?若存在,求出 P 点坐标;若不存在,请说明理由;

【答案】 p1 ( , ). P1 (2, ? 1);
2 4

7 5


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