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2018届江苏省南京市高三年级第三次模拟考试数学试题(word版)


南京市 2018 届高三年级第三次模拟考试 数 注意事项: 1.本试卷共 4 页,包括填空题(第 1 题~第 14 题) 、解答题(第 15 题~第 20 题)两部分.本试卷满 分为 160 分,考试时间为 120 分钟. 2.答题前,请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内.试题的答案写在答题 .. 纸 上对应题目的答案空格内.考试结束后,交回答题纸. . 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,计 70 分. 不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位 置上) 1.集合 A={x| x2+x-6=0},B={x| x2-4=0},则 A∪B=________ ▲ . 2.已知复数 z 的共轭复数是- z .若 z(2-i)=5,其中 i 为虚数单位,则- z 的模为________ ▲ . 3.某学校为了了解住校学生每天在校平均开销情况,随机抽取了 500 名学生,他们的每天在校平均开销 都不低于 20 元且不超过 60 元,其频率分布直方图如图所示,则其中每天在校平均开销在[50,60]元的 学生人数为________ ▲ . S←1 I←1 While I<8 S←S+2 I←I+3 End While Print S (第 3 题图) (第 4 题图) 学 2018.05 4.根据如图所示的伪代码,可知输出 S 的值为________ ▲ . 5. 已知 A, B, C 三人分别在连续三天中值班, 每人值班一天, 那么 A 与 B 在相邻两天值班的概率为________ ▲ . ? ?x-y-3≤0, y 6.若实数 x,y 满足?x+2y-5≥0,则x的取值范围为________ ▲ . ?y-2≤0, ? 7. 已知 α,β 是两个不同的平面,l,m 是两条不同的直线,有如下四个命题: ①若 l⊥α,l⊥β,则 α∥β; ③若 l∥α,l⊥β,则 α⊥β; ②若 l⊥α,α⊥β,则 l∥β; ④若 l∥α,α⊥β,则 l⊥β. 其中真命题为________ ▲ (填所有真命题的序号) . 1 x2 y2 8.在平面直角坐标系 xOy 中,若双曲线 2- 2=1(a>0,b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离为 2a,则 a b 该双曲线的离心率为________ ▲ . 9.若等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,n∈N*,且 a1=1,S6=3S3,则 a7 的值为________ ▲ . ?x2+x+a,0≤x≤2, ? 10.若 f(x)是定义在 R 上的周期为 3 的函数,且 f(x)=? 则 f(a+1)的值为________ ▲ . ?-6x+18,2<x≤3, ? 11.在平面直角坐标系 xOy 中,圆 M:x2+y2-6x-4y+8=0 与 x 轴的两个交点分别为 A,B,其中 A 在 B 的右侧,以 AB 为直径的圆记为圆 N,过点 A 作直线 l 与圆 M,圆 N 分别交于 C,D 两点.若 D 为线 段 AC 的中点,则直线 l 的方程为________ ▲ . 2 → → →→ →→ 12.在△ABC 中,AB=3,AC=2,D 为边 BC 上一点.若 AB · AD =5, AC · AD =- ,则 AB ·AC 的值为 3 ▲ . ________ c b 13.若正数 a,b,c 成等差数列,则 + 的最小值为________ ▲ . 2a+b a+2c 14.已知 a,b∈R,e 为自然对数的底数.若存在 b∈[-3e,-e2],使得函数 f (x)=ex

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