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【2014上海徐汇一模】上海市徐汇区2014届高三上学期期末考试(一模)数学文试题及答案


2013 学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷 数学学科(文科) 一. 填空题:(本题满分 56 分,每小题 4 分) 1.计算: . 2014.1 2.函数 的最小正周期是_______________. 3. 计算: 2 ? ? ?1 2? ? 2 4? ??? ?= ?3 4? ? 3 2? . 4.已知集合 则集合 =____________. 5.已知 , ,则 . (结果用反三角函数值表示) 6.直线 的法向量,则实数 7. 如果 有 项. 的图象经过 与直线 . ( ,若 的方向向量是 )那么 共 8.若函数 _______. 点,则函数 的反函数的图象必经过点 9.某小组有 10 人,其中血型为 A 型有 3 人,B 型 4 人,AB 型 3 人,现任选 2 人,则此 2 人是同一血型的概率为__________________. (结论用数值表示) 10.双曲线 的虚轴长是实轴长的 2 倍,则 ____________. 11.函数 ________________. 图像的对称轴方程为 1 12.在平面直角坐标系中,动点 和点 、 满足 , 则动点 的轨迹方程为__________________. 13.某人 5 次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为 数据的平均数为 10,方差为 2,则 ,已知这组 的值为___________________. 14.一个五位数 则 称这个五位数符合“正弦规律” .那么,共有_______个五位数符合“正弦规律” . 二.选择题: (本题满分 20 分,每小题 5 分) 15.对于集合 和 , “ ”是“ (B)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 的倾斜角是 -----------------------( (B) (C) (D) ) ”的-----------( ) (A)充分不必要条件 (C)充要条件 16.直线 (A) 17.为了得到函数 的图像,只需把函数 的图像 上所有的点----------------------------() (A)向右平移 坐标不变) (B)向左平移 坐标不变) (C)向右平移 坐标不变) 个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3 倍(纵 个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍(纵 个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍(纵 2 (D) 向左平移 坐标不变) 18.已知集合 个单位长度, 再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3 倍 (纵 ,若对于任意 ,存在 , 使得 成立,则称集合 是“垂直对点集”.给出下列二个集合: ① ;② };则以下选项正确的是() (A) ①是“垂直对点集” ,②不是“垂直对点集” (B) ①不是“垂直对点集”,②是“垂直对点集” (C) ①②都是“垂直对点集” (D) 三. ①②都不是“垂直对点集” 解答题: (本大题共 5 题,满分 74 分) 19. (本题满分 12 分) 在 中, 。 求 的面积及 的长. , 是方程 的两个根,且 20. (本题满分 14 分,第(1)小题 6 分,第(2)小题 8 分) 3 某种海洋生物的身长 函数关系: (单位:米)与生长年限 (单位:年)满足如下的 。 (设该生物出生时的时刻 (1) (2) ) 需经过多少时间,该生物的身长超过 8 米? 该生物出生后第 3 年和第 4 年各长了多少米?并据此判断,这 2 年中 哪一

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