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高中数学新人教A版选修1


第 2 章 推理与证明单元测试卷 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、单选题 1.给出下面三个类比结论: 2 ?2 ? ? ①向量 a ,有 a =a 2 ;类比复数 z ,有 z ? z 2 ; ② 实 数 a 、 b 有 ? ?b? ?a ? 2 ?a ? b? 2 ? ? ? a 2 ? 2ab ? b 2 ; 类 比 向 量 a, b , 有 ? ? ? ? ? a 2 ? 2a ? b ? b 2 ; ③实数 a 、 b 有 a2 ? b2 ? 0 ,则 a ? b ? 0 ;类比复数 z1 , z2 ,有 z12 ? z22 ? 0 ,则 z1 ? z2 ? 0 .其中类比结论正确的命题个数为 ( A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 ) 2.下面几种推理过程是演绎推理的是( ) A. 两条直线平行,同旁内角互补,如果 ? A 和 ? B 是两条平行直线的同旁内 角,则 ? A ? ? B ? 180? B. 由平面三角形的性质,推测空间四面体的性质 C. 三角形内角和是 180? ,四边形内角和是 360? ,五边形内角和是 540? ,由 此得凸多边形内角和是 ? n ? 2? ?180 D. 在数列 ?an ? 中, a1 ? 1 , an ? 通项公式 3.推理“①矩形是平行四边形;②三角形不是平行四边形;③三角形不是 矩形。”中的小前提是( ) A. ① B. ② C. ③ D. ①② 4.已知 P 是圆 x2 ? y 2 ? R2 上的一个动点,过点 P 作曲线 C 的两条互相垂直 MN 的中点为 E .若曲线 C : 的切线, 切点分别为 M , N , 1? 1 ? ,由此归纳出 ?an ? 的 ? an ?1 ? ?(n ? 2) 2? an ?1 ? x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) , a 2 b2 x2 ? y 2 a 2 ? b2 且 R 2 ? a 2 ? b2 , 则 点 E 的 轨 迹 方 程 为 x2 y 2 ? ? a 2 b2 .若曲线 C: x2 y 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) ,且 R 2 ? a 2 ? b2 ,则点 E 的轨迹方程是( 2 a b ) 试卷第 1 页,总 5 页 x2 y 2 A. 2 ? 2 ? a b x2 ? y 2 a 2 ? b2 x2 ? y 2 a 2 ? b2 x2 y 2 B. 2 ? 2 ? a b x2 ? y 2 a 2 ? b2 x2 ? y 2 a 2 ? b2 C. x2 y 2 ? ? a 2 b2 D. x2 y 2 ? ? a 2 b2 5.在平面上,若两个正三角形的边长比为 1:2.则它们的面积之比为 1:4.类似 地,在空间中,若两个正四面体的棱长比为 1:2,则它们的体积比为( ) A. 1:2 B. 1:4 C. 1:6 D. 1:8 6 3 12 3 20 1 ? 23 ? 33 ? ( ) 2, 1 ? 23 ? 33 ? 43 ? ( ) 2, ?, 若 6 . 已 知 13 ? 23 ? ( ) 2, 2 2 2 13 ? 23 ? 33 ? 43 ? ? ? n3 ? 3025 ,则 n ? A. 8 B. 9 C. 10 7.观察下列各式: D. 11 ) 则 a10 ? b10 ? ( a ? b ? 1, a2 ? b2 ? 3, a3 ? b3

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