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利用基本不等式求最值


《利用基本不等式求最值(一)》的设计思路及教学反思 利用基本不等式求最值( )》的设计思路及教学反思
本节课是数学必修 5 第三章第四节《基本不等式 的第二课时。 学生来自高一(3)班,在与学生平时的交流中,我发现他们对利用基本不等式 求最值把握得还不是很好,而这部分又是高考的重要考点,分布于高考的各类题 型中,因此,我这节课的教学目标设定为: 1. 知识与技能:能够运用基本不等式解决一些求函数最值的问题 2. 过程与方法:本节课是利用基本不等式求最值的延伸。整堂课围绕如何 引导学生抓住使用基本不等式求最值的三个条件。3 道例题的安排从易到难、从 简单到复杂,适应学生的认知水平。根据课堂情况及时提出针对性问题,同时通 过学生的解题过程进一步发现学生的思维漏洞,纠正数学表达中的错误 3. 情感态度与价值观:进一步培养学生学习数学、应用数学的意识以及思 维的创新性和深刻性 为了完成以上教学目标,我设计了三个环节: 一、复习回顾。主要以学生之间的互动和问答为主,这种形式不仅可以激发 复习回顾。 学生的主动参与性,还能激发他们的创造性思维。此环节的问题设计,主要以学 生为主,教师在课前做了相应的指导。但是,在学生实际的互动中,很有可能出 现教师意想不到的问题,这就需要教师善于引导并灵活处理。 二、典型例题。主要以师生间的问答为主,目的是通过教师的问题式启发, 典型例题。 逐步引领学生体验如何在具体问题中抓住解题的关键,并正确作答。此环节中, 我设计了三个例题: 》

例 1:已知 【变式】已知

求 求

的最小值. 的最小值 的最大值.

目的:虽然是个简单的变形,但是,这一点通常会被学生忽略,而这个简单 的变形却能让学生认识到基本不等式 使用时是有条件的(一正,

二定,三相等),深刻体会不同条件下基本不等式的灵活应用,体会 “积一定 和有最小值”的使用前提。 例 2:已知 【变式】已知 求 求 的最大值. 的最大值. 的最大值.

目的:通过例二的设计,让学生掌握一题多解,不同的方法都有它一定的优 越性,让学生牢牢抓住“和一定积有最大值” 例 3:已知 的最小值

目的:以师生间和生生间互动、问答为主。通过具体实践,生成解决问题的 有效途径和方法。通过学生解法的演示、讲解,帮助学生分析原因纠正易错点, 然后再通过学生的正确解法的演示给出结论,师生再共同探究出多种解法. 三、巩固练习。加强对课上例题的巩固,真正达到高效吸收。 巩固练习。 教学上的几点反思: 1、高中学生在课堂教学的参与性不够积极与主动,学习氛围调动起来 需要很大的努力。由于课堂内容多、量大,给予学生思考的时间不充分,有点牵 着学生走的感觉,当提问学生不会回答时,有点急燥的情绪,对学生认知水平估 计有点过高。同时反映了学生课前预习不够充分,知识的理解能力不够灵活。 总之,本节课基本实现了预定的教学目标。课堂提问环节在整个过程中不仅帮助 突出了重、难点,还有助于开展师生间、生生间的互动和问答,比较有效的推进 了课堂进程,对本节课教学任务的完成起到了重要作用。


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