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湖北省武汉市汉铁高级中学高三数学5月周练试题文(5月15日)


汉铁高中 2015 届高三下学期周练试题数学(文科) 考试时间:2015-5-15 10:10—12:10 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分. 第 I 卷(选择题 50 分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1. 已知 i 是虚数单位, z ? ( A. 4 B. 2 1 ? i 2 2015 ) ? i ,且 z 的共轭复数为 z ,则 z ? ( 1? i C. 2 D. 1 ) 2.在平面直角坐标系 xoy 中,已知角 ? 的顶点与点 O 重合,始边与 x 轴的非负半轴重合,终边 2 2 与单位圆 x ? y ? 1交于点 P ( , y0 ) ,则 cos 2? 的值是( 2 5 ) A. 2 5 B. 21 5 C. 8 25 D. ? 7 25 3.给出下列命题: (1)直线 a 与平面 ? 不平行,则 a 与平面 ? 内的所有直线都不平行; (2)直线 a 与平面 ? 不垂直,则 a 与平面 ? 内的所有直线都不垂直; (3)异面直线 a、b 不垂直,则过 a 的任何平面与 b 都不垂直; (4)若直线 a 和 b 共面,直线 b 和 c 共面,则 a 和 c 共面。 其中错误命题的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 4.一个三棱锥的三视图如图,则该三棱锥的体积为 1 3 2 C. 3 A. 1 2 1 D. 6 B. 5. 已知 a, b 是两个非零向量,且 a ? b ? ? a ? b , ? ? [ 是( ) A. [ ? ? , ] 6 2 B. [ ? ? , ] 3 2 C. 3 ,1] ,则 b 与 a ? b 夹角的取值范围 3 ? 5? 2? 5? [ , ] , ] D. [ 3 6 3 6 x ? 2 y ? 4 ? 0, 6. 若实数 x , y 满足条件 { x ? y ? 1 ? 0, 时,目标函数 z ? ax ? y 取得最大值,且仅有一个最 x ?1 优解 (2,1) ,则实数 a 的取值范围为( A. (?1, ??) B. ( , ??) ) C. (??, ] 1 2 1 2 D. (??,1] 7.已知二次函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? c ,其中 b ? a ,且对任意的 x ? R 都有 f ( x) ? 0 ,则 -1- M ? a ? 2b ? 3c 的最小值为( b?a ) A. 5?2 3 2 B. 5?2 3 2 C 7?3 5 2 D. 7?3 5 2 ) 8. 若抛物线 y ? x2 上的所有弦都不能被直线 y ? k ( x ? 3) 垂直平分,则 k 的取值范围是( A. (??, ] 1 2 B. 1 (??, ) 2 C. ( ? 1 , ??) 2 D. [? , ??) 1 2 9. 如图所示,直线 l ? 平面 ? ,垂足为 O ,正四面体 ABCD 的棱长为 3,点 C 在平面 ? 内,点 B 是直线 l 上的动点,则点 O 到 AD 距离的最大值为( A. ) 2 ?1 B. 3 ?1 C. 3 ( 2 ? 1) 2 D. 3 ( 3 ? 1) 2 10.若函数 f ( x) ? loga ( x 3 ? ax)(a ? 0, a ? 1) 在区间 ( ? 增,则 a 的取值范围是( A. [ ,1) ) B. [ ,

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