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新课标高中数学人教A版必修1全册导学案及答案(105页)

课题:1.1.1 集合的含义与表示(1) 一、三维目标: 知识与技能:了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系;掌握常用数集及其记法、集合中 元素的三个特征。 过程与方法:通过实例了解,体会元素与集合的属于关系。 情感态度与价值观:培养学生的应用意识。 二、学习重、难点: 重点:掌握集合的基本概念。 难点:元素与集合的关系。 三、学法指导:认真阅读教材 P1-P3,对照学习目标,完成导学案,适当总结。 四、知识链接: 军训前学校通知:8 月 13 日 8 点,高一年级在操场集合进行军训动员;试问这个通知的 对象是全体的高一学生还是个别学生? 初中时你听说过“集合”这一词吗?你在学习那些知识点中提到了“集合” 这一词?(试 举几例) 五、学习过程: 1、阅读教材 P2 页 8 个例子 问题 1:总结出集合与元素的概念: 问题 2:集合中元素的三个特征: 问题 3:集合相等: 问题 4:课本 P3 的思考题,并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子。 2、集合与元素的字母表示: 集合通常用大写的拉丁字母 A,B,C…表示,集合的元素用小写 的拉丁字母 a,b,c,…表示。 问题 5:元素与集合之间的关系? A 例 1:设 A 表示“1----20 以内的所有质数”组成的集合,则 3、4 与 A 的关系? 关系 文字语言 符号语言 属于 不属于 问题 6:常用数集及其记法: 数集名称 自然数集 正整数集 符号名称 B 例 2:若 x ? N ? ,则 x ? N ,对吗? 整数集 有理数集 实数集 六、达标检测: A1.判断以下元素的全体是否组成集合: (1)大于 3 小于 11 的偶数; ( ) (2)我国的小河流; (3)非负奇数; ( ) (4)本校 2009 级新生; (5)血压很高的人; ( ) (6)著名的数学家; (7)平面直角坐标系内所有第三象限的点 ( ) A2.用“∈”或“?”符号填空: ( ) ( ) ( ) (1)8 N; (2)0 N; (3)-3 Z; (4) 2 Q; (5)设 A 为所有亚洲国家组成的集合,则中国 A,美国 A,印度 A,英国 A; B3.下面有四个语句:①集合 N 中最小的数是 1;②若 ? a ? N ,则 a ? N ;③若 a ? N ,b ? N , 则 a ? b 的最小值是 2;④ x2 ? 4 ? 4x 的解集中含有 2 个元素; 其中正确语句的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 B4.已知集合 S 中的三个元素 a,b,c 是 ? ABC 的三边长,那么 ? ABC 一定不是 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形 B5. 已知集合 A 含有三个元素 2,4,6,且当 a ? A,有 6-a∈A,那么 a 为 A.2 B.2 或 4 C.4 D.0 B6. 设双元素集合 A 是方程 x2-4x+m=0 的解集,求实数 m 的取值范围。 () () C7. 已知集合 A 由 1,x,x2 三个元素构成,集合 B 由 1,2,x 三个元素构成,若集合 A 与集合 B 相 等,求 x 的值。 七、学习小结: 1.集合的概念 2.集合元素的三个特征:其中“集合中的元素必须是确定的”应理解为:对于 一个给定的集合,它的元素的意义是明确的.“集合中的元素必须是互异的”应理解为:对于 给定的集合,它的任何两个元素都是不同的.3.常见数集的专用符号。 八、课后反思: 课题:1.1.1 集合的含义与表示(2) 一、三维目标: 知识与技能:掌握表示集合的两种表示方法,能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合。 过程与方法:通过集合表示方法的学习,体会集合的表示方法的区别与联系。 情感态度与价值观:提高学生分析问题和解决问题的能力。 二、学习重、难点: 重点:集合的两种表示方法。 难点:对描述法的理解。 三、学法指导: 学生通过阅读教材,自主学习、思考、交流、讨论和概括,从而更好地完成本节课的教学目标。 四、知识链接: 1.集合中元素的特征是: 2.常用数集及其记法: 五、学习过程: 1、阅读教材 P3 页,回答问题: 问题 1.列举法的定义: 问题 2. {1,2,3}与{3,2,1}表示的集合的关系? 例 1.请用列举法表示下列集合: (1)小于 5 的正奇数。 (2)能被 3 整除且大于 4 小于 15 的自然数。 (3)方程 x2 ? 9 ? 0 的解的集合。 问题 3.用列举法能表示元素个数无限个的集合吗?举例说明? 问题 4. 什么样的集合适合用列举法表示? 2、阅读教材 P4 页,回答问题: 问题 5.描述法的定义: B 例 2.试分别用列举法和描述法表示下列集合: (1)方程 x2-3=0 的所有实数根组成的集合。(2)由大于 10 小于 30 的所有整数组成的集合。 问题 6.什么样的集合适合用描述法表示?一个集合是否既能用列举法表示,又能用描述法表 示?并举例说明。 问题 7.集合{x | x >3} 与集合{t | t >3} 是否表示同一个集合? 六、达标检测: A1.教材 12 页 A 组 3,4 题 B2.方程组 ? ? ? x x ? ? y y ? ? 2 5 的解集用列举法表示为________;用描述法表示为 。 B3.{(x, y) | x ? y ? 6, x ? N, y ? N}用列举法表示为 。 B4.已知 A ? {x | x ? 3k ?1, k ? Z}, 用? 或?符号填空:(1)5 A (2)—7 A B5.集合 M={(x,y)|xy>0,x∈R,y∈R}是指 A 第一象限内的点集 B 第三象限内的点集 C 第一、三象限内的点集 D 第二、四象限内的点集 B6.用列举法将集合{(x,y)|x∈{1,2},y∈{1,2}

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