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2015年高考理科数学试题汇编(含答案):三角函数__大题1

(江苏)15.(本小题满分 14 分) 在 ?ABC 中,已知 AB ? 2, AC ? 3, A ? 60? . (1)求 BC 的长; (2)求 sin 2C 的值.

(10)(安徽)已知函数 f ? x ? ? ? sin ?? x ? ? ? ( ? , ? , ? 均为正的常数)的最小正周期为 ? ,当

x?

2? 时,函数 f ? x ? 取得最小值,则下列结论正确的是( ) 3
(B) f ? 0 ? ? f ? 2 ? ? f ? ?2 ? (D) f ? 2 ? ? f ? 0 ? ? f ? ?2 ?

(A) f ? 2 ? ? f ? ?2 ? ? f ? 0 ? (C) f ? ?2 ? ? f ? 0 ? ? f ? 2 ?

(福建)19.已知函数 f( x) 的图像是由函数 g ( x) = cos x 的图像经如下变换得到:先将 g ( x) 图像上所有点 的纵坐标伸长到原来的 2 倍(横坐标不变) ,再将所得到的图像向右平移 (Ⅰ)求函数 f( x) 的解析式,并求其图像的对称轴方程; (Ⅱ)已知关于 x 的方程 f( x) + g( x) = m 在 [0, 2p ) 内有两个不同的解 a , b . (1)求实数 m 的取值范围; (2)证明: cos(a - b ) =

p 个单位长度. 2

2m 2 - 1. 5

(湖南)17.设 ?ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c, a ? b tan A ,且 B 为钝角》 (1)证明: B ? A ?

?
2

(2)求 sin A ? sin C 的取值范围

(四川)19.如图,A,B,C,D 为平面四边形 ABCD 的四个内角. (1)证明: tan

A 1 ? cos A ? ; 2 sin A
o

(2)若 A ? C ? 180 , AB ? 6, BC ? 3, CD ? 4, AD ? 5, 求

tan

A B C D ? tan ? tan ? tan 的值 . 2 2 2 2