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第3章 二次根式 单元测试题(2)含答案


二次根式 单元测试题 一、选择题 1、如果 A、x≠-5
2

-3 x+5

是二次根式,则 x 的取值范围是( C、x<-5 D、x≤-5



B、x>-5

2、等式 x -1 = x+1 · x-1 成立的条件是( ) A、x>1 B、x<-1 C、x≥1 D、x≤-1 1 1 ,b= ,则 a2+b2+7 的值为( ) 3、已知 a= 5 -2 5 +2 A、3 B、4 C、5 D、6 4、下列二次根式中,x 的取值范围是 x≥2 的是( A、 2-x B、 x+2 C、 x-2 D、 1 x-2 ) )

5、在下列根式中,不是最简二次根式的是( A、 a2 +1
2

B、 2x+1
2 2

C、

2b 4 )

D、 0.1y

6、下面的等式总能成立的是(

C、 a · b = ab A、 a =a B、a a =a 2 7、m 为实数,则 m +4m+5 的值一定是( ) A、整数 B、正整数 C、正数 D、负数 8、已知 xy>0,化简二次根式 x -

D、 ab = a · b

y 的正确结果为( x2



A、 y B、 -y C、- y D、- -y 9、若代数式 (2-a)2 + (a-4)2 的值是常数 2,则 a 的取值范围是( A、a≥4 B、a≤2 C、2≤a≤4 D、a=2 或 a=4 10、下列根式不能与 48 合并的是( A、 0.12 B、 18 C、 1 1 3 ) D、- 75



11、如果最简根式 3a-8 与 17-2a 是同类二次根式,那么使 4a-2x 有意义的 x 的范 围是( ) A、x≤10 B、x≥10 C、x<10 D、x>10 12、若实数 x、y 满足 x2+y2-4x-2y+5=0,则 3 B、 + 2 2 x +y 3y-2 x A、1 C、3+2 2 D、3-2 2 的值是( )

二、填空题 1、要使 x-1 3-x 有意义,则 x 的取值范围是 。

2、若 a+4 + a+2b-2 =0,则 ab= 。 2 2 2 2 3、若 1-a 与 a -1 都是二次根式,那么 1-a + a -1 = 4、若 y= 1-2x + 2x-1 + (x-1)2 ,则(x+y)2003=

。 。

3 5、若 2 x>1+ 3 x,化简 (x+2)2 - (x+3)3 = 6、若 (a+1) = (a-1) ,则 a= 7、比较大小:⑴3 5 2 6
2 2 2

。 . 14 - 13 . ,…请你用含 n 的式子将其中 4 15

⑵ 11 - 10 3 , 8 4 =4 15

8、若最简根式 m -3 与 5m+3 是同类二次根式,则 m= 9、已知 2 2 3 =2 2 3 , 3 3 =3 8 4

蕴涵的规律表示出来:

. 。 。 .

1 10、若 5 的整数部分是 a,小数部分是 b,则 a- = b 11、已知 x = 1 - a ,则 4x+x2 = a - 3+ 5 ,则化简 a 得

12、已知 a= 3- 5 三、计算与化简

1、( 3 + 2 ) 1+ (-2)2



3 + -8

2、

1 + 3 +1 a 3

1 5 - 3 1 a + 1 2a

+

1 5 +3 a3

3、(1+ 2 - 3 )(1- 2 + 3 )+2 6 四、先化简再求值 4 1、已知 a=3,b= 4,求[ + ( a + b )( a - b )

4、 9a +

a - b a + b ]÷ ab ( b - a ) ab

的值。

a+2+ a2-4 a+2- a2-4 2、化简: - 取自己喜爱的 a 的值计算。 a+2- a2-4 a+2+ a2-4 3、当 a= 3 - 2 3 + 2 ,b= 3 - 2 3 + 2 a2-1 2 时,求 - a-1 1- 3 时,求 a2-3ab+b2 的值。 a2+2a+1 1 - 的值。 a a2+a

4、当 a=

五、解答下列各题 1、解方程: 3 (x-1)= 2 (x+1) x y = 2 6 2、解方程组:
x+y=4

3、已知直角三角形两直角边长分别为 a= 4、先阅读下列的解答过程,然后作答: 形如 m±2 n

1 1 ,b= 2 3 - 11 2 3 + 11

,求斜边的长。

的化简,只要我们找到两个数 a、b 使 a+b=m,ab=n,这样( a )2+( b )2=m, = ( a ± b )2 = a ± b (a>b) 化 为 7+2 12 , 这 里 m=7,n=12 ; 由 于

a · b =n,那么便有 m±2 n 例 如 : 化 简 7+4 3

解 : 首 先 把 7+4 3

4+3=7,4×3=12,即( 4 )2+( 3 )2=7, ∴ 7+4 3

4 · 3 = 12 ,

= 7+2 12 = ( 4 + 3 )2 =2+ 3 ⑵ 7- 40 ⑶ 2- 3

由上述例题的方法化简:⑴ 13-2 42

参考答案 一、选择题 1、C 2、C 3、 )C 4、C 5、D 6、C 7、C 8、D 9、C 10、B 11、A 12、C 二、填空题 1、1≤x<3 2、-12 3、0 4、1 5、-2x-5 6、0 7、>> 8、6 9、 n n+ 2 =n n -1 n n -1
2

(n≥2 且 n 为整数)

10、- 5 1 11、 -a a 12、- 2 三、计算与化简 1、 3 - 2 2、 3 +1 3、-4+4 6 23 4、 6 a

四、先化简再求值 1、 3 -2 2、a 3、 95 4、- 3 五、解答下列各题 1、x=5+2 6 2、x=2 3 -2 y=6-2 3 3、 46

4、⑴ 7 - 6

⑵ 5 - 2



2 - 6 2


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