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吉林省东北师范大学附属中学2015届高三数学(理科)第一轮高考总复习阶段测试卷(第24周) Word版含答案

时量 120 分钟 总分 150 分 【测试目标:了解外地考卷命题形式】 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项符合题目要求的. 1. 如图:给定全集 U 和集合 A,B ,则如图阴影部分表示的集合是( ) A. A ? (CU B) 2. 函数 f ( x) ? ln x ? A. ( ?1,1) B. (CU A) ? B C. CU ( A ? B) ? B D. CU ( A ? B) ? A 1 的一个零点所在的区间是( ) x B. (1,2) C. ( 2, e) D. (e,3) ) D. ? A U A 1 1 3. 化简对数式 ? log3 得到的值为( log5 3 15 A. 1 B. 2 C. - 1 A A B 1 3 4. 已知三个向量 m ? ( a, cos 别 A B C ) , n ? (b, cos ) , p ? (c, cos ) 共线,其中 a, b, c, A, B, C 分 2 2 2 是 ?ABC 的三条边和三个角,则 ?ABC 的形状是( ) A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 5. 函数 f ( x) ? A sin(?x ? ? )( A ? 0, ? ? 0, | ? |? 图示, 将 y ? f ( x) 的图象向右平移 D.等腰直角三角形 ? 2 ) 的部分图象如 ? 个单位后得到函数 y ? g ( x) 6 ) B. [2k? ? D. [ k? ? 的图像,则 g ( x) 的单调递增区间为( A. [ 2k? ? C. [k? ? ? 6 ,2k? ? ? 3 ] ] ? 3 ,2k? ? 5? ] 6 5? ] 6 3 3 6 x ?x 6. 设函数 f ( x) ? k ? a ? a ( a ? 0 且 a ? 1 )在 (??,??) 上既是奇 , k? ? , k? ? ? ? ? 函数又是增函数,则 g ( x) ? loga ( x ? k ) 的图象是 y y y y o 1 2 x o 1 2 x -1 0 x -1 0 x A B C D 7.设等差数列 {an } 的前 n 项和为 S n 且满足 S15 ? 0, S16 ? 0, 则 S S1 S 2 S3 , , ,? , n 中最大的 a1 a2 a3 an 项为 a7 8.对于定义域为[0,1]的函数 f ( x ) ,如果同时满足以下三个条件: ①对任意的 x ? [0,1] ,总有 f ( x) ? 0 ② f (1) ? 1 A. S6 a6 B. S 7 C. S8 a8 D. S 9 a9 ③若 x1 ? 0, x2 ? 0 , x1 ? x2 ? 1 ,都有 f ( x1 ? x2 ) ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) 成立; 则称函数 f ( x) 为理想函数. 下面有三个命题: (1)若函数 f ( x) 为理想函数,则 f (0) ? 0 ; (2)函数 f ( x) ?2 x ?1( x ?[0,1]) 是理想函数; (3)若函数 f ( x) 是理想函数,假定存在 x0 ?[0,1] ,使得 f ( x0 ) ?[0,1] ,且 f [ f ( x0 )] ? x0 , 则 f ( x0 ) ? x0 ; 其中正确的命题个数有( A. 0 个 ) B.1 个 C.2 个 D.3 个 二、填空题: 本大题共 8 小题,考生作答 7 小题,每小题 5 分 ,共 35 分,把答案填在答题 卡中对应题号后的横线上. (一)选作题(请考生在第 9、10、 11 三题中任选两题作答,如果全做,则按前两题记分 ) 9. 不等式 x ?1 ? x ? 2 ? 5 的解集为 x? t 10. 直 线 l 的 参 数 方 程 是 ? ? 2 ? 2 . (其中 t 为参数 ) ,圆 C 的极 坐标 方程为 ? ?y ? 2 t ? 4 2 ? 2 ? ? ? ? 2 cos(? ? ) ,过直线上的点向圆引切线,则切线长的最小值是 4 . 11. 如图, AB 是⊙ O 的直径, P 是 AB 延长线上的一点,过 P 作⊙ O 的切线,切点为 C , PC ? 2 3 ,若 ?CAP ? 30 ? ,则⊙ O 的直径 AB ? (二)必做题 12. 下面是关于复数 z ? . 2 的四个命题: ?1? i 2 (1) z ? 2 ; (2) z ? 2i ; (3) z 的共轭复数为 1 ? i ; (4) z 的虚部为 ?1; 其中所有正确的命题序号是 . 13. 如果一个随机变量 ? ~ B (15, ) , 则使得 P(? ? k ) 取得最大值的 k 的值为 14. 如图是某几何体的三视图,则该几何体的外接球的体积为 . 1 2 . 15. 采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查,为此将他们随机编号为 1,2,……, 960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9,抽到的 32 人中,编号落入区 间[1,450]的人做问卷 A,编号落入区间[451,750]的人做问卷 B,其余的人做问卷 C. 则抽到的人 中,做问卷 B 的人数为 . 16. 已知 Sn ? {A A ? (a1, a2 , a3 , , an ) , ai ? 2012 或 2013 , i ? 1, 2, n} (n ? 2) ,对于 U ,V ? Sn , d (U ,V ) 表示 U 和 V 中相对应的元素不同的个数. (Ⅰ)令 U ? (2013, 2013, 2013, 2013, 2013) ,存在 m 个 V ? S5 ,使得 d (U ,V ) ? 2 , 则 m= ; (Ⅱ)令 U ? (a1

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