当前位置:首页 >> >>

2017-2018学年安徽省淮南市第二中学(平行班)高一数学上期中考试试题(含答案)

2017-2018 学年度淮南二中高一上学期期中考试数学卷 第Ⅰ卷(共 30 分) 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.已知全集 U ? {0,1,3,5,6,8} ,集合 A ? {1,5,8}, B ? {2} ,则集合 (CU A) ? B ? ( ) A. {0,2,3,6} B. {0,3,6} C. {2,1,5,8} D .? 2.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( ) A. y ? x ? 1 B. y ? ? x 3 C. y ? 1 x D. y ? x | x | 3.函数 f ( x) ? ln x ? 2 x ? 6 的零点所在的区间为( ) A. (1,2) B. ( ,2) 3 2 C. (2, ) 5 2 D. ( ,3) 5 2 4.已知 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,且当 x ? 0 时, f ( x) ? 2 x ,则 f (log4 9) 的值为( ) A. ? 3 B. ? 1 3 C. 1 3 D. 3 5.若 x ? (0,1) ,则下列结论正确的是( ) A. lg x ? x 2 ? 2 x 1 2 1 x B. 2 ? lg x ? x 2 x 1 C. x 2 ? 2 ? lg x x 1 D. 2 ? x ? lg x 6.若函数 y ? f ( x) 的值域是 [1,3] ,则函数 F ( x) ? 1 ? 2 f ( x ? 3) 的值域是( ) A. [?5,?1] B. [?2,0] C. [?6,?2] D. [1,3] ?x ? ?2 1? 1, x ? 0 7.函数 f ( x) ? ? ,满足 f ( x) ? 1 的 x 的取值范围( ) 2 ? x , x ? 0 ? A.(?1,1) 或 x ? ?1} 8.函数 y ? B.(?1,??) C.{x | x ? 0 或 x ? ?2} D.{x | x ? 1 xa x (a ? 1) 的大致图象是( ) | x| A. B. C. D. 9.设 f ( x) 是偶函数且在 (??,0) 上是减函数,f (?1) ? 0 , 则不等式 x ? f ( x) ? 0 的解集为 ( ) A. (?1,0) ? (0,1) D. (??,?1) ? (0,1) 10.函数 f ( x) ? ? B. (??,?1) ? (1,??) C. (?1,0) ? (1,??) | lg x |, (0 ? x ? 10) ? ? ,若 f (a) ? f (b) ? f (c) 且 a, b, c 互不相等,则 abc 的 1 ? x ? 6 , x ? 10 ? ? 2 取值范围是( ) A. (1,10) B. (10,12) C. (5,6) 第Ⅱ卷(共 70 分) 二、填空题(每题 4 分,满分 16 分,将答案填在答题纸上) 11.已知函数 f ( x) ? ? 2 D. (20,24) ? ex , x ? 0 ?ln x, x ? 0 x ,则 f [ f ( )] ? 1 e . 12.函数 f ( x) ? x ? 2 的零点个数为 13. log3 . 8 ?3 3 27 ? ( ) ? (? ) 0 ? 4 163 ? 125 5 1 . 14.若函数 f ( x) ? k ? 2x 在其定义域内为奇函数,则实数 k ? 1? k ? 2x . 三、解答题 (本大题共 5 小题,共 54 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 15.设集合 A ? {x | x ? 8x ? 15 ? 0}, B ? {x | ax ?1 ? 0} . 2 (1)若 a ? 1 ,判断集合 A 与 B 的关系; 5 (2)若 A ? B ? B ,求实数 a 的组成的集合 C . 16.已知函数 f ( x ) ? ( ) 1 3 ax 2 ? 4 x ? 3 . (1)若 a ? ?1 ,求 f ( x) 的单调区间; (2)若 f ( x) 有最大值 3 ,求 a 的值. 17.某商品的进价为每件 40 元,售价为每件 50 元,每个月可卖出 210 件;如果每件商品在 该售价的基础上每上涨 1 元,则每个月少卖 10 件(每件售价不能高于 65 元).设每件商品的 售价上涨 x 元( x 为正整数) ,每个月的销售利润为 y 元. (1)求 y 与 x 的函数的函数关系式并直接写出自变量 x 的取值范围; (2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元? 18.已知函数 f ( x) ? lg( 2 ? x) ? lg( 2 ? x) . (1)求函数 y ? f ( x) 的定义域; (2)判断函数 y ? f ( x) 的奇偶性; (3)若 f (m ? 2) ? f (m) ,求 m 的取值范围. 19.已知函数 f ( x ) ? ( ) ,函数 g ( x) ? log1 x . x 1 2 2 (1)若 g (mx ? 2mx? 1) 的定义域为 R ,求实数 m 的取值范围; 2 (2)当 x ?[?1,1] 时,求函数 y ? [ f ( x)] ? 2af ( x) ? 3 的最小值 h(a) ; 2 (3)是否存在非负实数 m、n ,使得函数 y ? log1 f ( x 2 ) 的定义域为 [m, n] ,值域为 2 [2m,2n] ,若存在,求出 m、n 的值;若不存在,则说明理由. 试卷答案 一、选择题 1-5:ADDBD 二、填空题 11. 6-10:ADCCB 1 e 12. 3 13. 11 14. ? 1 或 1 三、解答题 15.解: A ? {3,5} (1)