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2014届河南省洛阳市高三12月统一考试文科数学试题(2013.12)


洛阳市 2013——2014 学年高三年级统一考试 数学试卷(文) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷 1 至 2 页,第Ⅱ卷 3 至 4 页,共 150 分.考试时间 120 分钟. 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中。 只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 M={x|1<x<4),N={1,2,3,4,5},则 M∩N= A.{2,3} B.{1,2,3} C.{1,2,3,4} D.{2,3,4} 2.已知复数 A.-2 C.-6 a+3i 是纯虚数,则实数 a= 1-2i B.4 D.6 3.已知向量 a =(1,2) , b =(2,0) , c =(1,-2) ,若 向量λ a + b 与 c 共线,则实数λ的值为 A.-2 C.-1 4.已知 sin2α= A.- r r r r r r 1 3 1 π ,则 cos2 (α- ) = 3 3 2 B.- 3 1 3 2 D.- 3 B.- C. 1 3 D.- 2 3 5.执行右面的程序框图,那么输出 S 的值为 A.9 B.10 C.45 6.若 x∈( e -1 D.55 ,1) ,a=lnx,b= ( ) ln x ,c= e ln x ,则 a,b,c 的大小关系是 B.b>c>a C.a>b>c D.b>a>c 1 2 A.c>b>a ? x-y+1≥0, ? 7.若 x,y 满足 ?2 x-y-2≤0, 则 x+2y 的最大值为 ? x+y-4≥0. ? A. 13 2 B.6 C.11 D.10 8.某几何体的三视图如图所示,则它的侧面积为 A.12 5 C.24 B.24 2 D.12 3 9.设等差数列{ an }的前 n 项和为 S n ,若 a4 =9, a6 =11,则 S9 等于 第 1 页 共 8 页 A.10 B.72 C.90 10.下列函数中,在定义域上既是减函数又是奇函数的是 A.y=lgx B.y=- x 3 C.y=x|x| D.180 D.y= ( ) x 1 2 11.若抛物线 y 2 =ax 的焦点到准线的距离为 4,则此抛物线的焦点坐标为 A. (-2,0)或(2,0) B. (2,0) C. (-2,0) D. (4,0)或(-4,0) 12.曲线 y=lnx 在点(1,0)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积是 A. 3 4 B. 4 5 C. 1 4 D. 1 2 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题:本题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.设等比数列{ an }的公比 q=2,前 n 项的和为 S n ,则 S4 的值为_____________. a3 14.直三棱柱 ABC-A1B1C1 的六个顶点都在球 O 的球面上.若 AB=BC=2,∠ABC= 90°,AA1=2 2 ,则球 O 的表面积为____________. 15.已知点 P(0,1)是圆 x +y -4 y=0 内一点,AB 为过点 P 的弦,且弦长为 14 ,则 直线 AB 的方程为_________________. (x+2)为偶函数,则 16.下列命题:① ?x0 ∈R, 2 0 > 3 0 ;②若函数 f(x)=(x-a) x x 2 2 实数 a 的值为-2;③圆 x +y -2 x=0 上两点 P,Q 关于直线 kx-y+2=0 对称,则 k=

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